МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра “Общая физика” Определение удельного заряда электрона посредством магнетрона

Методические указания

к выполнению лабораторной работы № 20

для студентов направлений 150200, 280000, 140000, 190600,

220300, 200000, 190200, 151000, 190600, 050501, 260600,

080000, 190700, 220000, специальностей 150202, 280100,

140211, 190601, 190603, 220301, 200503,190201, 190202,

151001, 151002, 190601,260601, 080502, 190702, 220200.

Курган 2011

Кафедра общей физики

Дисциплина «Физика» направлений 150200, 280000, 140000, 190600, 220300, 200000, 190200, 151000, 190600, 050501, 260600, 080000, 190700, 220000, специальностей 150202, 280100, 140211, 190601, 190603, 220301, 200503, 190201, 190202, 151001, 151002, 190601, 260601, 080502, 190702, 220200.

Составил ст.преп., Москвин В.В.

Утверждены на заседании кафедры “___” ___________ 2011_ г.

Рекомендованы методическим советом университета

«_____» ___________ 2011_ г

Цель работы

Измерение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Приборы и принадлежности

1. Модуль ФЭП-03 с электронной лампой (диодом) R_а=

2. Катушка N= l= d=

3. Миллиамперметр РА C₀= C_пр= кл.т.=

4. Модуль питания ИП:

а) амперметр C₀= C_пр= кл.т.=

б) вольтметр C₀= C_пр= кл.т.=

в) реостат

5. Соединительные провода.

Теоретическое введение Сила Лоренца

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца:

, (1)

где q - заряд частицы;

- ее скорость;

- индукция магнитного поля.

По модулю сила Лоренца равна

, (2)

где - угол между векторами скорости и магнитной индукции .

Направление силы Лоренца определяется по правилу векторного произведения с учетом знака заряда частицы (рис.1).

Рис. 1.

При взаимно-перпендикулярных векторах скорости и индукции направление силы Лоренца удобно определять с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд.

Поскольку сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости υ заряженной частицы, она не совершает работы над частицей. Эта сила может лишь менять направление скорости движения заряда. Если же заряд неподвижен ( =0), то магнитное поле на него не действует.

Форма траектории движения заряженной частицы в магнитном поле зависит от угла , под которым частица влетает в магнитное поле:

I) При =0 или 180⁰ скорость частицы параллельна вектору индукции , сила Лоренца согласно (2) равна нулю, следовательно, траектория движения – прямая.

II) Если частица влетает в однородное магнитное поле в направлении перпендикулярном линиям магнитной индукции, то частица будет двигаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции.

Так как , то и

. (3)

Кроме того, так как , в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца заряд приобретает постоянное центростремительное ускорение и движется по окружности в плоскости, перпендикулярной силовым линиям магнитного поля (рис.3, кривая б). Тогда, согласно второму закону Ньютона

или, с учетом (3)

. (4)

где R – радиус кривизны траектории движения заряженной частицы.

Отсюда

. (5)

Время, за которое частица совершает полный оборот по спирали (период обращения частицы) , поэтому

, (6)

и не зависит от скорости.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

(7)

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Эта особенность используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов).

• Если скорость заряженной частицы направлена под углом к вектору (рис.2), то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ; 2) равномерного движения со скоростью по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Таким образом, траектория представляет собой винтовую линию (спираль), ось которой параллельна магнитному полю. Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Рис 2.

Радиус спирали определяется формулой (5) (в данном случае надо заменить на ). Период обращения находится согласно (6). Шаг винтовой линии (шаг винта) — расстояние, на которое смещается заряд в направлении линий индукции за время периода

.

Подставив в последнее выражение (6), получим

. (8)

Если скорость заряженной частицы составляет угол с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то R и h уменьшаются с ростом . На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.

Таким образом, траектория движения заряженной частицы в магнитном поле определяется конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектора скорости и удельным зарядом частицы.

Если одновременно имеются электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на заряженную частицу, определяется формулой Лоренца

,

где - напряженность электрического поля.

Поэтому, при наличии электрического поля, движение носит более сложный характер. В частности, если векторы E и B параллельны, в процессе движения изменяется составляющая скорости , параллельная магнитному полю, вследствие чего меняется шаг винта (8).

В том случае, если E и B не параллельны, происходит перемещение центра вращения частицы, называемое дрейфом, перпендикулярно полю В. Направление дрейфа определяется векторным произведением [E, B] и не зависит от знака заряда.

Удельным зарядом частицы называется отношение q/m заряда к массе этой частицы.

Из формулы (5) удельный заряд будет равен:

. (9)

Из формулы (6) также можно выразить удельный заряд

(10)

Существуют различные методы определения удельного заряда, в основе которых лежат результаты исследования движения заряженной частицы в электрическом и магнитном полях. Такие исследования проводились в конце XIX века английским ученым Дж.Дж. Томсоном и привели к открытию электрона.