
8.5. Определение размера заказываемой партии для пополнения запаса
Рассмотрим одну из классических и наиболее распространенных на практике моделей управления запасами — модель экономичного размера заказа (Economic Order Quantity — EOQ [ИОуКу]).
Метод экономичного заказа (EOQ) основан на следующих допущениях:
• время между размещением заказа и получением заказа известно и постоянно;
• спрос является непрерывным, а интенсивность спроса постоянна;
• дефицит исключен, если заказ размещен вовремя, спрос удовлетворяется полностью и мгновенно;
• емкость склада не ограничена;
• транзитный и страховой запасы отсутствуют;
• объем продукции, выдаваемой со склада поставщика в рассматриваемые промежутки времени, постоянен;
• время подготовки заказа практически равно нулю;
• заказ одного наименования продукции может быть выполнен независимо от заказа других наименований;
• затраты на хранение и на выполнение заказа могут быть определены достаточно точно;
• минимальная величина заказа не предусматривается.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
• объем спроса (оборота);
• транспортно-заготовительные расходы;
• расходы по хранению запаса.
Критерием оптимизации размера заказа на пополнение запасов в данной модели является минимум общих затрат на выполнение заказов и поддержание запаса на складе в течение планового периода. И транспортно-заготовительные расходы, и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа разный.
Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости представлен на рис. 8.5.
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 8.6.
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказываемой партии (см. рис. 8.7). Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные расходы будут минимальны. Абсцисса этой точки дает значение оптимального размера заказа — EOQ.
Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо математическими методами минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа.
8.6. Нормирование запасов
Нормой запаса называется расчетное минимальное количество предметов труда, которое должно находиться у производственных или торговых предприятий для обеспечения бесперебойного снабжения производства продукции или реализации товаров.
При определении норм товарных запасов используют три группы методов: эвристические, методы технико-экономических расчетов и экономико-математические методы.
Эвристические1 методы предполагают использование опыта специалистов, которые изучают отчетность за предыдущий период, анализируют рынок и принимают решения о минимально необходимых запасах, основанные более на субъективном понимании тенденций развития спроса. Как специалист может выступать работник предприятия, решающий задачу нормирования запасов. Используемый в этом случае метод решения задачи (из группы эвристических) называется опытно-статистическим.
В том случае, когда поставленная задача в области управления запасами достаточно сложна, может использоваться опыт не одного, а нескольких специалистов. Анализируя затем по специальному алгоритму их субъективные оценки ситуации и предлагаемые решения, можно получить достаточно хорошее решение, близкое к оптимальному. Этот метод также относится к группе эвристических и носит название метода экспертных оценок.
Метод технико-экономических расчетов. Сущность метода заключается в расчленении совокупного запаса в зависимости от целевого назначения на отдельные группы, (например, номенклатурные позиции (или ассортиментные позиции — в торговле). Далее для выделенных групп отдельно рассчитываются страховой, текущий и сезонный запасы, каждый из которых, в свою очередь, может быть разделен на некоторые элементы. Например, страховой запас на случай повышения спроса или страховой запас на случай нарушения сроков завоза материалов (товаров) от поставщиков. Метод технико-экономических расчетов позволяет достаточно точно определять необходимый размер запасов, однако трудоемкость его велика.
Экономико-математические методы^ Спрос на товары или продукцию чаще всего имеет случайный характер и может быть описан методами математической статистики. Одним из наиболее простых экономико-математических методов определения размера запаса является метод экстраполяции (сглаживания), который позволяет перенести темпы, сложившиеся в образовании запасов в прошлом, на будущее. Например, имея информацию о размере запасов за прошедшие четыре периода, на основе метода экстраполяции можно определить размер запасов на предстоящий период1:
где У1, У3, У4 — уровни запаса (в сумме, днях или процентах к обороту) соответственно за первый, третий и четвертый периоды; У^ — нормативный уровень запаса на предстоящий, пятый, период.
Приведем пример определения размера запасов на предстоящий период. Имеются следующие данные по наличию запасов продукции на складе оптовой торговли за 4 периода (четыре квартала 2006 года).
Количество запасов продукции на складе оптовой торговли за 2006 год
№ п/п |
Квартал/год |
Уровень запаса (в коробках) |
1 2 3 4 |
I/2006 II/2006 III/2006 IV/2006 |
25 456 20 512 18 254 21 456 |
Определим нормативный (необходимый) уровень запаса для пятого и шестого периода (для I и II кварталов 2007 года). Прогноз уровня запасов для пятого периода (У 5) можно сделать, используя вышеприведенную формулу: У 5 = 0,5 х (2 х У4 + У3 - У1) = 0,5 х (2 х 21 456 + 18 254 - 25 456) = 17 855. Таким же методом определим нормативный (необходимый) уровень запаса для шестого периода: У6 = 0,5 х (2 х У5 + У4 - У2) = 0,5 х (2 х У5 +У4 У2) = 0,5 х (2 х 17 855 + 21 456 - 20 512) = 18 327.
Нормативный уровень запаса для пятого и шестого периодов (I и II кварталы 2007 года)
№ п/п |
Квартал/год |
Уровень запаса (в коробках) |
5 6 |
I/2007 II/2007 |
17 855 18 327 |
Международная практика управления запасами свидетельствует, что темп роста запасов должен несколько отставать от темпа роста спроса. Математически это выглядит так:
где Тз — темп роста товарных запасов; Т0 — темп роста спроса.
Такое соотношение между запасами и спросом обеспечивает возможность ускорения оборачиваемости оборотных средств.