Федеральное агентство по образованию

Уральский Федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Электротехника.

Отчет по лабораторной работе №2

Тема: Исследование RL- и RC-цепей при гармоническом воздействии

Вариант 20.

Студент: Маркова М.Г.

Группа: Фт-200802

Преподаватель: Моисейкин Е.В.

Дата: 30.10.2011

Екатеринбург

2011

1.Цель работы

Экспериментально исследовать характер изменения тока, мощности и

падений напряжений на участках последовательных RL- и RC-цепей.

2 . Схемы устройств, используемых в работе.

Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и C (см. рисунок). Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра обозначеные на рисунке как U, U_R, U_C и P. Здесь роль ваттметра выполняет блок умножения двух величин (напряжения и тока). На его выходе включен вольтметр постоянного тока (на рисунке обозначен как P), показывающий среднее значение выходной величины, которое по определению является активной мощностью. На один из входов осциллографа подается сигнал, пропорциональный току в цепи, на другой – напряжению.

Цепь, содержащая последовательно включенные элементы R и L (см. рисунок). Здесь r – внутреннее сопротивление катушки индуктивности. Также в цепь входят Амперметр и 4 вольтметра обозначеные на рисунке как U, U_R, U_C и P.

Параметры для схем для 18 варианта:

R = 180 Ом

r = 19 Ом

L = 680 мГн

C = 24 мкФ

ν = 50 Гц

Т.к. ν = 50 Гц (по условию), то ω= 2π/T = 2πν = 2*3,14*50= 314 Гц.

3. Теоретическая часть.

Задача 1.

Исследовать работу схемы при С=const и изменении активного сопротивления цепи от R=0 до R=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 1.

Измерено					Вычислено
U,В	I,A	UR, B	Uc, B	P, Вт		R, Ом	Xc, Ом	Z, Ом	Ср, мкФ	cosθ	Q, вар	S, ВА
99,78	0,762	0	99,78	0,769		0	130,94	130,94	24,32	0,01	76,03	76,03
99,78	0,756	13,6	98,75	10,87		18	130,71	132,07	24,37	0,14	74,61	75,38
99,78	0,735	26,44	96,03	19,93		36	130,72	135,83	24,36	0,27	70,54	73,3
99,78	0,704	38	92,03	27,16		54	130,76	141,77	24,36	0,39	64,77	70,23
99,78	0,667	48	87,21	32,34		72	130,81	149,66	24,35	0,49	58,14	66,52
99,78	0,627	56,4	82,02	35,62		90	130,88	159,21	24,33	0,57	51,4	62,53
99,78	0,587	63,33	76,79	37,37		108	130,93	170,13	24,32	0,64	45,04	58,52
99,78	0,548	69	71,75	38		126	131	182,18	24,31	0,7	39,3	54,65
99,78	0,511	73,62	67	37,91		144	131,04	195,15	24,30	0,74	34,26	51,02
99,78	0,478	77,39	62,64	37,12		162	131,1	208,83	24,29	0,78	29,93	47,67
99,78	0,447	80,39	58,73	36,05		180	131,48	223,37	24,22	0,81	26,23	44,57

Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:

R=U_R/I ;

X_C=U_C/I;

Z=U/I;

C_p=1/ (ω*X_C) ;

cos φ=P/UI;

Q= X_CI²;

S=UI;

Задача 2.

Исследовать работу схемы при R=const и изменении активного сопротивления цепи

от C=0 до C=max, меняя ток через 0.1 А. Результаты измерений записать в табл. 2.

Измерено						Вычислено
U,В	I,A	UR, B	Uc, B	P, Вт	R, Ом		Xc, Ом	Z, Ом	Ср, мкФ	cosθ	Q, вар	S, ВА
99,78	0,001	0,18	99,78	0,02	180		99980	99980	0,03	0,2	0,1	0,1
99,78	0,076	13,61	98,82	1,055	180		1307	1319,7	2,44	0,14	7,472	7,544
99,78	0,147	26,48	96,17	3,927	180		653,77	678,31	4,87	0,268	14,15	14,68
99,78	0,212	38,07	92,19	8,086	180		435,89	471,77	7,31	0,383	19,5	21,1
99,78	0,267	48,08	87,37	12,89	180		326,98	373,43	9,74	0,483	23,35	26,66
99,78	0,314	56,49	82,16	17,79	180		261,74	317,87	12,17	0,568	25,79	31,32
99,78	0,352	63,42	76,91	22,42	180		218,25	283,14	14,59	0,638	27,1	35,16
99,78	0,384	69,08	71,83	26,6	180		187,11	259,91	17,02	0,694	27,58	38,31
99,78	0,409	73,67	67,06	30,26	180		163,8	243,72	19,44	0,741	27,45	40,85
99,78	0,430	77,41	62,66	33,42	180		145,69	231,99	21,86	0,779	26,95	42,92
99,78	0,447	80,46	58,63	36,09	180		131,13	223,17	24,29	0,809	26,21	44,61

Расчет таблицы производился в Microsoft Excel по формулам:

R=U_R/I ;

X_C=U_C/I;

Z=U/I;

C_p=1/ (ω*X_C) ;

cos φ=P/UI;

Q= X_CI²;

S=UI;

Задача 3.

Построить в одних осях координат зависимости I, U_R, U_C, P, cosφ, Z=f(R) и в других осях координат зависимости I, U_R, U_C, P, cosφ, Z=f(X_C).

Для схемы №1

График зависимости U_R(В),U_C (В), P(Вт), I(10^-2А) cos φ (10 ^-1) , Z(Ом) от R (Ом).

Графики I(R) и cosφ(R) построены как графики cos φ(10^-1) и I (10^-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков

Для схемы №2

График зависимости U_R(В),U_C (В), P(Вт), I(10^-2А), cos φ (10 ^-1) , Z(10⁺¹Ом) от C (мкФ).

Графики I(C) и cosφ(C) построены как графики cos φ(10^-1) и I (10^-2 А). это делается для наглядности, из-за того, что значения I(A) и cosφ сравнительно малы по сравнению со значениями для других графиков

График Z(C) построен как график Z(10⁺¹Ом) т.к. значения Z слишком велики по сравнению с значениями других графиков. Делается это также для наглядности.

Задача 4.

Рассчитать сдвиг фаз между напряжением и током в цепи.

В данной цепи ток опережает по фазе напряжение на угол φ = arctg X_C/R.

Рассчитаем X_C по формуле: X_C= 1/ ωc= 1/ 2π*f*c

X_C = 132,6 Ом, R=180 Ом.

φ = arctg (0,737) ≈ 36⁰

Задача 5.

Рассчитать активную, реактивную и полную мощность цепи.

Найдем активную мощность цепи:

P= R*I²=R*(U/√(R²+(X_C)²)=(R*U²)/(R²+(X_C)²)

P=(180*100²)/(180²+(131,5)²)=36 Вт

Найдем реактивную мощность цепи:

Q=U*I*sin(φ)=99,8*0,447*0,59=26,3 Вт

Полную найдём как S=U*I=99,8*0,447=44,6 Вт.