9.3. Равновесие в производстве.
9.3.1.Равновесие в ящике Эджуорта для производства
Рассмотренная нами модель равновесия в потреблении может быть использована и для анализа модели равновесия в производстве.
Пусть блага X и Y теперь производятся на двух фирмах. Благо X производит фирма 1, а благо Y - фирма 2. Для создания благ используются два переменных фактора производства, например, труд L и капитал К, общее наличие которых в экономике фиксировано: К1+К2=К; L1+L2=L.
В ящике Эджуорта (рис. 9.13) по вертикали откладываем количество капитала., а по горизонтали – количество труда.
Производственные функции представлены семействами изоквант и определены. Изокванты фирмы 1, которая производит благо X, выпуклы влево вниз (по направлению к вершине O1, а фирмы 2, которая производит благоY, — вправо вверх (по направлению к вершине О2). Каждая из изоквант представляет определенный объем выпуска блага X и У.
Пусть, Z0 - первоначальное распределение факторов производства К и L между фирмами 1 и 2, т.е. между производством блага X и производством блага Y. (рис.9.13). Это распределение не устраивает оба предприятия, поскольку в точке Z0 изокванты Х0 и Y0 пересекаются, т.е. имеют разный наклон и предельные нормы замены факторов К и L в производстве благ X и У не равны. Равенство предельных норм замены факторов К и L в производстве благ X и У (MRTSХКL = MRTSYКL) будет достигнуто лишь в точках касания изоквант обеих фирм, например, в точках D, Е, R и других, которые образуют контрактную кривую ОгО2. Таким образом, контрактная кривая соединяет все точки касания изоквант двух предприятий и характеризует максимально возможный выпуск одного блага при данном выпуске другого (точки на контрактной кривой равновесны по Нэшу).
Рис.9.13. Равновесие в ящике Эджуорта для производства
Для максимизации своей прибыли предприятия захотят обменяться ресурсами. Обмен будет продолжаться до тех пор, пока распределение ресурсов не окажется в точке Е, которая находится на участке DR контрактной кривой ОгО2.
Валовой спрос на ресурсы фирмы 1 составит О1L*1 и O1K*1, а фирмы 2 — O2L*2 и О2К*2.
Чистый спрос фирмы 1 на ресурсы составит: О1L*1 - О1L01 = L01L*1>0, O1K*1 - O1K01= K01K*1<0;
а фирмы 2: О2L*1 - О2L01 = L02L*2<0, O2K*2 - O2K02= K02K*2>0
Таким образом в результате обмена фирма 1 обменивает K01K*1 единиц ресурса К на L01L*1 = L02L*2 единиц L. Равновесие в производстве будет достигнуто при соотношении цен факторов w/r, которому соответствует наклон бюджетной прямой (рис. 12).
Сделаем выводы для рассматриваемого нами производства:
- Если при исходном распределении ресурсов изокванты фирм пересекаются, т.е. MRTSХКL не равна MRTSYКL, обмен ресурсами позволит каждой фирме увеличить выпуск своей продукции.
- достигнутое в результате обмена между фирмами конечное распределение ресурсов представлено в точке касания изоквант участников обмена (MRTSХКL = MRTSYКL), в которой также пересекаются их кривых предложения. Данная точка принадлежит контрактной кривой и находится в зоне взаимовыгодного обмена. В этой точке равновесия предельные нормы замены двух факторов на обеих фирмах равны между собой и равны по абсолютной величине соотношению факторных цен: MRTSХКL = MRTSYКL= w/r