Чистая текущая стоимость.

Для определения чистой текущей стоимости необходимо рассчитать поток денежной наличности в каждом периоде, а затем дисконтировать его, приводя к начальному периоду.

Пусть чистый поток наличности составляет , а чистая текущая стоимость есть

. (8.15)

Сравним это выражение с уравнением (8.14). Очевидно, что вложение капитала имеет осуществить только тогда, когда величина чистой текущей стоимости NPV положительна.

Подсчет чистой текущей стоимости позволяет в каждом периоде складывать все положительные и отрицательные потоки денежной наличности и затем дисконтировать полученный в результате этого сложения поток наличности.

Пример. Фирма намерена инвестировать свой капитал в размере 1 миллиона рублей в оборот для получения максимально высокого дохода. С этой целью могут быть использованы такие способы, как помещение средств на банковский счет, предоставление ссуды, приобретение ценных бумаг, позволяющих получить процентный доход и т. д. Фирма решает положить деньги на банковский счет, приносящий 10% годовых. Первоначально вложенная сумма будет ежегодно увеличиваться. В конце первого года фирма будет иметь (1+0,1)1000000=1100000 рублей, так как каждый вложенный рубль приносит (1+0,1) рублей. Причем, 1 миллион полученных рублей по истечении первого года представляет собой основную сумму, а 100 тысяч рублей- проценты. Деньги, оставленные на счете на второй год принесут в конце данного года (1+0,1) 1100000 рублей. Этот результат может быть получен следующим образом: (1+0,1)(1+0,1)1000000.

Итак, если фирма вкладывает Х руб. на t лет при неизменной ставке годового процента r, то в конце периода-t она будет иметь Х_*(1+r)ⁿ руб. Данная зависимость показывает будущую ценность денег, инвестируемых сегодня.

Теперь предположим, что рассматриваемая нами фирма оценивает предложение на заключение договора с другой фирмой, согласно которому она имеет возможность получить 1000000 рублей через год после заключения договора. При этом платежеспособность делового партнера не вызывает опасений, а инфляция, ради простоты расчетов? отсутствует. Важно правильно оценить, какую максимальную сумму следует заплатить интересующей нас фирме сегодня, чтобы она смогла реализовать право, предоставляемое ей данным договором.

Очевидно что, выплачивая деньги по договору сегодня, фирма теряет процент, который мог быть получен ею при размещении денег на банковском счете. Поэтому экономически нецелесообразно платить сегодня 1000000 рублей за приобретение через год той же самой суммы, если эти деньги при помещении в банк через год принесут 1100000 рублей. Таким образом, 1 миллион рублей, который будет получен через год, сегодня ценится меньше, чем 1 миллион рублей, имеющийся сегодня. Сказанное позволяет утверждать, что фирме следует инвестировать сегодня сумму, меньшую 1 миллиона рублей. Размер суммы должен быть таким, чтобы при умножении на 1+0,1 она составила 1000000 рублей. Только тогда предлагаемый договор будет иметь не меньшую привлекательность, чем помещение денег в банк. Сформулированное выше условие может быть представлено как PV(1+0,1)=1000000, где. PV –текущая стоимость некоторой будущей суммы денег

Следовательно, приведенная ценность договора составит:

1000000/1+0.1=909090,909

В общем виде PV- дисконтированная стоимость, которая будет получена через t лет, может быть рассчитана как:

PV=Х/(1+r)^t (8.16)

где r - годовая ставка процента ,

PV текущая стоимость некоторой будущей суммы денег Х,

t-период времени (число лет)

Процедура, с помощью которой вычисляется текущая стоимость будущей суммы денег, называется дисконтированием. (r - норма дисконта).

Рассмотренная концепция приведенной ценности имеет широкое практическое применение, так как позволяет сравнивать доходы и расходы различных лет, если нам известна цена кредита (годовая ставка процента) в каждом году.

Принимая решение об инвестировании, фирма должна определить, будет ли за данное время достигнуто увеличение прибыли, превысит ли она расходы, связанные с капиталовложениями. Альтернативной стоимостью инвестирования некоторой суммы денег будет являться рыночный ссудный процент, взятый по сумме средств, необходимых для приобретения нового капитала.

Предположим, что некоторая фирма оценивает предлагаемый ей проект, связанный с капиталовложениями, который способен изменять ее доходы и расходы в течении нескольких ближайших лет. Анализируя прибыльность проекта, следует определить приведенную к начальному моменту ценность всех доходов (дисконтировав будущие доходы) и приведенную ценность всех расходов (дисконтировав будущие расходы), а после этого необходимо вычесть из первой суммы вторую. Таким образом, использование критерия чистой дисконтированной стоимости позволяет оценить эффективность предлагаемого проекта и принять правильное инвестиционное решение. Получение положительной величины означает прибыльность рассматриваемого проекта и экономическую целесообразность его реализации.

Пример. Фирма готова вложить 5 тысяч рублей в основной капитал при освоении нового производства, что предположительно позволит ей в течение 10 лет ежегодно получать доход равный 600 тысяч рублей. Выгоден ли данный инвестиционный проект при условии, что рыночный ссудный процент равен 2%?

Для ответа на данный вопрос следует сравнить текущие расходы на инвестирование (5 тыс. руб.) с дисконтированной стоимостью будущих расходов (РV):

^{PV= 600/}_{1+ 0,02} ^{+ 600/} _{(1+ 0,02)}^{2 + 600/} _{(1 + 0,002)}^{3 + ... + 600/} _{(1 + 0,002)}^{10 = 5,34 тыс. руб.}

Очевидно, что вложив сегодня 5 тысяч рублей, фирма получит в будущем 5,34 тысяч рублей, то есть получит положительную прибыль, так как доходы превышают её расходы на инвестирование. Следовательно, целесообразно реализовать данный инвестиционный проект.

Особо следует подчеркнуть, что при принятии решения об инвестициях следует учитывать характер процентной ставки, выполняющей роль коэффициента приведения, и показывающей вменённые издержки инвестирования.

Если имеет место инфляция, то, следует различать рыночную номинальную и реальную ставки процента. Именно реальная ставка процента имеет важное значение при принятии решений об инвестициях, но в целом при использовании критерия чистой дисконтированной стоимости оценка инвестиций может быть проведена как в номинальных, так и в реальных (действительных) значениях. Главное – наличие согласованности между данными: если берётся дисконтированная стоимость в текущих (номинальных) ценах, то и ставка процента должна быть номинальной; если же дисконтированная стоимость берётся в реальных ценах, то и ставка процента должна быть очищенной от воздействия инфляции.

Следует отметить, что чем ниже ставка и меньше период времени дисконтирования, тем выше величина дисконтированной стоимости будущих доходов.

Примеры практического применения принципа дисконтирования можно найти повсюду. Например, при оценке реальной стоимости ценных бумаг, вычислении страховых взносов и т. д. Более того, понятием дисконтирования активно пользуются представители таких наук, как социальная психология, психология менеджмента и др. Реальная действительность наглядно свидетельствует о том, что понятие дисконтирования жизненно необходимо для принятия правильного решения в любой сфере предпринимательской деятельности.

ПРИМЕР: Определение текущей стоимости потока платежей

Фирма «Гермес» должна оценить выгодность инвестиций в строительство нового предприятия. Существуют два варианта осуществления проекта. Первый вариант предполагает строительство в течение 2-х лет. В первый год необходимо сделать инвестиции в размере 1 млн. рублей, во второй год 2,4млн руб. Второй проект предполагает в первый год осуществить инвестиции в размере 0,8 млн. рублей, во второй год- 1,2 млн. рублей, в третий год- 1,44млн.руб. Какой проект следует профинансировать фирме, если ставка процента по депозитам составляет 20%/

Текущая стоимость первого проекта: РV₁=1+2,4/1,2=3 млн. рублей.

Текущая стоимость второго проекта: РV₂=0,8+1,2/1,2+1,44/1,44=2,8 млн. рублей.

Вывод: при данной процентной ставке фирме выгоднее (при прочих равных условиях) профинансировать второй проект.