3.3. Производство в краткосрочном периоде. 3акон убывающей отдачи
В краткосрочном периоде фирма имеет ограниченные возможности наращивания объема выпуска только за счет увеличения использования переменного фактора производства. Рост выпуска продукции происходит при изменяющихся пропорциях между количествами переменного и постоянного факторов производства. Следовательно, задача, стоящая перед фирмой заключается в поиске оптимального количества переменного фактора производства, обеспечивающего снижение издержек производства и оптимизацию объема производства. Производственная функция в рассматриваемом периоде имеет вид:
Q = F (K,L )
Принятие правильного управленческого решения по данному вопросу требует выяснения зависимости между изменением объема производства и изменением количества применяемого переменного фактора производства.
Предположим, капитал – это постоянный фактор производства, а труд – переменный фактор в двухфакторной производственной функции. Последующий анализ требует введение ряда дополнительных категорий.
Общий продукт переменного фактора производства (труда) - ТРL – это объем выпуска при данном количестве переменного фактора производства.
Средний продукт труда (АРL) – представляет собой объем производства, приходящийся на одного занятого в производстве:
АРL = TPL / L = Q / L.
Средний продукт в каждой точке графика (рис.6) есть тангенс угла наклона луча, проведенного через данную точку и начало координат.
Предельный продукт труда (МРL) представляет собой прирост объема производства в связи с увеличением применения переменного фактора производства (труда) на одну дополнительную, относительно небольшую единицу: МРL = ΔTPL / ΔL
или
МРL = dТРL/dL.
Предельный продукт в каждой точке графика есть тангенс угла наклона касательной, проведенной через данную точку.
Проиллюстрируем графически взаимосвязь вышерассмотренных категорий (рис. 3.6).
Очевидно, что нецелесообразно из соображений экономической эффективности нанимать такое количество работников, при котором общий объем производства сокращается, что соответствует пунктирной части кривой общего продукта и, соответственно, отрицательному значению предельного продукта труда.
Несомненно, что увеличение количества переменного фактора производства рано или поздно, но приведет к сокращению предельного продукта данного фактора. В противном случае, если бы этого не произошло, можно было бы до бесконечности увеличивать отдачу от одного станка в виде объема произведенной продукции путем привлечения к его эксплуатации каждого дополнительного работника.
Рост предельного продукта труда означает, что с наймом каждого дополнительного работника наблюдается положительная динамика в изменении темпов прироста общего продукта труда (до LA). Снижение же предельного продукта труда при условии, что он остается положительным, означает, что замедляются темпы прироста общего продукта труда в связи с наймом дополнительного работника (до LC). Итак, предельный продукт возрастает до точки перегиба данной функции и убывает после точки перегиба. Таким образом, в точке перегиба предельный продукт достигает своего максимума.
Форма кривой общего продукта переменного фактора производства /труда/ отражает закон убывающей отдачи. Предельный продукт труда увеличивается до точки А, а затем начинает уменьшаться. Средний продукт труда достигает максимума в точке В. В точке С общий продукт труда достигает максимума, а предельный продукт труда равен нулю.
Точка максимума предельного продукта совпадает с точкой перегиба функции общего продукта. В данной точке (при LA) функция общего продукта меняет свою выпуклость на вогнутость. И только тогда, когда предельный продукт труда становится отрицательным, общий продукт начинает убывать, характеризуя отрицательную динамику прироста общего продукта труда.
Pис.3.6. Выпуск продукции при неизменности одного фактора производства
Кривые среднего продукта труда и предельного продукта тесно связаны между собой. До тех пор, пока предельный продукт труда превышает средний продукт труда, средний продукт увеличивается. Но как только предельный продукт труда становится меньше среднего продукта труда, средний продукт начинает уменьшаться. Таким образом, пересечение кривых АРL и МРL означает то, что средний продукт труда достиг своего максимального значения (при использовании переменного фактора производства в объеме LB). В точке максимума среднего продукта производная функции среднего продукта равна нулю и, следовательно, МР = АР.
Несомненно, что рациональный производитель будет искать оптимальное количество переменного фактора производства на интервале от LВ до LС, соответствующих экстенсивному и интенсивному пределам использования фиксированного количества постоянного экономического ресурса.
Снижение предельного продукта переменного фактора производства иллюстрирует действие закона убывающей производительности (отдачи от применения переменного фактора производства). Данный закон гласит, что по мере наращивания переменного фактора производства при неизменности прочих (постоянных) факторов производства, наступает критический момент, когда дополнительное увеличение исследуемого фактора приводит только к снижению объема выпуска продукции.
3акон убывающей отдачи имеет силу только в краткосрочном периоде времени, когда невозможно устранение причины, порождающей его действие – наличие (хотя бы одного) постоянного фактора производства. В долгосрочном периоде действие данного закона может быть преодолено, т. к. все факторы производства становятся переменными.
Рассмотрим пример, в котором есть фирма, располагающая фиксированным количеством оборудования и имеющая возможности изменять количество нанимаемых на работу рабочих для обслуживания данного оборудования. Для принятия правильного решения об объеме производства и найме рабочих необходимо определить зависимость между объемом выпуска Q и количеством применяемых трудовых ресурсов L.
В таблице 3.1 приводится объем выпуска при различных затратах труда и при фиксированном размере капитала в 20 единиц. Когда затраты труда равны нулю, то объем выпуска также равен нулю. По мере увеличения затрат труда до 8 единиц объем выпуска увеличивается до 224 единиц, а в дальнейшем он снижается до 200 единиц. Это позволяет сделать вывод: до того момента, пока использование каждой дополнительной единицы труда увеличивало производительность оборудования, объем выпуска. Однако достижение данного момента означает, что последующие трудозатраты перестают быть эффективными, так как не приводят к увеличению объема выпуска.
Таблица 3.1
Результаты производства с одним переменным фактором производства
/гипотетические данные /
Затраты труда / L / |
Затраты капитала / K / |
Объем выпуска / Q / |
Средний продукт / Q/L / |
Предельный продукт /Q/L / |
0 |
20 |
0 |
- |
- |
1 |
20 |
20 |
20 |
20 |
2 |
20 |
60 |
30 |
40 |
3 |
20 |
120 |
40 |
60 |
4 |
20 |
160 |
40 |
40 |
5 |
20 |
190 |
38 |
30 |
6 |
20 |
216 |
36 |
26 |
7 |
20 |
224 |
32 |
8 |
8 |
20 |
224 |
28 |
0 |
9 |
20 |
216 |
24 |
-8 |
10 |
20 |
200 |
20 |
-16 |
Закон убывающей отдачи проявит себя применительно к любой технологии. Изменения технологического характера меняют соотношение между количеством переменного фактора производства и отдачей в виде объема производства, но не затрагивают характер данной взаимосвязи. Поэтому действие данного закона проявит себя, хотя уже при другом значении объема выпуска (рис.3.7).
Технологические усовершенствования производства изменяют максимальный объем выпуска с А на В. Движение от А к В связывает рост выпуска продукции с ростом затрат труда. Таким образом, создается видимость того, что закон убывающей отдачи не действует. Тем не менее закон продолжает действовать: при трудозатратах свыше LА на каждой из представленных кривых наблюдается уменьшение отдачи от использования труда в виде объема выпуска продукции.
TP
B
TP2
A
TP1
L
LA
LB
Pис.3.7. Влияние изменения технологии на объем выпуска продукции