- •Введение
- •Лабораторная работа № 1 Первичная обработка статистических данных
- •Основные теоретические сведения
- •1 Выборочный метод
- •2 Сгруппированный и интервальный статистические ряды
- •3 Эмпирическая функция распределения
- •4 Оценки числовых характеристик
- •Контрольные вопросы
- •2 Схема построения доверительных интервалов
- •3 Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии случайной величины, имеющей нормальное распределение
- •Лабораторная работа № 3
- •2 Основные понятия статистической проверки гипотез
- •3 Применение критерия Пирсона 2 для проверки гипотезы о виде закона распределения случайной величины
- •4 Алгоритм применения критерия 2 для проверки гипотезы о виде закона распределения исследуемой случайной величины
- •2 Проверка гипотез о математическом ожидании случайной величины, имеющей нормальное распределение
- •3 Проверка гипотез равенства двух случайных величин, имеющих нормальное распределение
- •Лабораторная работа № 5 Построение регрессионной модели системы двух случайных величин
- •1 Введение
- •2 Регрессионный анализ
- •3 Метод наименьших квадратов
- •4 Пошаговый регрессионный анализ
- •5 Корреляционный анализ
- •6 Проверка значимости оценок коэффициентов корреляции и детерминации
- •Приложение а (справочное) Работа с пакетом statgraphics Plus for Windows
- •1 Запуск пакета statgraphics Plus
- •2 Создание файла выборок значений исследуемых величин
- •3 Использование существующего файла данных
- •4 Вычисление оценок числовых характеристик и построение гистограммы (столбцовой диаграммы) исследуемой случайной величины
- •5 Печать результатов статистического анализа
- •6 Определение доверительного интервала для математического ожидания и среднеквадратического отклонения случайной величины
- •7 Проверка гипотезы о значении математического ожидания случайной величины
- •8 Проверка гипотезы о значении математического ожидания случайной величины
- •9 Проверка непараметрической гипотезы о виде закона распределения исследуемой случайной величины
- •10 Построение диаграммы рассеяния
- •11 Регрессионный и корреляционный анализ
- •Приложение б (справочное) Критические точки распределения Стьюдента
- •Приложение в (справочное) Критические точки распределения 2
- •Приложение г (справочное) Таблица значений функции Лапласа
- •Приложение д (справочное) Критические точки распределения Фишера
- •Приложение ж (справочное) Критические точки стандартного нормального распределения
- •Приложение и (информационное) Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
- •1 Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе
- •1.1 Цель преподавания дисциплины
- •1.2 Задачи изучения дисциплины
- •2.1.2 Одномерные случайные величины
- •2.1.3 Многомерные случайные величины
- •2.1.4 Основные понятия математической статистики
- •3 Учебно-методические материалы
- •Список принятых условных обозначений
- •Список литературы
- •Содержание
Приложение ж (справочное) Критические точки стандартного нормального распределения
|
u |
|
u |
|
u |
|
u |
0,005 |
2,5758 |
0,025 |
1,9600 |
0,950 |
–1,6449 |
0,990 |
–2,3263 |
0,010 |
2,3263 |
0,050 |
1,6449 |
0,975 |
–1,9600 |
0,995 |
–2,5758 |
Приложение и (информационное) Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
1 Цели и задачи дисциплины, её место в учебном процессе
1.1 Цель преподавания дисциплины
Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» преподаётся в соответствии с принципом непрерывной математической подготовки студентов технических вузов. Кроме того, применение вычислительной техники при выполнении лабораторных работ по математической статистике способствует непрерывному использованию студентами компьютеров и пакетов прикладных программ.
Цель преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» студентам факультета безотрывного обучения состоит в следующем:
а) сформировать у студентов вероятностное мышление, поскольку в практической деятельности каждый из них столкнётся с массовыми случайными явлениями;
б) обеспечить студентов знаниями, необходимыми для изучения многих специальных дисциплин (см. протокол согласования рабочей программы), подготовить их к работе над дипломными проектами, которые в большинстве своём содержат разделы по обработке статистических данных или расчёты по надёжности технических устройств или прогнозирование случайных процессов.
1.2 Задачи изучения дисциплины
Задачи изучения дисциплины заключаются в следующем:
а) научить специалистов строить вероятностно-статистические модели случайных процессов и явлений;
б) научить собирать статистические данные;
в) научить выполнять анализ статистических данных;
г) специалисты должны уметь характеризовать изучаемое явление, объект, процесс на основе анализа статистических данных;
д) уметь прогнозировать поведение исследуемого явления, объекта, процесса;
е) уметь использовать вычислительную технику для обработки статистических данных.
1.3 Перечень дисциплин, необходимых для изучения теории вероятностей и математической статистики
Для изучения ТВ и МС студентам необходимо знание курса высшей математики и курса «Информатика».
2 Содержание дисциплины
2.1 Теоретический курс (8 часов)
2.1.1 Случайные события и их вероятности
Предмет и задачи ТВ. Исторический очерк. Вероятностный эксперимент. Пространство элементарных событий. Операции над событиями. Относительная частота. Понятие вероятности. Аксиомы теории вероятностей. Методы вычисления вероятностей. Элементы комбинаторики. Свойства вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли. Теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона.