Подраздел 1.3
2)
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
0 0 1 1 |
0 1 0 1 |
1 1 0 0 |
1 0 1 0 |
0 0 1 0 |
1 1 1 0 |
1 0 1 1 |
0 1 1 1 |
1 0 1 1 |
4)
x |
y
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
0 0 |
0 1 |
1 1 |
1 1 |
0 0 |
0 0 |
0 0 |
1 1 |
0 0 |
0 0 1 1 1 1 |
1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 |
0 0 1 1 0 0 |
0 1 1 1 0 1 |
0 0 0 1 0 1 |
0 0 0 1 1 1 |
0 0 1 1 0 1 |
0 0 1 1 1 1 |
1 1 1 1 0 1 |
Продолжение таблицы
Подраздел 1.4
1. 1) ТЛФ, так как
2) ТИФ, так
как
.
3) ТИФ; 4) ТЛФ; 5) ТИФ; 6) ТИФ; 7) ТИФ; 8) ТИФ; 9) ТИФ; 10) ТИФ.
2. Все приведенные пары формул равносильны. При доказательстве равносильности формул рекомендуется производить преобразования над той формулой, стоящей слева или справа от знака “ ”, которая содержит больше знаков операций и переменных. Это продемонстрируем на примере 5:
.
3. 3)
.
4)
.
5)
4. 1)
– базис
.
–
базис
.
–
базис
.
2)
– базис
.
Продолжаем преобразования:
–
базис
.
Продолжаем преобразование:
– базис
3)
–
базис
.
–
базис
,
– базис
.
5.1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Подраздел 1.5
1. Функции
в СНДФ будут иметь вид:
;
;
;
.
Функции
и
в СНКФ будут иметь вид:
;
;
;
.
2. 1)
.
2)
.
3.
1)
.
2)
.
Подраздел 1.6
1.
1) После выполнения склеиваний
.
Так как все члены дизъюнкции являются одиночными и разными переменными, то они не могут быть избыточными. Поэтому полученная после склеиваний функция является минимальной.
2) После
выполнения склеиваний получим
.
при
,
так как
,
то член
–
избыточный;
при
,
так как
,
то
– не избыточный;
при
,
так как
,
то
–
избыточный;
при
,
так как
,
то
– не
избыточный.
Тогда
.
3)После выполнения
склеиваний получим
.
при
,
так как
то
– не
избыточный;
при
,
так как
то
– не
избыточный;
при
,
так как
то
– не
избыточный.
Поэтому функция, полученная после склеивания, является минимальной.
4) Выполняя склеивание и проверку на избыточность, получим
.
2.1)
.
2)
.
3
)
.
4)
– одно из
возможных решений.
Подраздел 1.7
1. 1) Упростим сначала исходную формулу:
.
Для полученной
формулы РКС будет иметь вид
2) по заданной РКС составим формулу, а затем упростим ее:
.
Соответствующая
РКС будет иметь вид
3) По заданной РКС составляем формулу и упрощаем ее:
.
Упрощенной
формуле соответствует РКС
4) Составляем формулу и упрощаем ее:
РКС будет представлять собой разорванную цепь
5) Составляем формулу и упрощаем ее:
2. 1)
2)
3)
3
.
1)
Упрощаем:
.
П
оследняя
формула соответствует схеме
2)
Упрощенная схема будет иметь вид
3
)
С
оответствующая
схема имеет вид
4
)
Схема вырождается
в провод:
