1.4. Содержательное описание основных законов классической формальной логики и границы их применимости

Закон тождества. Он формулируется так: в процессе рассуждения всякое понятие или суждение должны быть тождественными самим себе. Понимать этот закон нужно как равенство, сходство предметов, по каким-либо признакам или в каком-либо отношении. Каждый предмет тождественен самому себе. Но даже если говорить об одном и том же предмете, то с течением времени предмет изменяется. Поэтому один и тот же предмет сегодня и завтра уже различен: мы можем говорить о тождестве лишь в течение некоторого временного промежутка. Например, свежевыкрашенный предмет будет отличаться от самого себя через некоторое время, т.к. краска потускнет. Но это будет все тот же предмет, хотя уже с изменившимися свойствами.

Абсолютного тождества в природе не существует, но в определенных пределах мы можем игнорировать существующие различия в свойствах или отношениях и считать предмет одним и тем же, т.е. тождественным самому себе.

В мышлении закон тождества проявляется в качестве нормативного правила, означающего, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие – другим. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяя один предмет обсуждения другим, или употребляет понятия и термины в другом смысле.

В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменной понятия. Существует даже специальный термин – «софизм» (с древнегреческого – хитрость, ухищрение, обман), когда такая подмена делается преднамеренно. В результате ложно построенное умозаключение, формально кажущееся правильным, основанное на умышленном искажении законов логики или на двусмысленности многих понятий, вводит в заблуждение людей.

Закон непротиворечия. Этот закон в формальной логике формулируется так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении».

Логическое противоречие проявляется, когда человек, утверждая, что либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым утверждением. Формально-логические противоречия возникают при путанных, неправильных рассуждениях.

В классической формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

В то же время противоречия не будет, если речь идет о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Например, два суждения: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая» не являются противоречивыми, поскольку в них речь идет о разных предметах.

Закон исключительного третьего. В классической формальной логике этот закон формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Под противоречащими понимают такие суждения, одно из которых что-либо утверждает о предмете, а другое то же самое об этом предмете отрицает. Поэтому такие суждения не могут быть оба истинными или оба ложными. Если одно из них истинное, то другое обязательно должно быть ложным и наоборот.

В природе, обществе и познании бывают такие ситуации, когда нельзя точно указать какое из двух противоречащих суждений будет истинным, а какое ложным. Это касается единичных будущих событий. Например, точно утверждать, что такого-то числа в некоторой местности пойдет дождь или дождь не пойдет, нельзя.

В таких случаях применяется вероятностная логика, которая утверждает об истинности и ложности двух противоречащих суждений с определенной степенью вероятности (правдоподобия).

Существует природные и общественные явления, для описания которых не приемлема двухзначная логика, а именно таковой является классическая формальная логика. Так при социологических обследованиях приходится вводить третье состояние (возможность, значение) для ответа на вопросы: «Да», «Нет» и «Воздержался». Аналогично приходится вводить третье состояние при программированном обучении, использующим тесты: «Истинный» (правильный) ответ, «Ложный» (неправильный) ответ и «Не знаю». В таких случаях закон исключенного третьего также неприменим.

В жизни приходится сталкиваться и с такими проблемами, в которых закон исключительного третьего может применяться только к некоторой части процесса. Так при голосовании используется система трехзначной логики с ответами: «За», «Против» и «Воздержался». Но подсчет голосов происходит по двузначной логике: «Решение принято» и «Решение не принято» – третьего не дано.

Из приведенных примеров следует, что закон исключенного третьего применяется тогда, когда истина или ложь суждений жестко определенна. В тех же случаях, когда в процесс познания вклинивается неопределенность, закон исключенного третьего не применим.

Закон достаточного основания. Этот закон формулируется так: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». (Этот закон был сформулирован Лейбницем, три предыдущих закона – Аристотелем). В среде некоторых логиков существует мнение, что обосновывать надо только истинные мысли, ложные мысли обосновать нельзя. Но ведь до тех пор, пока истинность мысли не обоснованна, мы не можем утверждать, что она действительно истина. А если мысль на самом деле окажется ложной, то мы не можем об этом также утверждать, пока этого не обоснуем. Отсюда следует, что требуют своего обоснования как истинные, так и ложные мысли.

В качестве аргументов для обоснования истинной мысли могут быть использованы законы науки, аксиомы и теоремы, статистические данные и др.

В заключение данного подраздела отметим, что для первых трех основных законов существуют формулы, которые мы приведем при изложении математической логики. Для закона достаточного основания формулы нет.