Приклади розв’язування задач до теми

„Порядок укладання і ведення страхової угоди”

1. Розрахувати розмір частини страхової премії, поверненої при розриві договору страхування, якщо за першопочатковою сумою премія розрахована на рік і становить 2 700 грн., а закінчення терміну дії договору 9 міс.

А = П1 – П1 × К1, де

П1 – премія розрахована на рік за першопочатковою сумою

К1 – коефіцієнт, що враховує закінчений термін дії договору в повних місяцях на момент його розриву (таблиця)

А = 2700 – 2700 × 0,85 = 405 грн.

Таблиця

Значення коефіцієнтів К1, К2

Термін дії договору в місяцях	К1, К2	Термін дії договору в місяцях	К1, К2
1	0,2	7	0,75
2	0,35	8	0,8
3	0,5	9	0,85
4	0,6	10	0,9
5	0,65	11	0,95
6	0,7	12	1

2. Розрахувати розмір страхової премії при збільшенні страхової суми на 200 грн., якщо премія розрахована на рік за першопочатковою сумою становила – 1 500 грн., а кількість місяців, що залишились до кінця дії договору – 4 міс.

Д = П1 – П2 × N/12 , де

П2 – премія на рік за кінцевою страховою сумою

N – кількість повних місяців, що залишились до кінця дії договору страхування

П1 = 1 500 грн.

П2 = 1 500 + 200 = 1 700 грн.

N = 4 міс.

Д = 1700 – 1500 × 4/12 = 1 700 – 500 = 1 200 грн.

3. Розрахувати розмір страхової премії, що повернеться страхувальнику при зменшенні страхової суми на 3 500 грн, якщо страхова премія за першопочатковою сумою становила 8 400 грн. І до кінця дії договору залишилось 9 місяців.

В = П1 × К2 – П2 × К1, (таблиця)

де К2 – коефіцієнт, який враховує термін з моменту зменшення страх. Суми до моменту закінчення договору страхування.

В = 8 400 × 0,5 – (8 400 – 3 500)×0,85 = 4 200 – 4 900 × 0,85 = 35 грн.

Приклади розв’язування задач до теми

„Перестрахування і співстрахування”

Приклад. Об'єкт зі страховою оцінкою в 10 млн грн страхується на таку саму суму 5 страховими компаніями. Страховий тариф становить 1 % страхової суми. Страховики розподілили між собою страхову відповідальність таким чином: перший – 20 %; другий – 10 %, третій – 30 %, четвертий – 25 %, і п’ятий – 15 %. У результаті страхового випадку об’єкту заподіяно збиток на суму 5 млн грн.

Визначіть:

1) розмір страхових платежів для кожного із страховиків;

2) суму страхового відшкодування, що буде виплачуватися кожним страховиком.

Розв'язок.

Розраховуємо:

1) страхову суму для кожного страховика:

– для першого – 10 × 0,2 = 2 млн грн;

– для другого – 10 × 0,1 = 1 млн грн;

– для третього – 10 × 0,3 = 3 млн грн;

– для четвертого – 10 × 0,25 = 2,5 млн грн;

– для п’ятого – 10 × 0,15 = 1,5 млн грн.

2) страхові платежі для кожного страховика:

– для першого – 2 × 0,01 = 0,02 млн грн;

– для другого – 1 × 0,01 = 0,01 млн грн;

– для третього – 3 × 0,01 = 0,03 млн грн;

– для четвертого – 2,5 × 0,01 = 0,025 млн грн;

– для п’ятого – 1,5 × 0,01 = 0,015 млн грн.

3) суму виплати страхового відшкодування кожним страховиком:

– першим – 5 × 0,2 = 1,0 млн грн;

– другим – 5 × 0,1 = 0,5 млн грн;

– третім – 5 × 0,3 = 1,5 млн грн;

– четвертим – 5 × 0,25 = 1,25 млн грн;

– п’ятим – 5 × 0,15 = 0,75 млн грн.

Згідно з квотним договором перестрахування, перестрахувальник зобов’язується передавати перестраховикові частку в усіх ризиках певного виду.

Приклад. Перестрахувальник перестраховує ризики за квотним договором (квота 80 %). Ліміт відповідальності перестраховика згідно з договором встановлено в 300 тис. ум. од. Визначіть частку участі цедента та перестраховика у покритті наступних ризиків:

а) 100 тис. ум. од.;

б) 400 тис. ум. од.

Розв'язок.

Якщо перестраховується ризик в 100 тис. ум. од., то частка перестраховика складе 80 тис. ум. од., а цедента – 20 тис. ум. од.

Якщо перестраховується ризик в 400 тис. ум. од., то частка перестраховика повинна скласти 320 тис. ум. од., але ліміт перестраховика за договором дорівнює 300 тис. ум. од., які він і приймає. Частка цедента – 80 тис. ум. од та 20 тис. ум. од., які залишилися за межами квотного договору (якщо цедент не знайде додаткового перестрахувального покриття на 20 тис. ум. од.).

Приклад. За договором квотного перестрахування перестраховик приймає на свою відповідальність 40 % страхової суми за кожним договором страхування майна підприємств, але не більше 2,1 тис. грн. Цедент уклав договори страхування майна на 4,0; 5,0 та 6,0 тис. грн. Визначіть власну участь цедента та перестраховика у покритті ризиків.

Розв'язок.

Розраховуємо:

1) покриття ризиків перестраховиком:

першим: 4,0 × 0,4 = 1,6 тис. грн;

другим: 5,0 × 0,4 = 2,0 тис. грн;

третім: 6,0 × 0,4 = 2,4 тис. грн,

так як ліміт – 2,1 тис. грн, то перестраховик при перестрахуванні третього ризику бере не свою відповідальність лише 2,1 тис. грн.

2) власна участь цедента в покритті ризику:

першого: 4,0 – 1,6 = 2,4 тис. грн;

другого: 5,0 – 2,0 = 3,0 тис. грн;

третього: 6,0 – 2,1 = 3,9 тис. грн.

Приклад. Портфель цедента складається з трьох однорідних груп страхових ризиків, які мають оцінку відповідно 300, 500, 700 тис. грн. Максимальний рівень власної участі в покритті ризиків 400 тис. грн. Квота 20 % страхового портфеля – передана у перестрахування. Визначіть часту участі цедента та перестраховика у покритті ризиків.

Розв'язок.

Перестраховик отримав такі частки: 1 група – 60 тис. грн (20 % від 300 тис. грн), 2 група – 100 тис. грн (20 % від 500 тис. грн), 3 група – 140 тис. грн (20 % від 700 тис. грн).

Власне утримання цедента в покритті ризику склало: 1 група – 240 тис. грн (300 – 60), 2 група – 400 тис. грн (500 – 100) та 3 група – 560 тис. грн (700 – 140).

Отже, в першій групі ризик виявися надмірно перестрахованим, так як першопочаткова страхова сума в цій групі 300 тис. грн нижче встановленого для даного портфеля ліміту власної участі цедента (400 тис. грн). Разом з тим страхова сума за третьою групою ризику навіть після укладання договору перестрахування перевищує ліміт власної участі цедента на 160 тис. грн (560 – 400), або на 40 %. Тільки відносно другої групи ризику квотне перестрахування за нормою 20 % тягне за собою зниження страхової суми до 400 тис. грн, тобто до визначеного нормативу.

Приклад. Розмір власного утримання страхової компанії дорівнює 15 тис. ум. од. ( 1 лінія), покриття перестраховика – 5 ліній. Визначіть місткість ексцедентного договору.

Розв'язок.

Місткість ексцедентного договору складає:

15 + (15 × 5) = 90 тис. ум. од.