§ 21. Закон радиоактивного распада.

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоак­тивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. При радиоактивном превращении происходит изменение строения и состава исходного ядра, причем это изменение определяется внутриядерными процессами. Атомное ядро, испытыва­ющее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро – дочерним.

В основе теории радиоактивного распада лежит предположение, что этот процесс происходит самопроизвольно, является следствием неустойчивости ядер и подчиняется статистическим законам. Вероятность того, что отдельный нестабильный атом испытывает радиоактивное превращение в единицу времени, со временем не изменяются, но различна для разных атомов.

Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t: , (21.1)

где - постоянная для данного радиоактивного вещества, называемая постоянной радиоактивного распада. Знак минус указывает, что число нераспавшихся ядер со временем убывает.

Разделим переменные в (21.1): и проинтегрируем полученное выражение: ; . Тогда: , (21.2)

где N₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (21.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада и среднее время жизни. Период полураспада – промежуток времени, в течение которого число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (21.2), , откуда: .

Для разных элементов этот промежуток времени различен. Для радия Ra: =1590 лет; для радона Rn: =3,8 дня.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна: . Чтобы получить среднее время жизни , проинтегрируем это выражение по всем возможным t и разделим на начальное число ядер: .

Итак, среднее время жизни  радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада : .

Активность радиоактивного элемента определяет число ядер, распавшихся за единицу времени:

.

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность ядра, при которой за 1 с происходит один акт распада.

§ 22. Правила смещения. Альфа- и бета-распады.

Радиоактивный распад происходит в соответствии с законами сохранения массового числа и электрического заряда. Эти законы позволяют установить «правила смещения», по которым можно определить, какой элемент возникает в результате радиоактивного превращения.

-Распад. Превращение атомных ядер, сопровождаемых испусканием -частиц (ядер атомов гелия ), называется -распадом. Если символом обозначить материнское ядро, то превращение этого ядра при -распаде происходит по схеме:

, (22.1)

где – символ дочернего ядра; – -квант, испускаемый ядром , находящимся в возбужденном состоянии. Как видно из (22.1), -распад уменьшает массовое число на 4, а заряд ядра – на 2 элементарных положительных заряда, то есть происходит перемещение химического элемента на две клетки влево в периодической системе элементов Менделеева. Например, .

Процесс -распада состоит из двух стадий: образования -частицы в ядре атома и испуска­ния ее ядром. Устойчивость виртуального образования из двух протонов и двух нейтронов есть следствие насыщения ядер­ных сил. На образовавшуюся -частицу в ядре действуют как ядерные силы притяжения, так и кулоновские силы отталкивания. Образовавшаяся -частица подвер­жена меньшему действию ядерных сил, но большему действию кулоновских сил, чем отдельные протоны, входящие в состав -частицы.

–Распад. Исследования показали, что радиоактивные ядра могут выбрасывать поток электронов. Массовое число при -распаде не изменяется, а зарядовое число увеличивается на единицу:

.

Следовательно, новый химический элемент перемещается на одну клеточку вправо в периодической системе Менделеева. Раз не изменяется массовое число, следовательно, не должен изменяться суммарный спин всех ну­клонов в ядре, но электрон, обладающий спином , должен изменять спин ядра. Однако при -распаде не происходит изменения спина ядра. В.Паули предположил, что вместе с элек­троном из ядра должна вылететь еще одна частица, получившая название нейтрино (v). Она не имеет заряда и массы покоя, но должна иметь спин, равный спину электрона . При одновременном вылете из ядра элек­трона и нейтрино возможно, что их спины ориентированы во взаимно про­тивоположных направлениях, поэтому суммарный спин ядра не изменяется.

По современным представлениям, существует три разновидности -распада: электронный (^–-распад); позитронный (⁺-распад); К-захват. Частица, испускаемая при позитронном распаде, называется нейтрино (v), а при электронном – антинейтрино ( ).

^–-распад протекает по схеме: .

Например, по теории Ферми, в ядре возможны превращения нуклонов, в результате которых появляются электроны и антинейтрино: .

⁺-распад протекает по схеме: ,

где –позитрон. Этот вид распада возможен тогда, когда в ядре один из протонов превращается в нейтрон. В результате появляется позитрон и нейтрино: . На протекание этой реакции затрачивается энергия, так как масса нейтрона больше массы протона.

В случае К-захвата (или электронного захвата) возбужденное ядро захватывает электрон К-оболочки атома, при этом один из протонов ядра превращается нейтрон и возникает нейтрино:

.

В случае К-захвата происходит испускание характеристического рентгеновского излучения.