6.4.3. План выполнения работы

1) Собрать схему, приведенную на рис. 6.8.

2) Снять вольт-амперную характеристику лампы накаливания для действующих значений I(U), изменяя напряжение от нуля до 220 В.

3) По заданным напряжению В и сопротивлению кОм, используя снятую в п. 2 ВАХ, определить ток в цепи, показанной на рис. 6.9. Ток в нелинейном элементе определяется графическим методом (рис. 6.10).

Рис. 6.9. Схема последовательного соединения элементов

4) В схеме рис. 6.8 последовательно с лампой включить заданное сопротивление R и сравнить ток, рассчитанный в п. 3, с полученным в эксперименте при напряжении на входе цепи U.

5) Собрать схему, изображенную на рис. 6.11. Снять зависимости i(u) при двух заданных значениях U. Напряжение, подаваемое на вход Y осциллографа, пропорционально току; напряжение u_х, подаваемое на вход Х осциллографа, равно напряжению на лампе накаливания.

6) Снять зависимости i(t) и u(t) при значениях U, указанных в п. 5.

7) Собрать схему, приведенную на рис. 6.12. При снять зависимости

6.4.4. Вопросы к защите работы

1) Каковы основные свойства инерционных и безынерционных нелинейных элементов?

2) Объяснить, как графическим методом определить ток в цепи, приведенной на рис. 6.11.

3) Как с помощью осциллографа снять зависимость у(х)?

4) Как с помощью осциллографа снять зависимость i(t) в цепи с нелинейным сопротивлением?

6.5. Лабораторная работа 5 Периодические процессы в нелинейных цепях переменного тока

6.5.1. Цель работы

Используя кусочно-линейную аппроксимацию вольт-амперной характеристики полупроводникового диода, определить мгновенное значение тока в цепи при синусоидальном входном напряжении и экспериментально подтвердить расчеты.

6.5.2. Сведения из теории

В работе исследуется установившийся режим цепи, содержащей диод и индуктивную катушку, при синусоидальном приложенном напряжении (рис. 6.13, а).

В ольт-амперная характеристика диода при использовании кусочно-линейной аппроксимации может быть представлена двумя линейными участками – 1 и 2 (рис. 6.13, б). Для идеального диода характерно то, что на участке 1 ( ) его сопротивление , а на участке 2 ( ) сопротивление , что соответствует идеальному ключу.

Уравнение электрического состояния цепи (см. рис. 6.13, а) имеет вид:

(6.13)

Принятая аппроксимация ВАХ двумя линейными отрезками делит период приложенного напряжения Т на два интервала:

– диод открыт, проводит ток (первый интервал);

– диод закрыт, цепь разорвана (второй интервал).

Уравнение (6.13) при этом распадается на две части.

П ервому интервалу соответствуют схема, приведенная на рис. 3.2, и дифференциальное уравнение

(6.14)

Начало интервала определяется моментом прохождения u(t) через ноль в сторону положительных значений.

Решая уравнение (6.14) классическим методом, получим:

(6.15)

Из начальных условий при и закона коммутации для тока в индуктивности имеем где

(6.16)

(6.17)

Окончательное решение для тока имеет вид:

(6.18)

Конец интервала соответствует равенству тока i(t₁) нулю.

Решить трансцендентное уравнение

(6.19)

можно графически путем сложения принужденной и свободной составляющих тока (рис. 6.15):

– время, соответствующее начальной фазе принужденной составляющей тока;

– период приложенного напряжения, равный 0,02 с.

В момент отрицательное напряжение на входе u(t₁) закрывает диод.

На втором интервале (участок 2) уравнение электрического состояния согласно выражению (6.13) имеет вид:

. (6.20)

Заканчивается второй интервал в момент , и далее процесс повторяется в каждом периоде. Имеет место установившийся (периодический) процесс.