4. Дифференциаторы

Схема :

Рис. 2.12

Дифференциатор создает на выходе напряжение, пропорциональное скорости изменения входного

U_вых = - RC

При дифференцировании усилитель должен пропускать только переменную составляющую входного напряжения и коэффициент усиления дифференцирующей схемы должен возрастать при увеличении скорости изменения входного сигнала.

Ток через конденсатор имеет вид

I_c = C

Напряжение на конденсаторе равно входному напряжению U₁.

Если считать, что ОУ идеальный, то ток через сопротивление ОС можно считать равным току через конденсатор , т. е. I_r= I_с

Но U_вых= R I_r= - R I_c, поэтому U_вых = - RC

Уменьшение реактивного сопротивления Хс с увеличением частоты приводит к тому, что схема дифференциатора имеет высокий коэффициент усиления по отношению к высоко-частотным составляющим на входе, даже если их частота лежит выше полосы частот полезного сигнала.

Схема имеет тенденции к потере устойчивости в той области частот, где частотная характеристика дифференциатора (имеющая подъем 6 дб/окт ) пересекается с имеющей спад 6 дб.окт характеристикой скорректированного уcилителя.

Рис. 2.13

Частотная характеристика разомкнутого контура ОС имеет в некоторой части своего частотного диапазона спад 12 дб/окт, при этих условиях возможно самовозбуждение.

Реальные дифференциаторы

В дифференциаторах применяется динамическая стабилизация.

Схема :

Рис. 2.14

Конденсатор С_к выбирается так, чтобы участок АЧХ со спадом 6 дб/окт начинался на частоте более высокой, чем максимальная частота полезного дифференцированного сигнала. Уменьшается доля ВЧ шумов в выходном сигнале.

Этот участок начинается на частоте F₂ =

Сопротивление R_к ограничивает коэффициент усиления на BЧ, обеспечивает динамическую устойчивость.

Частотная характериcтика скорректированного дифференциатора приведена на рис. 2.15

Рис. 2.15

Добавление R_к приводит к появлению на АЧХ горизонтального участка и прекращению дифференцирования на частотах, превышающих частоту:

Примеры дифференцирования сигналов

1. Подаем на вход синусоидальное напряжение.

Выходное напряжение:

Таким образом напряжение на входе изменяется по закону косинуса, т.е. dsinU=cosUdU

2. Подадим на вход сигнал треугольной формы:

5. Компараторы

Компараторы представляют собой ОУ специального назначения предназначенные для сравнения по уровню двух входных напряжений и скачкообразного изменения входного напряжения в случае, когда одно из сравниваемых напряжений больше другого.

Компаратор должен иметь низкое напряжение сдвига, низкий дрейф напряжения сдвига устойчиво работать без самовозбуждения и иметь низкое значение тока смещения.

Схема компаратора:

Рис. 2.23

Один вход компаратора соединен с источником опорного напряжения, а на другой подается входной сигнал.

Так как Uвых подается на инвертирующий вход, то выходное напряжение будет мало, когда U_вх> U_оп, и велико, когда U_вх< U_оп.

Если желательно, чтобы U_вых было велико, когда U_вх> U_оп, то следует поменять порядок присоединения входного напряжения к инвертирующему и неинвертирующему входам компаратора. Когда входной сигнал в процессе изменения становится больше опорного, то выход компаратора немедленно изменяет свое состояние или уровень напряжения.

График:

Рис. 2.24

Триггер Шмитта

Триггер Шмитта представляет собой компаратор с гистерезисом.

Схема:

Рис. 2.25

Когда U_вх< U_о, то U_вых - велико, и напряжение верхней точки опрокидывания U_о получается с помощью делителя на сопротивлениях R₁ и R₂.

Напряжение U_о равно:

,

где U_нас= U_{вых max} компоратора обычно на 1 В меньше, чем +U_ип.

Когда U_вх> U_о, то выходное напряжение становится отрицательным и стремится к -U_нас, т.е. максимальному отрицательному напряжению компоратора. Отрицательное выходное напряжение вызывает падение напряжения на инвертирующем входе до напряжения нижней точки опрокидывания -U_о.

Компаратор не изменит своего состояния, пока U_вх< - U_о.

В случае когда входной сигнал Триггер Шмитта имеет синусоидальную форму, рассматриваемая схема преобразовывает его в прямоугольную.

Рис. 2.16

Выходной сигнал - это прямоугольное напряжение, частота которого равна частоте входного сигнала

таким образом, любому линейно изменяющемуся сигналу на входе дифференциатора соответствует постоянный выходной сигнал, величина которого пропорциональна крутизне входного сигнала; этот выходной сигнал остается постоянным в течении всего времени, пока входной сигнал сохраняет постоянный наклон.

3. На вход подаем прямоугольный сигнал:

Рис. 2.17

Участки входного сигнала, на которых его значение постоянно не дают никакого напряжения на выходе дифференциатора, так как производная постоянной величины равна нулю.

Участки нарастания и спада импульсов можно аппроксимировать наклонными прямыми. Так как t_н= t_с выходное напряжение во время нарастания равно выходному напряжению во время спада и противоположно ему по закону. Ненулевое выходное напряжение вообще появляется только во время спада или нарастания импульсов:

Выводы:

1. Напряжение на выходе интегратора пропорционально среднему по времени от его входного напряжения. АЧХ интегратора должна иметь спад - 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как интегратор.

2. Выходное напряжение интегратора удовлетворяет уравнению:

3. Если интегратор используется для интегрирования переменных напряжений, то для уменьшения его чувствительности к дрейфу напряжения сдвига и к заряду конденсатора током смещения следует параллельно С включать корректирующее сопротивление R_p. Для получения хорошей точности нижняя граничная частота должна быть задана на уровне не более 1/10 наинизшей частоты интегрирующего сигнала; при наличии R_p эта граничная частота равна: .

4. Если интегратор используется для интегрирования медленно меняющихся сигналов, то конденсатор интегратора следует периодически разряжать, чтобы за счет тока смещения, не появилась чрезмерная ошибка.

5. Если R и R_p выбирать так, чтобы обеспечить желательный коэффициент усиления по напряжению, а С выбирать так, чтобы задать желательную первую граничную частоту, то интегратор можно использовать как RC - фильтр НЧ с усилением.

6. Выходное напряжение дифференциатора пропорционально скорости изменения входного напряжения. Выражение для выходного напряжения дифференциатора имеет вид:

7. коэффициент усиления дифференциатора должен расти с наклоном 6 дб/окт в диапазоне частот, в котором схема используется как дифференциатор. Такая АЧХ обеспечивается применением конденсатора на входе.

8. Во избежании появления не желательных ВЧ шумов на выходе дифференциатора его следует корректировать.

9. Для осуществления коррекции параллельно R включается конденсатор С_к для получения хорошей точности Ск надо выбирать таким образом, чтобы частота приблизительно в 10 раз превышала наибольшую частоту дифференцируемого сигнала.

10. Так как дифференциатор имеет емкостной вход, следует во избежании перегрузки источники напряжения: U_вх включать последовательно с C сопротивление R_к. Это сопротивление выбирается так, чтобы выполнялось равенство: