Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

IDZ-2_PK.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

5.45 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 63 4 5 6 > Следующая >>>

Диференціальне числення функцій багатьох змінних

Задача 18. Знайти частинні похідні та диференціали 1-го та 2-го порядків, вектор градієнт заданої функції та похідну за напрямком вектора у точці М.

1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

Задача 19. Дослідити на екстремум функцію двох змінних.

1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

Задача 20. Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні, заданої у попередній задачі, у точці .

1	11	21
2	12	22
3	13	23
4	14	24
5	15	25
6	16	26
7	17	27
8	18	28
9	19	29
10	20	30

Задача 21. Експериментально отримані сім значень шуканої функції при семи значеннях аргументу. Методом найменших квадратів визначити функцію у вигляді .

1	–3	–2	–1	0	1	2	3	16	–3	–2	–1	0	1	2	3
1	1	0	4	6	9	10	12	16	–2	–6	–4	–1	3	7	10
2	–3	–2	–1	0	1	2	3	17	–3	–2	–1	0	1	2	3
2	2	5	1	1	3	6	9	17	0	2	3	5	7	9	13
3	–3	–2	–1	0	1	2	3	18	–3	–2	–1	0	1	2	3
3	6	2	1	0	3	6	9	18	2	5	9	8	4	2	1
4	–3	–2	–1	0	1	2	3	19	–3	–2	–1	0	1	2	3
4	16	12	10	2	0	5	7	19	14	11	8	6	5	2	0
5	–3	–2	–1	0	1	2	3	20	–3	–2	–1	0	1	2	3
5	2	1	3	7	10	12	14	20	12	10	2	4	7	11	15
6	–3	–2	–1	0	1	2	3	21	–3	–2	–1	0	1	2	3
6	–2	1	3	7	10	2	0	21	15	12	8	5	0	2	6
7	–3	–2	–1	0	1	2	3	22	–3	–2	–1	0	1	2	3
7	–9	–8	–3	–1	–5	–7	–9	22	1	2	4	8	9	5	2
8	–3	–2	–1	0	1	2	3	23	–3	–2	–1	0	1	2	3
8	10	7	3	–1	–4	–6	–2	23	6	2	0	5	8	12	15
9	–3	–2	–1	0	1	2	3	24	–3	–2	–1	0	1	2	3
9	12	10	9	6	4	0	1	24	2	–1	–3	–7	–9	–2	0
10	–3	–2	–1	0	1	2	3	25	–3	–2	–1	0	1	2	3
10	9	6	3	1	1	5	2	25	–2	0	–2	–5	–6	–8	–9
11	–3	–2	–1	0	1	2	3	26	–3	–2	–1	0	1	2	3
11	9	6	3	0	1	2	6	26	–9	–7	–3	1	4	6	2
12	–3	–2	–1	0	1	2	3	27	–3	–2	–1	0	1	2	3
12	–9	–7	–5	–1	–3	–8	–9	27	–6	–2	–1	0	–3	–7	–9
13	–3	–2	–1	0	1	2	3	28	–3	–2	–1	0	1	2	3
13	7	5	0	2	10	12	16	28	–2	–5	–1	–1	–3	–6	–9
14	–3	–2	–1	0	1	2	3	29	–3	–2	–1	0	1	2	3
14	14	12	10	7	3	1	2	29	–7	–3	0	–2	–5	–6	–8
15	–3	–2	–1	0	1	2	3	30	–3	–2	–1	0	1	2	3
15	0	2	10	7	3	1	–2	30	9	7	5	3	0	4	7

Задача 22. Знайти умовні екстремуми функції за даної умови зв’язку.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Задача 23. Методом Лагранжа знайти умовні екстремуми функції за даної умови зв’язку.

1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30

Задача 24. Знайти найбільше та найменше значення функції в області, обмеженій заданими лініями.

1	, , , ,
2	, , ,
3	, , ,
4	, , ,
5	, , ,
6	, , ,
7	, , ,
8	, , ,
9	, , ,
10	, , ,
11	, , ,
12	, , , ,
13	, , ,
14	, , ,
15	, , ,
16	, , ,
17	, , ,
18	, , ,
19	, , ,
20	, , ,
21	, , ,
22	, , ,
23	, , ,
24	, , , ,
25	, , ,
26	, , ,
27	, , , ,
28	, , ,
29	, , , ,
30	, , ,