2.2. Розрахунки в умовах інфляції
При нарахуванні відсотків за кредит варто враховувати інфляцію. Ставку відсотків при видачі кредитів в умовах інфляції можна визначити таким способом. Якщо задано реальну прибутковість кредитної операції, яка обумовлена річною простою ставкою відсотків PS, то для суми кредиту K сума, що погашається, за рік при відсутності інфляції склала б:
Еквівалент цієї суми в умовах інфляції буде дорівнювати (відповідно до формули 14):
,
де
- річний рівень інфляції (%).
З іншого боку, величину SUMτ можна записати у вигляді:
,
де ………………………………………...(36)
PSі – річна проста ставка відсотків, що враховує інфляцію.
Порівнявши два останніх вираження, одержимо:
,
звідки річна проста ставка відсотків, що забезпечує реальну ефективність кредитної операції PSі при річному рівні інфляції τ, буде дорівнювати:
…………………………………………………(37)
Приклад 17.
Банк видав кредит в 1 млн. грн. на рік. Необхідна реальна прибутковість операції дорівнює 18 % річних, очікуваний річний рівень інфляції прийнятий рівним 8 %. Визначити ставку відсотків по кредиту, суму погашення й суму отриманих відсотків при одноразовому платежі наприкінці строку.
По формулі (37) ставка відсотків по кредиту буде дорівнювати:
PSі= 8 + 18 + 18 · 8/100= 27,5 %.
Сума погашення визначається по формулі (36):
SUMτ= 1000000(1+27,5/100) = 1275000 (грн.).
Сума отриманих відсотків (Р) дорівнює:
Р = 1275000 - 1000000 = 275000 (грн.).
Якщо кредит виданий на строк менше року, то формула (37) прийме вид:
…………………………….......……………(38)
де h - строк кредиту в днях;
Н - кількість днів у році.
Відповідно, сума погашення буде визначатися по формулі:
………………………………….……………(39)
Приклад 18.
Кредит в 500 тис. грн. виданий на 244 дня. Розрахунковий рівень інфляції за рік склав 6 %. Реальна прибутковість операції повинна скласти 25 % річних. Визначити ставку відсотків при видачі кредиту, суму погашення й суму отриманих відсотків при кількості днів у році, рівній 366.
Рішення.
По формулі (38) одержуємо:
Сума, що погашається, визначається по формулі (39).
(грн.)
Сума отриманих відсотків буде дорівнювати:
Р = 606666,67 - 500000 = 106666,67 (грн.).
2.3. Задачі для самостійного рішення
Задача 1. Кредит у розмірі 5000 $ був узятий 12.04.ХХХХ р. зі строком погашення 12.09.ХХХХ р. по ставці 30 % річних. Визначити суму відсотків за кредит при різних схемах його погашення.
Задача 2. Банк видає кредити по простій ставці 28 % річних. Визначити, на який строк можна взяти кредит у розмірі 1000 $, якщо його передбачається погасити одноразовим платежем у розмірі 1350 $.
Задача 3. Кредит у розмірі 15000 грн., виданий по ставці 18 % річних, повинен погашатися рівними сумами протягом 3-х років.
Визначити вартість кредиту, погашену суму й розмір внеску, якщо погашувальні платежі здійснюються:
а) один раз наприкінці року;
б) по півріччях;
в) щокварталу.
Задача 4. Кредит у розмірі 18000 грн., виданий по ставці 24 % річних, повинен погашатися протягом 9-ти місяців.
Скласти амортизаційний план погашення кредиту, якщо погашувальні платежі здійснюються:
а) поквартально;
б) щомісячно.
Задача 5. Споживчий кредит на суму 500000 грн. відкритий на 2 роки по ставці 25 % річних. Погашення кредиту повинне здійснюватися рівними внесками щокварталу. Визначити вартість кредиту, суму погашення й розмір щоквартальних внесків.
Задача 6. Кредит 300 тис грн. Було видано 20 червня. До моменту його погашення - 15 вересня - розрахунковий індекс цін складе 1,05. Визначити ставку відсотків по кредиту, суму погашення й суму відсотків, якщо реальна прибутковість кредитної операції повинна бути 18 % річних. Банк використає германську практику вирахування строків кредиту.