Львівський державний університет

безпеки життєдіяльності

Кафедра фундаментальних дисциплін

Ольховий І.М., Дзюба Л.Ф., Воробець Б.С.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ, ЗАВДАННЯ

ТА ПРИКЛАДИ

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

за тематикою розрахунково-графічної роботи

з дисципліни „Прикладна механіка”

для курсантів та студентів

напряму „Пожежна безпека”

Львів – 2009

Рекомендовано до видання навчально-методичною радою Львівського державного університету безпеки життєдіяльності.

Протокол №3 від ”25” грудня 2009 р.

Укладачі:

к.т.н., доц. Ольховий І.М.

к.т.н., доц. Дзюба Л.Ф.

к. ф.-м. н., доц. Воробець Б.С.

Рецензент: завідувач кафедри «Прикладна механіка»

Національного лісотехнічного університету України

д.т.н., проф. Лютий Є.М.

ЗМІСТ стор

Порядок виконання розрахунково-графічної роботи………………4

Частина 1. ЗАДАЧІ ДЛЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ

РОБОТИ………………………………………………………………...5

Задача 1. Розтяг (стиск) ступінчастого стержня……………………..5

Задача 2. Розрахунок статично визначних стержневих систем…….8

Задача 3. Розрахунок валів при крученні на міцність і жорсткість.11

Задача 4. Розрахунок на міцність балок при прямому згині………13

Задача 5. Повна перевірка міцності балки………………………….15

Задача 6. Розрахунок стержнів на стійкість………………………..17

Частина 2. ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА

ТЕМАТИКОЮ РОЗРАХУНКОВОЇ РОБОТИ……………………...19

Задача 1. Розтяг (стиск) ступінчастого стержня……………………19

Приклад 1...…………………………………………………………...20

Задача 2. Розрахунок статично визначних стержневих систем…...23

Приклад 2.1…………………………………………………………...24

Приклад 2.2…………………………………………………………...26

Задача 3. Розрахунок валів при крученні на міцність і жорсткість.26

Приклад 3.………………………………………………………….....28

Задача 4. Розрахунок на міцність балок при прямому згині………32

Приклад 4.1…………………………………………………………...34

Приклад 4.2…………………………………………………………...38

Задача 5. Повна перевірка міцності балки………………………….39

Приклад 5…………………………………………………………......40

Задача 6. Розрахунок стержнів на стійкість………………………...42

Приклад 6.1…………………………………………………………...45

Приклад 6.2…………………………………………………………...46

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………48

ДОДАТОК…………………………………………………………….49

Порядок виконання розрахунково-графічної роботи

1. Кожен курсант (студент) виконує одну розрахунково-графічну роботу, передбачену навчальною програмою дисципліни. Розрахунково-графічна робота складається з задач, наведених у цих методичних вказівках.

2. Курсант (студент) повинен вибрати з таблиць вихідні дані для кожної задачі відповідно до завдання, виданого викладачем.

3. До виконання розрахунково-графічної роботи слід приступати після вивчення відповідного розділу дисципліни та детального аналізу наведених у рекомендованих підручниках прикладів.

4. Під час виконання розрахунково-графічної роботи доцільно скористатися короткою теоретичною довідкою та прикладами розв’язування задач, які наведені в частині 2 цих методичних вказівок.

5. Розрахунково-графічну роботу слід виконувати на аркушах формату А4 чорним або фіолетовим чорнилом, чітким почерком з полями 5 см для зауважень викладача. Взірець титульного листка наведений у додатку цих методичних вказівок.

6. Перед розв’язком кожної задачі потрібно виписати повністю її умову з числовими даними, викреслити акуратний ескіз розрахункової схеми в масштабі та вказати на ньому позначення літерами й числовими значеннями тих величин, що необхідні для розрахунку.

Вихідні дані для кожної задачі наведені в окремій таблиці. Якщо задача має декілька варіантів, то з таблиці слід виписати тільки ті дані, які необхідні для того варіанта задачі, що розв’язується.

7. Розв’язок кожної задачі потрібно супроводжувати короткими поясненнями та чіткими кресленнями й вказувати розмірності всіх величин, отриманих за розрахунками.

8. Усі обчислення виконувати з точністю до двох знаків після коми.

9. Після перевірки розрахунково-графічної курсант (студент) повинен виправити в ній усі зазначені помилки та виконати всі вказівки викладача. Якщо робота не зарахована, потрібно в найкоротший термін виправити зазначені помилки та подати її повторно на перевірку. Усі виправлення як в зарахованій, так і в не зарахованій розрахунково-графічній роботі потрібно виконувати на тих самих аркушах після рецензії викладача, виправляти потрібно тільки невірно розв’язані задачі.

10. До закінчення семестру розрахунково-графічна робота має бути захищена курсантом (студентом) та зарахована викладачем.

Частина 1. Задачі для розрахунково-графічної роботи Задача 1. Розтяг (стиск) ступінчастого стержня

На сталевий стержень (рис. 1), окремі ділянки якого мають неоднакові площі поперечних перерізів, діють сили . Знайти поздовжні сили та напруження в характерних перерізах стержня і побудувати їх епюри. Перевірити міцність стержня. Визначити видовження (вкорочення) ділянок стержня. Знайти переміщення характерних точок осі стержня та побудувати епюру переміщень. Модуль пружності сталі . Решту числових даних взяти з табл. 1.

Рис. 1

Таблиця 1

Варіант	кН	кН	кН	а, м	b, м	с, м	А, см2	, МПа
1	20	40	80	5	6	10	2,0	200
2	30	42	-85	6	8	9,5	2,1	185
3	25	44	-90	7	10	9	2,2	180
4	10	46	-100	8	12	8,5	2,3	175
5	15	48	-120	9	5	8	2,4	170
6	12	-30	110	10	6,5	7,5	2,5	165
7	18	-36	105	4	4,5	7	2,6	160
8	-25	-38	102	3,5	12	6,5	2,7	155
9	-15	-40	92	4,5	11	6	2,8	150
10	-8	50	-80	5,5	6,2	5	2,9	145
11	-14	52	-76	6,5	7,4	5,5	3,0	140
12	-16	54	-72	7,5	5	4,5	3,1	135
13	-22	56	-60	8,5	6,4	4	3,2	130
14	12	58	90	9,5	4,8	3,5	3,3	125
15	16	60	84	8,2	7,2	3	3,4	120
16	18	30	80	8	8,6	3,4	3,5	115
17	20	40	70	7,8	9	3,8	3,6	110
18	22	-40	65	5,2	9,4	4,6	3,7	105
19	24	-38	60	5,4	7,4	5,8	3,8	100
20	26	-36	70	5,8	8,5	6,4	3,9	95
21	-10	-34	-66	6,2	4,6	7,2	4	90
22	-12	-32	-82	6,6	5,0	7,8	4,1	85
23	-14	30	-84	7	9,5	8,2	4,2	80
24	-16	28	-90	9,2	6,5	8,6	4,3	75
25	-18	26	65	4,6	3	9	4,4	70
26	-20	24	62	5	4	9,2	4,5	65
27	32	42	72	5,4	7	9,6	4,6	60
28	34	-44	100	5,8	8,5	10	4,7	55
29	36	-46	120	6,2	10	11	4,8	50
30	30	-50	110	7	7,2	11,5	5,0	45