5.4. "Космографическая тайна":

в поисках божественного математического порядка небес

Тихо Браге был всегда противником Коперника, Кеплер — его сторонником, "славя Солнце с энтузиазмом возрожденческого неоплатонизма" (Кун). Кеплер был математиком-неоплатоником и неопифагорейцем, его вера в гармонию мира не сочеталась с системой Браге. Природа создана в соответствии с математически- ми правилами, и обязанность ученого — понять их. Кеплер считал, что он отчасти эту обязанность выполнил, когда в 1596 г. опубликовал "Космографическую тайну". После подробного, с детальными чертежами, изложения доказательств в защиту системы Коперника он утверждает, что число планет и размеры их орбит могут быть познаны после уяснения связи между планетными сферами и пятью правильными многоугольниками (солидусами), еще называемыми "платоновскими" или "космическими", — куб, тетраэдр, додекаэдр, икосаэдр и октаэдр (куб, четырех-, двенадцати-, двадцати- и восьмиугольник). Эти фигуры, как легко догадаться, характеризуются тем, что поверхности каждого из этих тел одинаковы и равносторонни (рис. 1). Уже со времен античности было известно,

Рис. 1. (Из книги: Томас Кун. Коперниканская революция, цит.)

что подобными характеристиками обладают только упомянутые и продемонстрированные на рисунке тела. Кеплер в своей работе утверждает, что если бы сфера Сатурна была описана в виде куба, в которую вписана сфера Юпитера, и если бы тетраэдр был вписан в сферу Юпитера, а в него вписана сфера Марса, и так далее, чередуя три других солидуса и другие три сферы (рис. 2), тогда можно было бы убедиться в соотносительных размерах всех сфер и понять причину, почему существует только шесть планет. Кеплер пишет:

"Орбита Земли является мерой всех остальных орбит.

Опиши вокруг

==93

Рис. 2. Сатурн (куб). Юпитер (тетраэдр). Марс (додекаэдр), Земля (икосаэдр), Венера (октаэдр), Меркурий

нее додекаэдр, тогда сфера, которая, в свою очередь, опишет его, будет сфера Марса. Вокруг сферы Марса опиши тетраэдр, тогда сфера, которая его обнимет, будет сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опиши куб, заключающая его сфера будет сферой Сатурна. В орбиту Земли впиши икосаэдр, вписанная в него сфера будет сферой Венеры, в сферу Венеры впиши октаэдр, в него будет вписана сфера Меркурия. Так ты поймешь причину числа планет". Бог — математик, и работа Кеплера заключалась в поиске разгадки геометрической и математической гармонии мира. Он верил, что значительную часть этого труда ему удалось выполнить, открыв много закономерностей, хотя в будущем останутся в основном лишь три его закона о планетах. Во всяком случае, "он был убежден, что структура мира может быть определена математическим путем, ибо при сотворении мира Бог руководствовался математическими соображениями, что простота — знак истины, а математическая простота идентифицируется с гармонией и красотой. Он использовал то удивительное обстоятельство, что существует как раз пять много- угольников, соответствующих требованиям соразмерности, которые, конечно же, должны каким-то образом соотноситься со структурой вселенной, все это — недвусмысленные признаки пифагорейско-платоновскои концепции мира, проступающие здесь особенно четко. Даскурс «Тимея» вновь бросает вызов аристотелизму, непрерывной традиции средневековья, обретая твердую поступь" (Е. J. Dijksterhuis).

==94