Количественные методы решения многокритериальных задач
Эти методы основаны на введении единственного комплексного критерия оптимальности (функции ценности), позволяющего однозначно оценивать сравниваемые варианты. Проблема многокритериальной оптимизации при этом сводится к одноцелевой.
1. Наиболее часто используется линейная функция ценности, которая вычисляется следующим образом:
(3.9)
где i – индекс критерия оптимальности;
wi – вес (важность) i-го критерия.
Обычно используются относительные
веса, т.е.
.
ki – значение i-го критерия, если ki – целые числа, то метод является балльным.
2. Мультипликативный критерий. При этом критерии агрегированная оценка вычисляется следующим образом:
(3.10)
Следует иметь в виду, что при построении функции ценности необходимо учитывать знак критерии. Например, если критерий учитывает отрицательно влияющие факторы (свойства), то его необходимо включать в аддитивный критерий со знаком "минус". В мультипликативных критериях при решении задач максимизации в числителе отражаются критерии, значения которых желательно увеличить, а в знаменателе - те, которые надо уменьшить. Типичными мультипликативными критериями являются рентабельность, производительность труда, фондоотдача.
Вес каждого критерия может быть определен на основе специальных исследований (например, экономико-статистических), прошлого опыта или определен ЛПР по каким-либо другим соображениям.
Особую разновидность количественных методов решения многокритериальных задач представляют те, в которых ценность альтернатив определяется не на основе агрегирования оценок по отдельным критериям (т.е. путем построения функции ценности), а путем определения меры близости решения к некоторому идеальному (так "идеальной" точке). За счет этого решения должно обеспечиваться наибольшее приближение к множеству одновременно недостижимых целей. В этом случае решается задача целевого программирования
(3.11)
где k – векторная функция отдельных критериев ki (i=1…N);
в – N–мерный вектор, характеризующий идеальную точку, т.е. включающий желаемые значения отдельных критериев;
d – расстояние между k и в, т.е. между критериями, характеризующими полученное и идеальное решение.
Выражение (3.11) имеет конкретный содержательный смысл: оно показывает меру близости выбранной альтернативы (решения) к идеалу.
Параметры идеальной точки могут быть как установлены в виде нормативных значений (например, со стороны вышестоящей организации), так и определяться ЛПР. Часто в качестве координат идеальной точки берутся максимальные (или минимальные) значения отдельных критериев. В этом случае идеальная точка соответствует наилучшему достижению одновременно всех поставленных целей.
3.4. Прогнозные решения в конфликтных ситуациях
В процессе разработки и реализации управленческих решений часто возникают конфликтные ситуации, что можно объяснить изменением баланса власти, порядка распределения ресурсов, степени самореализации индивидуума и т.п. 12. Конфликт может снижать эффективность, блокировать выполнение решения, увеличивать затраты на его выполнение, повышать риски, ухудшать или, наоборот, улучшать решение. Поэтому при выработке управленческих решений необходимо прогнозировать конфликты и принимать меры по их предотвращению.
Отсутствие эффективного инструментария разрешения конфликтов может привести к появлению скрытых, ненаблюдаемых (латентных) конфликтов. Латентные конфликты часто выражаются в том, что одна из конфликтующих сторон выбирает одну из тактик 13:
"работа по правилам";
умышленно пропускаются ситуации, благоприятствующие повышению эффективности управления.