Чистый доход в конце года, у.Е.

Возможные исходы	Варианты решения		Вероятность
	выдать ссуду	не выдавать ссуду
Клиент ссуду возвращает	2400 (120000 * 1,2- - 120000)	8400 (120000 *1,07- - 120000)	0,95
Клиент ссуду не возвращает	-120000	8400	0,95

С помощью "дерева" решений процесс предоставления ссуды выглядит следующим образом:

Рис. 3.1. "Дерево" решений для ситуации 1

Критерием выбора варианта решения является ожидаемый в конце года чистый доход.

В кружке А: (144000*0,95-0*0,05)-120000 = 16800 у.е.

(давать ссуду)

В кружке В: 128400*1,00-120000 = 8400 у.е.

(не давать ссуду)

Поскольку ожидаемый чистый доход больше в кружке А, то принимается решение о предоставлении ссуды бизнесмену.

Ситуация 2. Расчет двухуровневого "дерева" решений. По исходным данным предыдущей ситуации необходимо принять решение в условиях более сложных, когда предварительно потенциальный инвестор решает проверить конкурентоспособность клиента с помощью аудиторской фирмы (стоимость проверки 80 у.е.). В результате возникает промежуточная проблема целесообразности проведения такой проверки. Решая эту проблему, банк может проверить правильность выдаваемых фирмой сведений. Для этого используются результаты выборочного наблюдения над 1000 проверенных бизнесменов, которым в дальнейшем предоставлялись ссуды.

Таблица 3.4

Рекомендации аудиторов и возврат ссуды

Рекомендации после проверки кредитоспособности	Фактический результат		Всего
	клиент ссуду вернул	клиент ссуду не вернул
Давать ссуду	625	25	650
Не давать ссуду	305	45	350
Всего	930	70	1000

Решение. Для построения "дерева" решений предварительно определяется вероятность каждого исхода:

Фирма рекомендовала, = 625:650=0,962

клиент ссуду вернет

Фирма не рекомендовала, = 305:350=0,871

клиент ссуду вернет

Фирма рекомендовала, = 25:650=0,038

клиент ссуду не вернет

Фирма рекомендовала, = 45:350=0,129

клиент ссуду вернет.

На следующем этапе строится "дерево" решений, на котором представляются вероятности и денежные доходы, подсчитанные в ситуации 2. Любые встречающиеся расходы вычитаются из ожидаемых доходов. После того как пройдены квадраты решений, выбирается «ветвь», ведущая к максимальному ожидаемому доходу.

Подсчитаем чистые доходы в кружках исходов:

В: (144000*0,962+0*0,038)-120000=18528 у.е.

С: 128400*1,00-120000=8400 у.е.

Д: (144000*0,871+0*0,129)-120000=5424 у.е.

Е: 128400*1,00-120000=8400 у.е.

F: (144000*0,95+0*0,05)-120000=16800 у.е.

G: 128400*1,00-120000=8400 у.е.

По полученным данным принимают решения о предоставлении ссуды, при этом ветви с решением "не давать заем" зачеркиваются. Сумма чистых доходов подписываются над квадратами решений.

Далее возвращаются к узлам А и 1, используя чистые доходы над квадратами 2 и 3, рассчитывают чистый доход в кружке А : (18528*0,65+ +8400*0,35)-80=(12043,2+2940)-80=14903,2 у.е.

0

Рис.3.2. "Дерево" решений для ситуации

Сопоставляя полученные чистые доходы, принимаем решение. В квадрате 1 не пользоваться аудиторской проверкой, так как чистая прибыль в квадрате 4 выше, чем в кружке А. В дальнейшем выдаем ссуду под 20% годовых.

3.3. Методы решения многоцелевых

и многокритериальных экономических задач

На практике прогнозные управленческие решения обычно оцениваются с различных точек зрения; имеются, как правило, несколько целей и соответствующих им критериев оптимальности.

Например, для рационального управления предприятием необходимо одновременное достижение следующих целей: выполнение плановых заданий, рациональное использование недр и охрана окружающей среды, повышение рентабельности производства и производительности труда, снижение себестоимости, улучшение качества продукции, снижение производственного травматизма и т. п.

Сложными многокритериальными задачами являются задачи выбора проектного решения, где наряду с экономическими показателями следует учитывать вопросы надежности и безопасности при эксплуатации и строительстве объектов, сроки осуществления проектов.

К другим примерам многокритериальных задач относятся: оценка работы предприятий, выбор компаний эмитента для инвестиций, распределение финансовых средств (капиталовложений, фондов специального назначения), подбор кандидатов на должность и проч.

Таким образом, в реальной управленческой практике часто возникает задача оптимизации принимаемых решений сразу по нескольким критериям. Эту проблему изучают с помощью теории выбора и принятия решений [49].

Отличительная особенность многокритериальной задачи – наличие неопределенности, связанной с необходимостью сопоставления решений по нескольким критериям.