8. Електропостачання

Поняття про загальну схему системи електропостачання, склад, призначення і конструкція її елементів: проводів, кабелів, трансформаторів, пристроїв розподілу, контролю режимів і захисту. Вибір перерізу проводів та кабелів. Питання експлуатації електроустановок. Компенсація їх реактивної потужності, захисне заземлення, перевірка електричної міцності ізоляції.

Методичні вказівки

Необхідно відзначити природні енергетичні ресурси, з яких отримуємо електроенергію і, пов'язані з цією обставиною типи електростанцій.

Розглядаючи схему загальної системи електропостачання, усвідомити не тільки склад і призначення її елементів, але і звернути увагу на особливості їх конструкції. Це відноситься до проводів і кабелів, трансформаторів, пристроїв розподілу, контролю режимів і захисту. Зверніть увагу на критерії вибору перерізів проводів та кабелів, типи та застосування запобіжників.

Слід усвідомити, що надійність та економічність електропостачання залежить не тільки від устрою електричних мереж, але в такій же мірі і від якості експлуатації електроустановок. У це поняття входять раціональне ведення технологічного процесу з метою економії електроенергії, правильна експлуатація електроустаткування. Велике значення має і компенсація реактивної потужності в мережах і установках. Розгляньте способи її реалізації.

Особливу увагу слід приділити методам і засобам електробезпеки при роботі з електроустановками, влаштуванню та характеристиками заземлення, методам і схемами контролю електроізоляції.

Запитання для самоперевірки

1. Які природні енергетичні ресурси використовуються для вироблення електроенергії?

2. Назвіть основні ланки загальної системи електропостачання.

3. З яких елементів складаються повітряні і кабельні лінії передач, і з яких матеріалів вони виготовляються?

4. У які види енергії перетворять електричну енергію електроприймачів, наявних у вас вдома?

5. Для яких цілей виробляється захисне заземлення електроустановок?

6. Які є природні і штучні заходи щодо компенсації реактивної складової електроустановок?

7. Як вимірюється опір ізоляції проводів, ліній передач, електричних апаратів і машин?

КОНТРОЛЬНЕ ЗАВДАННЯ 1

Методичні вказівки

У контрольну роботу 1 входять завдання за розрахунками складних ланцюгів постійного струму, ланцюгів однофазного і трифазного змінного струму.

Для вирішення цих завдань необхідно опрацювати відповідні розділи курсу.

Рішення завдання 1 вимагає знання закону Ома для всього ланцюга та її ділянки, першого і другого законів Кірхгофа, методики визначення еквівалентного опору ланцюга при змішаному сполученні опорі, а також вміння обчислювати потужність і роботу електричного струму.

Задача 1 пов'язана з розрахунком складних ланцюгів при постійних токах. Класичне приймання розрахунку складних електричних ланцюгів - безпосереднє застосування першого та другого законів Кірхгофа.

Рішення системи з n рівнянь є дуже трудомісткою операцією, тому розроблено і застосовуються такі методи розрахунку: контурних струмів, вузлового напруги, накладення. Вирішувати завдання слід найбільш раціональним методом, при якому результат досягається менш складнм шляхом.

П риклад 1

Розрахувати складний ланцюг постійного струму для схеми, зображеної на рис.1

Дано:

E₁ =100 B,

E₂ = 120 В,

r_a=r₀₂=0,5 Ом,

r₁=5 Ом,

r₂=10 Ом,

r₃=2 Ом,

r₄=10 Ом.

Визначити струми в гілках ланцюга.

Рішення

Це завдання вирішимо методом контурних струмів.

1. Розіб'ємо ланцюг на три контури і задамося позитивним напрямом обходу контурів за годинниковою стрілкою.

2. Складемо для кожного контуру рівняння за другим законом Кірхгофа.

Перший контур:

E₁ = (r₀₁ + r₁ + r₃) I_k1- r₃I_k3- r₁I_k3 ; 100 = 7,5I_k1 - 2I_k2 -5I_k3 ;

Другий контур:

- E₂= - r₃I_k1 (r₀₂ + r₂ + r₃) I_k2 - r₂I_k3 ; - 120 = - 2I_k1+12,5I_k2 - 10I_k3;

Третій контур:

0 = - r₁I_k1 – r₂I_k2 + (r₁ + r₂ + r₄) I_k3 ; 0 = - 5I_k1 + 10I_k2 - 25I_k3.

Виразивши I_k3 через I_k2 і I_k1 :

і провівши відповідні підстановки, отримуємо:

100 = 6,5 I_k1 – 4 I_k2

-120 = - 4 I_k1 + 8,5 I_k

Спільне рішення виведених рівнянь дає:

I_k1 = -5,2 А; I_k2= -33,5 А; I_k3 = -14,4 А.

Визначаємо струми в вітках:

I₁ = I_k1 - I_k3 = -5,2+14,4 = 9,2 А;

I₂ = I_k3 - I_k2 = -14,4+33,5 = 19,1 А;

I₃ = I_k1 - I_k2 = -5,2 +33,5 = 28,3 А;

I₄ = - I_k3 =14,4 А;

I₅ = - I_k1 =5,2 А;

I₆ = - I_k2 = 33,5 А.

Приклад 2

Два генератора з ЕРС Е1 = Е1 = 110 В включені паралельно (рис. 2). Внутрішні опори генераторів r1 = 0,2 Ом і r2 = 0,25 Ом. Навантаженням генераторів служить опір R_вн = 1 Ом. Визначити струми у всіх вітках.

Рішення

Цю задачу доцільно вирішувати методом вузлової напруги.

1. Вузлове напруга

2. Токи генераторів:

2. Струм навантаження

2. Перевірка:

I₃ = I₁ + I₂ = 55 + 44= 99 А.

П р и к л а д 3

Два джерела ЕРС Е1 = 27 В і Е2 = 24 В з внутрішніми опорами r1 = 3 Ом і r2 = 4 Ом підключені до навантаження про опором r3 = 6 Ом. Визначити струми у всіх вітках цінуй (рис. З а, б, в, г).

Рішення

Вирішимо цю задачу методом накладання, для чого застосуємо принцип незалежної дії ЕРС в лінійних системах

1. Розглянемо випадок при E2 = 0 (див.рис. 3б).

Опори r2 і r3 включені паралельно, тому

Повний опір ланцюга

r₁ = r₁ + r_2,3 = 3 + 2,4 = 5,4 Ом

Струм опору r₁

Рис. 3

Напруга

U'_АВ = Е₁ - r₁ = 27 - 5 ^.3 = 12 В.

Струми в паралельних вітках:

1. Розглянемо випадок при E1 = 0 (див. рис. З в).

Загальний опір

Повний опір

r₂ = r_1,3 + r₂ = 2 + 4 = 6 Ом

Загальний струм

Напруга

U _АВ = Е₂ - r₂ = 24 - 4 ^.4 = 8 В.

Струми в вітках:

2. Зробимо алгебраїчне додавання струмів (див. рис. Зг):

Знак мінус показує, що напрям струму слід змінити на протилежний.

Задача 2 присвячена розрахунками нерозгалужених ланцюгів змінного струму.

Приклад 4

Для нерозгалуженого ланцюга (рис. 4) дано:

U = 120 В,

L = 0,038 Гн,

r_k = 5Ом,

r = 3 Ом,

С = 177 мкФ,

ƒ

Рис.4

= 50 Гц.

Визначити струм I і напруги на всіх елементах ланцюга. Побудувати векторну діаграму.

Р е ш е н и е

1. Опір ланцюга: індуктивний

ємнісний

повний

1. Струм в ланцюгу

1. Напруга на окремих елементах ланцюга:

Для побудови векторної діаграми необхідно вибрати масштаб векторів напруги М_і та струму М_I таким чином, щоб в одиниці довжини било 1, 2, 5 або 10 одиниць зображуваної величини (рис. 5).

В сі вектори починаються в точці 0. Початковим вектором є вектор струму . З ним збігаються за фазою вектори активного падіння напруги і . Вектор випереджає, а вектор відстає від вектора на чверть періоду.

Вектор напруги на затискачах ланцюга дорівнює геометричній сумі напруги на всіх її елементах.

Рис. 5

Рис.5

Кут зсуву фаз φ в ланцюзі

Знак кута φ негативний, так як струм I випереджає по фазі напругу U.

Кут φ_к, на який вектор напруги на котушці випереджає вектор струму I, визначається за формулою

,

Напруга U_k на котушці

Приклад 5

Є розгалужений електричний ланцюг, що складається з котушки з паралельно підключеним конденсатором (рис. 6).

Рис. 6

Дано: U = 100 В,

r = 20 Ом,

= 15 Ом,

= 50 Ом.

Визначити: струми в вітках I₁ і І_г, а також в нерозгалуженій частини ланцюга I; активні і реактивні потужності гілок і всього ланцюга; повну потужність ланцюга; кути зсуву фаз між струмом і напругою в кожній гілці і у всьому ланцюзі; накреслити в масштабі векторну діаграму.

Рішення

1. Струм у ланцюзі котушки

2. Струм в гілці конденсатора

3. Кути зсуву фаз

4. Активні і реактивні складові струмів гілок:

5. Струм в нерозгалуженій частини ланцюга

6. Коефіцієнт потужності усього ланцюга

7. Активні потужності гілок і всього ланцюга:

8. Реактивні потужності гілок і всього ланцюга:

9. Повна потужність ланцюга

10. Для побудови векторної діаграми задаємося масштабами:

по струму в 1 Ом - 1 А; по напрузі в 1 Ом - 25 В (рис. 7).

Побудову діаграми починаємо з вектора напруги . Під кутом φ₁ до нього (у бік відставання) відкладаємо вектор струму ₁; під кутом φ₂ (у бік випередження) - вектор _г. Геометрична сума цих векторів представляє струм в нерозгалуженій частини ланцюга.

Рис. 7

Проекції струмів гілок на вектор напруги є активними складовими I_а і I_a2; проекції струмів на вектор, перпендикулярний вектору напруги, - реактивними складовими .

Рішення задачі 3 вимагає знання розділу "Трифазні ланцюги", виразного уявлення особливостей з'єднання споживачів в "зірку" і "трикутник", співвідношень між лінійними і фазними величинами струмів і напруг.

Приклад 6

Для схеми, наведеної на рис. 8, дано:

U _A= 380 В;

r_А = 5 Ом;

r_B = 6 Ом;

r_C = 10 Ом;

X_B = 8 Ом.

Визначити: фазні струми, активну потужність всього ланцюга і кожної фази окремо.

Побудувати векторну діаграму напруг і струмів.

Рішення

1. П

   Рис. 8

   овні опори фаз:

2. Фазні напруги:

3. Фазні струми:

4. Кути зсуву фаз між фазними струмами і фазними напругами в кожній фазі:

5. Активна потужність трифазної системи визначається як сума активних потужностей кожної фази окремо:

Активна потужність симетричної трифазного ланцюга незалежно від схеми з'єднання фаз приймача

6. До побудови векторної діаграми вибираємо масштаби векторів струму і напруги. Побудову векторної діаграми починаємо з фазних напруг _A , _в , _с, розташовуючи їх під кутом 120° відносно один одного (рис. 9). Під кутом φ_A, φ_B, φ_C до відповідних векторах фазних напруг відкладаємо вектори лінійних струмів _A, _B, _C. Геометрична сума струмів дорівнює струму в нульовому проводі:

₀ = _A + _B + _C

Рис. 9

Приклад 7

Для схеми, наведеної на рис.10, дано:

Рис. 10

U = 220 В,

r_AB = 10 Ом,

r_BC = 8 Ом,

r_CA = 8 Ом,

X_BC = 6 Ом

Визначити лінійні струми всіх фаз. Побудувати векторну діаграму напруг і струмів.

Рішення

1. Фазні струми:

2. Кути зсуву фаз:

Рис. 11

3. Побудова векторної діаграми починаємо з вибору масштабів векторів струму і напруги (рис. 11). Потім відкладаємо під кутом 120 ° відносно один одного вектори фазних напруг. Під кутами φ_AB, φ_ВС, φ_СА відкладаємо вектори відповідних фазних струмів.

Струм у фазі _AB збігається з напругою _A, струм _BС відсікає від вектора _в на кут φ_ВС, а вектори струму _CА і напруги _с також збігаються за фазою.

Лінійні струми являють геометричну суму відповідних фазних струмів: