Умовні позначення:
N1n [кН] – нормативне постійне стискуюче навантаження;
N2n [кН] – нормативне тимчасове стискуюче навантаження;
γ1 – коефіцієнт перенавантаження для постійного навантаження;
γ2 - коефіцієнт перенавантаження для тимчасового навантаження;
верху [м] –позначка верху колони;
н изу [м] – позначка низу колони;
hгл. [м] – висота головної балки;
hдоп. [м] – висота допоміжної балки;
с - коефіцієнт умови роботи.
Таблиця 2
Розрахункова схема колони
№ варіанту |
Спосіб закріплення бази та оголовка колони |
Розрахункова схема |
Коефіцієнт зведення довжини стержня колони, |
Розрахункова довжина стержня колони |
Примітка |
1 5 9 13 17 |
Шарнірне для оголовка та бази |
|
|
|
Горизонтальне зміщення бази та оголовка колони неможливе, поворот навколо вісі можливий для бази та оголовка |
3 7 11 15 19 |
Жорстке для оголовка та шарнірне для бази
|
|
|
|
Горизонтальне зміщення бази та оголовка колони неможливе, поворот навколо вісі можливий тільки для бази
|
2 6 10 14 18 |
Шарнірне для оголовка та жорстке для бази |
|
|
|
Горизонтальне зміщення бази та оголовка колони неможливе, поворот навколо вісі можливий тільки для оголовка
|
4 8 12 16 20 |
Жорстке для оголовка та бази |
|
|
|
Горизонтальне зміщення та повороти навколо вісі бази та оголовка неможливе |
Таблиця 3
Схема поперечного перерізу стержня колони
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
Поперечні переріз стержня колони |
|
|
|
|
Радіуси інерції |
|
|
|
|
2. Основна частина
2.1.Підбір перерізу стержня колони та перевірка його на міцність і стійкість відносно матеріальної осі.
2.1.1 Викреслюємо розрахункову схему стержня колони (табл..2).
2.1.2 Визначаємо розрахункову довжину колони. Розрахункова вільна довжина стержня колони залежить від характеру закріплення верхнього та нижнього кінця колони та її геометричної довжини по вісі –Х-Х та по вісі – У-У і дорівнюється відстані між закріпленими точками (табл..2).
а) Геометрична довжина стержня колони
верх низ
=
+
(2.1)
б) Розрахункова довжина стержня колони
при жорсткому закріпленні оголовка колони та обпиранні збоку колони (таблиця 2, схеми 3, 4; формули 2.2)
(2.2)
при шарнірному закріпленні оголовка колони та обпиранні
балки як зверху так і збоку колони (таблиця 2, схеми 1, 2; формули 2.3);
при жорсткому закріпленні оголовка колони та обпиранні зверху колони (таблиця 2, схеми 3, 4; формули 2.3).
(2.3)
2.1.3 Визначаємо розрахункове навантаження діюче на колону:
(2.4)
2.1.4 Визначаємо потрібну площу перерізу однієї гілки стержня наскрізної колони:
,
[см2]
(2.5)
де
- кількість гілок колони;
- розрахунковий опор сталі, який
визначається по таблиці 51 СНиПу
ІІ-23-81*;
- попередньо призначений коефіцієнт
поздовжнього згинання.
Відповідно вибраної схеми перерізу стержня колони (таблиця 3) по таблицям сортаменту прокатної сталі вибираємо переріз гілки стержня колони, виписуємо № профілю сортаменту та його геометричні характеристики:
№ профілю;
- площа перерізу вибраного сортаменту
гілки стержня колони;
- осьовий момент інерції гілки стержня
колони відносно вісі –х-х;
- осьовий момент інерції гілки стержня
колони відносно вісі –y-y;
- радіус інерції гілки стержня колони
відносно вісі –х-х;
- радіус інерції гілки стержня колони
відносно вісі –y-y;
- відстань до центру ваги гілки стержня
колони;
bf - ширина полиці гілки стержня колони.
Виконуємо перевірочний розрахунок на стійкість відносно матеріальної вісі х-х. Для цього визначаємо гнучкість стержня колони відносно цієї вісі:
(2.6)
По знайденому значенню гнучкості по
таблиці 4 визначаємо коефіцієнт
повздовжнього згинання
.
2.1.7 Тоді забезпечення стійкості стержня колони відносно матеріальної вісі визначається по формулі:
(2.7)
Робиться висновок про забезпечення чи незабезпечення стійкості стержня колони відносно матеріальної вісі. Якщо стійкість не забезпечена, необхідно по таблицям сортаменту вибрати інший (більший) переріз гілки стержня колони.
Таблиця 4 Коефіцієнти поздовжнього згинання центрально стиснутих колон
Гнучкість
|
Коефіцієнти
|
|
||||||||||||||||||
С38/23 |
|
|||||||||||||||||||
0 |
9 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
||||||||||
0 |
1 |
0,989 |
0,998 |
0,996 |
0,995 |
0,994 |
0,993 |
0,992 |
0,99 |
0,989 |
|
|||||||||
10 |
0,968 |
0,972 |
0,984 |
0,983 |
0,981 |
0,979 |
0,977 |
0,975 |
0,974 |
0,972 |
|
|||||||||
20 |
0,97 |
0,946 |
0,965 |
0,962 |
0,959 |
0,957 |
0,954 |
0,951 |
0,948 |
0,946 |
|
|||||||||
З0 |
0,943 |
0,909 |
0,935 |
0,932 |
0,928 |
0,924 |
0,92 |
0,916 |
0,913 |
0,909 |
|
|||||||||
40 |
0,905 |
0,871 |
0,897 |
0,894 |
0,89 |
0,886 |
0,882 |
0,878 |
0,87£ |
0,871 |
|
|||||||||
50 |
0,867 |
0,825 |
0,858 |
0,853 |
0,848 |
0,844 |
0,839 |
0.834 |
0,829 |
0,825 |
|
|||||||||
60 |
0,82 |
0,775 |
0,81 |
0,805 |
0,8 |
0.755 |
0,79 |
0,785 |
0,78 |
0,775 |
|
|||||||||
70 |
0,77 |
0,721 |
0,759 |
0,754 |
0,748 |
0,743 |
0,737 |
0,732 |
0,726 |
0,721 |
|
|||||||||
80 |
0,715 |
0,661 |
0,703 |
0,697 |
0,691 |
0,685 |
0,679 |
0,673 |
0,667 |
0,661 |
|
|||||||||
90 |
0,655 |
0,589 |
0.64 |
0,633 |
0,626 |
0,679 |
0,611 |
0,604 |
0,597 |
0,589 |
|
|||||||||
100 |
0,582 |
0,519 |
0,568 |
0,561 |
0,554 |
0.547 |
0,54 |
0,533 |
0,526 |
0,519 |
|
|||||||||
110 |
0,512 |
0,454 |
0,499 |
0,493 |
0.486 |
0,48 |
0,474 |
0,467 |
0,461 |
0,454 |
|
|||||||||
120 |
0,448 |
0,402 |
0,438 |
0,433 |
0,428 |
0,423 |
0,417 |
0,412 |
0,407, |
0,402 |
|
|||||||||
130 |
0,397 |
0,353 |
0,387 |
0,382 |
0,377 |
0,373 |
0,368 |
0,363 |
0,358 |
0,353 |
|
|||||||||
140 |
0,348 |
0,309 |
0,339 |
0,335 |
0,331 |
0,327 |
0,322 |
0,318 |
0,314 |
0,309 |
|
|||||||||
150 |
0,305 |
0,274 |
0,298 |
0,295 |
0,291 |
0,288 |
0,284 |
0,281 |
0,277 |
0,274 |
|
|||||||||
160 |
0,27 |
0,243 |
0,264 |
0,261 |
0,258 |
0,255 |
0,252 |
0.249 |
0,246 |
0,243 |
|
|||||||||
170 |
0,24 |
0,218 |
0,235 |
0,233 |
0,23 |
0,228 |
0,226 |
0,223 |
0,221 |
0,218 |
|
|||||||||
180 |
0,216 |
0.198 |
0,212 |
0,21 |
0,208 |
0,206 |
0,204 |
0,202 |
0/2 |
0.198 |
|
|||||||||
190 |
0,196 |
0,177 |
0,192 |
0,19 |
0,188 |
0,186 |
0,183 |
0.181 |
0,179 |
0,177 |
|
|||||||||
200 |
0,175 |
0,ІЄ2 |
0,172 |
0,171 |
0,169 |
0,168 |
0,166 |
0,165 |
0,163 |
0,ІЄ2 |
|
|||||||||
210 |
0,16 |
0,147 |
0,157 |
0,156 |
0,154 |
0,153 |
0,152 |
0,15 |
0,119 |
0,147 |
|
|||||||||
220 |
0,146 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|||||||||
Таблиця 4 (Продовження) |
|
|||||||||||||||||||
Гнучкість |
Коефіцієнти для стержнів із сталі класів |
|
|
|
||||||||||||||||
С 44/29 |
С 46/33 |
С 52/40 |
С 60/45 |
С 70/60 |
С 86/75 |
|
|
|||||||||||||
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
||||||||||||
10 |
0,987 |
0,986 |
0,985 |
0,984 |
0,983 |
0,982 |
|
|
||||||||||||
20 |
0,968 |
0,965 |
0,962 |
0,956 |
0,953 |
0,95 |
|
|
||||||||||||
З0 |
0.935 |
0,932 |
0,927 |
0,916 |
0,909 |
0,903 |
|
|
||||||||||||
40 |
0,892 |
0,888 |
0,878 |
0,866 |
0,852 |
0,838 |
|
|
||||||||||||
50 |
0,843 |
0,837 |
0,823 |
0,81 |
0,79 |
0,76 |
|
|
||||||||||||
60 |
0,792 |
0,78 |
0,764 |
0,74 |
0.7 |
0,66 |
|
|
||||||||||||
70 |
0,73 |
0,71 |
0,682 |
0,65 |
0.61 |
0,558 |
|
|
||||||||||||
80 |
0,66 |
0,637 |
0,604 |
0,57 |
0,518 |
0,432 |
|
|
||||||||||||
90 |
0,592 |
0,563 |
0,523 |
0,482 |
0,412 |
0,343 |
|
|
||||||||||||
100 |
0,515 |
0,482 |
0,437 |
0,396 |
0,336 |
0,288 |
|
|
||||||||||||
110 |
0,44 |
0,413 |
0,37 |
0,325 |
0,273 |
0,23 |
|
|
||||||||||||
120 |
0,383 |
0,35 |
0,315 |
0,273 |
0,23 |
0,192 |
|
|
||||||||||||
130 |
0,33 |
0,302 |
0,264 |
0,232 |
0,196 |
0,164 |
|
|
||||||||||||
140 |
0,285 |
0,256 |
0,228 |
0,198 |
0,168 |
0,142 |
|
|
||||||||||||
150 |
0,25 |
0,226 |
0,198 |
0,173 |
0,148 |
0,123 |
|
|
||||||||||||
160 |
0,22 |
0,2 |
0,176 |
0,253 |
0,13 |
0,10 |
|
|
||||||||||||
170 |
0,195 |
0,178 |
0,156 |
0.137 |
0.116 |
0,096 |
|
|
||||||||||||
180 |
0,175 |
0,16 |
0,139 |
0,122 |
0,102 |
0.080 |
|
|
||||||||||||
190 |
0,158 |
0.142 |
0,126 |
О.І08 |
0.092 |
0,077 |
|
|
||||||||||||
200 |
0,142 |
0,129 |
0,112 |
0,098 |
0,082 |
0,069 |
|
|
||||||||||||
210 |
0,13 |
0,118 |
0,102 |
0,089 |
0,075 |
0,063 |
|
|
||||||||||||
220 |
0,119 |
0,108 |
0,093 |
0,081 |
0,068 |
0,057 |
|
|
||||||||||||
для стержнів із сталі класів