Лабораторна робота №8 оптимізація випуску продукції
Мета роботи − навчитися знаходити оптимальний план випуску продукції засобами MS Excel.
Після закінчення виконання роботи студент повинен:
ЗНАТИ спосіб побудови оптимального плану випуску продукції.
УМІТИ застосовувати Поиск решения для розрахунку значень випуску продукції.
МАТИ УЯВЛЕННЯ про те, які економічні задачі можуть бути розв’язані з використанням Поиск решения у MS Excel.
Завдання
Підприємство випускає два види продукції: Р1 та Р2, при цьому використовує три види сировини: S1, S2 та S3. Наявні запаси сировини, витрати сировини на випуск одиниці продукції та прибуток на одиницю продукції наведені в таблиці 2.
Таблиця 2 – Запаси та витрати сировини, прибуток на одиницю продукції
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
264 |
12 |
3 |
S2 |
148 |
4 |
6 |
S3 |
280 |
2 |
14 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
6 |
4 |
|
Побудувати математичну модель задачі та розв’язати її, використовуючи засоби MS Excel.
Хід роботи
Для побудови оптимального плану випуску продукції необхідно визначити обсяги випуску кожного виду продукції.
Позначимо х1 – кількість продукції виду Р1, а х2 – кількість продукції виду Р2. Тепер можна записати цільову функцію:
6х1 + 4х2 →max.
Обмеження задачі матимуть наступний вигляд:
Підготуємо початкові дані для розв’язання задачі (рис. 32). Прибуток та обмеження на використання сировини розраховуються відповідно до зазначених цільової функції та системи обмежень.
Для розв’язання задачі застосуємо Поиск решения в MS Excel, вікно якого наведено на рис. 33.
Отриманий результат наведено на рис. 34.
Рисунок 32 – Початкові дані для визначення оптимального плану випуску продукції
Рисунок 33 – Вікно Поиск решения для визначення оптимального плану випуску продукції
Рисунок 34 − Оптимальний план випуску продукції
Таким чином, максимальне значення прибутку складає 162 тис. грн при випуску 19 та 12 тонн продукції виду Р1 та Р2 відповідно з виконанням обмежень на запаси сировини.
Варіанти завдань для самостійного виконання
Варіант 1
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
60 |
3 |
5 |
2 |
4 |
S2 |
400 |
22 |
14 |
18 |
30 |
S3 |
128 |
10 |
14 |
8 |
16 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
30 |
25 |
56 |
48 |
|
Варіант 2
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
1500 |
5 |
1 |
9 |
12 |
S2 |
1000 |
2 |
3 |
4 |
1 |
S3 |
800 |
3 |
2 |
5 |
10 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
12 |
5 |
15 |
10 |
|
Варіант 3
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
S1 |
30 |
20 |
10 |
25 |
S2 |
45 |
8 |
20 |
10 |
S3 |
30 |
12 |
18 |
21 |
S4 |
1 |
10 |
5 |
8 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
15 |
15 |
20 |
|
Варіант 4
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
26 |
1,2 |
0,3 |
S2 |
18 |
0,4 |
0,6 |
S3 |
28 |
0,2 |
1,4 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
0,6 |
0,4 |
|
Варіант 5
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
S1 |
361 |
18 |
15 |
12 |
S2 |
194 |
6 |
4 |
8 |
S3 |
180 |
5 |
3 |
3 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
9 |
10 |
16 |
|
Варіант 6
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
7 |
3 |
2 |
1 |
2 |
S2 |
6 |
3 |
1 |
3 |
4 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
27 |
10 |
15 |
28 |
|
Варіант 7
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
S1 |
30 |
20 |
10 |
25 |
S2 |
45 |
8 |
20 |
10 |
S3 |
31 |
12 |
18 |
21 |
S4 |
40 |
10 |
5 |
8 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
15 |
15 |
20 |
|
Варіант 8
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
150 |
5 |
1 |
9 |
12 |
S2 |
100 |
2 |
3 |
4 |
1 |
S3 |
800 |
3 |
2 |
5 |
10 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
6 |
8 |
15 |
10 |
|
Варіант 9
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
500 |
10 |
70 |
S2 |
420 |
20 |
50 |
S3 |
560 |
30 |
40 |
S4 |
340 |
20 |
10 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
3 |
8 |
|
Варіант 10
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
60 |
3 |
5 |
2 |
4 |
S2 |
160 |
22 |
14 |
18 |
30 |
S3 |
120 |
10 |
14 |
8 |
16 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
30 |
25 |
55 |
80 |
|
Варіант 11
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
2500 |
51 |
11 |
14 |
12 |
S2 |
2000 |
2 |
30 |
40 |
1 |
S3 |
2800 |
3 |
2 |
5 |
10 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
120 |
50 |
15 |
100 |
|
Варіант 12
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
30 |
5 |
6 |
2 |
3 |
S2 |
30 |
1 |
4 |
2 |
3 |
S3 |
40 |
3 |
4 |
2 |
1 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
15 |
10 |
15 |
11 |
|
Варіант 13
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
360 |
2 |
3 |
S2 |
180 |
1 |
2 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
4 |
3 |
|
Варіант 14
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
200 |
8 |
9 |
S2 |
240 |
11 |
10 |
S3 |
80 |
3 |
1 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
45 |
60 |
|
Варіант 15
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
S1 |
365 |
20 |
15 |
14 |
S2 |
162 |
6 |
49 |
8 |
S3 |
190 |
5 |
3 |
11 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
10 |
20 |
16 |
|
Варіант 16
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
7 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
S2 |
6 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
2,7 |
1,0 |
1,5 |
2,8 |
|
Варіант 17
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
S1 |
30 |
2 |
1 |
2,5 |
S2 |
45 |
8 |
2 |
1 |
S3 |
31 |
1,2 |
1,8 |
2,1 |
S4 |
40 |
1 |
0,5 |
0,8 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
15 |
15 |
20 |
|
Варіант 18
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
15 |
5 |
1 |
0,9 |
1,2 |
S2 |
100 |
2 |
3 |
4 |
1 |
S3 |
80 |
3 |
2 |
5 |
10 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
6 |
8 |
15 |
10 |
|
Варіант 19
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|
Р1 |
Р2 |
||
S1 |
50 |
1 |
7 |
S2 |
42 |
2 |
5 |
S3 |
56 |
3 |
4 |
S4 |
34 |
2 |
1 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
3 |
8 |
|
Варіант 20
Вид сировини |
Запаси сировини, т |
Витрати сировини на одиницю продукції кожного виду, т |
|||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
Р4 |
||
S1 |
600 |
30 |
50 |
20 |
40 |
S2 |
160 |
22 |
14 |
18 |
30 |
S3 |
120 |
10 |
14 |
8 |
16 |
Прибуток на одиницю продукції, тис. грн. |
30 |
25 |
55 |
80 |
|