М
инистерство
образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО
«СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ХТФЗДО
Кафедра системотехники.
Пояснительная записка.
(СТ220700.030)
Руководитель
Лутошкина Н В
___________
(подпись)
____«_____»________2012г.
(оценка, дата)
Разработал:
Студент группы 2207с
Зыков А В
___________
(подпись)
«_____»_________
(дата)
Красноярск 2013
Сибирский государственный технологический университет
Кафедра системотехники
Задание на курсовую работу по дискретной математике
Студент Вензель Александр Андреевич
Факультет АИТ Группа 2101-11с
Тема курсовой работы: «Исследование методов решения задач дискретной математики»
Требуется:
Задание 1
Изобразить на диаграммах Эйлера-Венна. При необходимости выражение упростить, используя тождества алгебры множеств.
Задание 2
Доказать с помощью основных тождеств и показать на диаграммах Эйлера-Венна.
Задание 4
Схематично изобразить геометрическое место точек прямого произведения множеств.
Задание 6
Дано отношение.
a) Построить примеры пар отношения.
b) Построить графическое представление.
c) Выяснить свойства отношения: рефлексивность, симметричность, транзитивность, антисимметричность.
2. Теория графов
Задание 1. Ориентированный граф
Охарактеризовать граф.
Назвать специальные вершины и рёбра.
Рассчитать полустепени вершин.
Выписать матрицы смежности, инцидентности, достижимости, связности.
Выписать цикл, цепь, простой цикл, простую цепь.
Задание 2. Неориентированный граф
Начертить граф по матрице длин дуг. Самостоятельно обозначить ребра.
Охарактеризовать граф.
Назвать специальные вершины и рёбра.
Рассчитать степени вершин.
Выписать матрицы смежности, инцидентности, достижимости, связности.
Выписать цикл, цепь, простой цикл, простую цепь.
Рассчитать ОД и МОД.
Содержани
2. Теория графов 2
Реферат 5
Введение 6
1 Основные понятия теории множеств 7
2.Основные понятия теории графов 8
1Множества и отношения 10
Задание 1 10
Задание 2 11
Задание 3 12
Задание 4 12
Задание 5 12
Задание 6 13
Задание 7 14
2. Теория графов 15
Задание 1. Ориентированный граф 15
Задание 2. Неориентированный граф 17
Реферат 5
Введение 6
1 Основные понятия теории множеств 7
2.Основные понятия теории графов 8
1Множества и отношения 10
Задание 1 10
Задание 2 11
Задание 3 12
Задание 4 12
Задание 5 12
Задание 6 13
Задание 7 14
2. Теория графов 15
Задание 1. Ориентированный граф 15
Задание 2. Неориентированный граф 17
Реферат
Курсовая работа представляет собой выполнение заданий по темам «Множества и отношения» и «теория графов»
Цель курсовой работы – ознакомится с основными понятиями и методами решения по дискретной математике, уметь применить полученные знания при решении практического задания
Пояснительная записка включает в себя 19 страниц текста, 9 таблиц и 15 диаграмм.
Введение
Проблемы, связанные с понятиями бесконечности, дискретности и непрерывности, рассматривались в математике, как и в философии, древнегреческими мыслителями, начиная с 6 века до нашей эры. Под влиянием сочинений Аристотеля они широко обсуждались средневековыми учеными и философами в странах Европы и Азии. Через всю историю математики проходит идея преодоления между актуальной и потенциальной бесконечностью, с одной стороны, между дискретным характером числа и непрерывной природой геометрических величин – с другой. Впервые проблема математической бесконечности и связанных с нею понятий была широко поставлена в наиболее общем виде в теории множеств, основы которой были разработаны в последней четверти 19 века Георгом Кантором.
