9.2. Граничний статичний кут по сповзанню

Повздовжня стійкість колісних машин при стоянці на під’йомах і схилах може бути порушена не лише в результаті її перекидання, а і в результаті її сповзання, коли максимальна гальмівна сила Р_т.мах, яка може бути створена в даних умовах, недостатня для утримування машини на нахиленій поверхні.

Схема сил, які діють на колісну машину в цьому випадку, приведена на рис. 9.2.

Граничний статичний кут по сповзанню визначається із умови неможливості сповзання.

Для прикладу розглянемо два випадки:

а) гальма встановлені лише на задніх колесах:

На під’йомі рівняння умови неможливості сповзання має вигляд

Gsin_ = Р_т.мах = Y_к, (9.3)

де  – коефіцієнт зчеплення коліс з дорогою.

Для визначення величини нормальних реакцій грунту на ведучі колеса Y_к складаємо рівняння моментів сил, які діють на колісну машину, відносно точки О_п

Рис. 9.2. Схема сил, які діють на колісну машину на під’йомі (а) і

схилі (б) при її сповзанні

Y_кL – Gcos_(L – a) – Gsin_h = 0.

Після математичних перетворень отримуємо

.

Підставляємо отримане значення Y_к у рівняння (9.3) і маємо

.

Після математичних перетворень отримуємо

. (9.4)

На схилі рівняння умови неможливості сповзання має вигляд

Gsin_ = P_т.мax = Y_к. (9.5)

Рівняння моментів сил, які діють на колісну машину, відносно точки О_п записуємо так

Y_кL – Gcos_(L – a) + Gsin_h = 0.

Після математичних перетворень отримуємо

.

Підставляємо отримане значення Y_к у рівняння (9.5) і отримуємо

.

Після математичних перетворень маємо

. (9.6)

Із рівнянь (9.4) і (9.6) видно, що граничний кут схилу по сповзанню _ значно менший граничного кута під’йому _.

На схилі з кутом _lim гальмування машини практично відсутнє, так як Y_к = 0 і P_т.мax = 0, тобто задні колеса повністю розвантажуються.

Тому для колісних машин у яких гальмуються лише задні колеса визначення граничного статичного кута схилу по перекиданню tg_lim (формула 9.2) не має практичного смислу. В цьому випадку стійкість необхідно перевіряти по граничному статичному куту по сповзанню (формула 9.6);

б) гальма встановлені на всіх колесах:

На під’йомі рівняння умови неможливості сповзання має вигляд

P_т.мax = Gcos_, а на схилі – P_т.мax = Gcos_. (9.7)

Враховуючи те, що P_т.мax = Gsin_ (формула 9.3), або P_т.мax = Gsin_ (формула 9.5) можемо записати:

– для підйома Gsin_ = Gcos_; – для схилу Gsin_ = Gcos_. (9.8)

Після математичних перетворень отримуємо

tg_ = tg_ = . (9.9)