42. Зависимость экранирования витка с током от частоты

Магнитное экранирование (магнитная защита) – защита объекта от воздействия магнитных полей (как постоянных, так и переменных). Современные исследования в ряде областей науки (физика, геология, планетология, биомагнетизм) и техники (космические исследования, атомная энергетика, материаловедение) часто связаны с регистрацией сверхслабых магнитных полей ~10^-14–10^-12 Тл в широком частотном диапазоне.

Эффективность магнитного экранирования существенно зависит от характера источника поля. Очевидно, что разнообразие возможных источников бесконечно; однако любой реальный источник может быть с необходимой степенью точности представлен в виде более или менее сложной совокупности электрических диполей и витков с током (так называемых магнитных диполей).

Рассмотрим виток проводника с протекающим по нему переменным током, окруженный экраном из немагнитного материала. Переменное магнитное поле этого тока, пронизывая экран, индуцирует в нем, как в короткозамкнутом витке ЭДС и заставляет протекать ток, создающий вторичное магнитное поле. Вне экрана суммарное поле оказывается слабее первичного, т. е. эффективность экрана оказывается больше единицы. Чтобы оценить порядок этой эффективности и ее зависимость от частоты предлагается рассуждать следующим образом.

Допустим, что экран – это простой короткозамкнутый виток, имеющий индуктивность L_э и активное сопротивление R_э, а взаимная индукция между ним и экранируемым витком равна M. Тогда, приняв для тока İ в экранируемом витке и тока İ_э в экране одинаковые положительные направления (оба по или оба против часовой стрелки), для тока в экране справедливо будет записать:

(7.3)

где Q_э = ω L_э/R_э – добротность экрана на данной частоте.

Из выражения (7.3) заключим, что при Q_э << 1

(7.4)

т. е. İ_э находится практически в квадратуре с İ. Естественно, что на взаимную компенсацию, в данном случае, это никак не распространяется, так как эффективность экрана равна единице.

С повышением частоты добротность экрана прямопропорционально возрастает, и при Q_э >> 1 допустимо считать, что

(7.5)

т. е. токи оказываются почти противофазными и может иметь место взаимная компенсация их полей.

Допустим, что при Q_э = ∞, т. е. когда равенство (7.5) оказывается точным, действительно имеет место полная компенсация. Это означает, что поле тока İ экранируемого витка вне экрана такое же, как поле тока İM / L_э, протекающего по экрану. Отсюда, в свою очередь, следует, что когда Q_э имеет конечное значение, и по экрану течет ток, определяемый выражением (7.3), поле вне экрана будет таким, как при отсутствии экранируемого витка, но при протекании по экрану тока [27]:

поэтому эффективность экрана определится как:

Таким образом, при Q_э << 1 имеем Э ≈ 1, а при Q_э >> 1 Э ≈ Q_э, т. е. эффективность экрана оказывается практически равной добротности его, как короткозамкнутого витка.

С повышением частоты эффективность растет сначала медленно (при Q_э < 1), а потом практически пропорционально частоте. Далее начинает играть существенную роль поверхностный эффект. Ток начинает все более сосредотачиваться у внутренней поверхности экрана. Это приводит к росту R_э, а следовательно, к замедлению роста Q_э. Но плотность тока у наружной поверхности экрана быстро уменьшается, а с ней уменьшается и остаточное поле вне экрана. Этот эффект оказывается сильнее увеличения R_э, так что в результате, с дальнейшим повышением частоты эффективность экрана растет гораздо быстрее, чем по закону прямой пропорциональности.

В случае экрана из материала с μ >> 1 сказанное сохраняет силу с той лишь разницей, что при стремлении частоты к нулю эффективность экрана стремится не к единице, а к некоторому значению Э₀, определяемому выражением (7.1) или (7.2). Таким образом, в общем случае зависимость Э(f) при экранировании витка с током имеет характер, представленный на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Характер зависимости эффективности экранирования витка с током от частоты