29. Физический и геометрический эффекты магнитосопротивления

Магниторезисторы – материалы (элементы) электронной техники, использование которых обусловлено наличием в них ярко выраженного магниторезистивного эффекта.

Итак, как было показано, магниторезистивный эффект, кроме всего прочего, непосредственно зависит от формы образца элемента, используемого в качестве магниторезистора, так как от формы образца зависит поле Холла (4.1). Такая зависимость в литературе широко известна как «геометрический эффект магнитосопротивления». Более того, если сравнивать «физический» и «геометрический» магниторезистивные эффекты по их величине, то обнаруживается, что бóльшая доля увеличения сопротивления приходится именно геометрический эффект.

На рис. 4.2 схематически приведены траектории движения двумерного электронного газа в полупроводнике n-типа (металле) различных геометрических конфигураций, в условии воздействия поперечного магнитного поля B. Очевидно, что при увеличении отношения b/a траектория носителей заряда существенно искривляется, вследствие чего, несмотря на увеличение поля Холла за счет преобладания геометрического эффекта магнитосопротивления над физическим, относительное изменение сопротивления элемента в целом увеличивается.

Рис. 4.2. Варианты геометрических конфигураций магниторезистора

Так, к примеру, у образца антимонида индия InSb продолговатой формы с подвижностью носителей тока 4·10⁴ [см²/В·с] сопротивление в магнитном поле с индукцией 1 Тл увеличивается в 1.5 раза, а при выборе оптимальной формы образца в 10–20 раз.

В случае плоской прямоугольной полупроводниковой (металлической) пластины, размером a×b (рис. 4.2), относительное изменение сопротивления (в слабых магнитных полях) определяется согласно выражению (4.11).

(4.11)

где – постоянная формы магниторезистивного элемента, определяемая выражением:

∆μ – изменение подвижности носителей в магнитном поле; μ₀ – подвижность носителей при отсутствии магнитного поля.

Из выражения (4.11) и рис. 4.2 следует, что у продольно вытянутых образцов физический эффект сопротивления является единственной причиной увеличения сопротивления в магнитном поле. Таким образом, для определения проводимости материала, как функции магнитного поля, воздействующего на него, необходимо применять именно продольно вытянутые образцы с отношением a:b от 3:1 до 20:1 (см. рис. 4.2, а).

30. Магниторезисторы ( определение, основные характеристики и способы реализации)

Магниторезисторы – материалы (элементы) электронной техники, использование которых обусловлено наличием в них ярко выраженного магниторезистивного эффекта.

В соответствии с их теоретическим анализом, сопротивление прямоугольного полупроводникового элемента с большим отношением ширины к длине в относительно сильном магнитном поле может быть представлено выражением (4.15).

, (4.15)

где R_B и R₀ – сопротивление магниторезистора в магнитном поле и вне этого поля соответственно.

Для материала с электронной проводимостью и для беспримесного полупроводника, с подвижностью электронов значительно превосходящей подвижность дырок допустимо принять tan (θ) ≈ μ_nB, тогда:

(4.16)

где ∆R – величина изменения сопротивления в магнитном поле.

Для диска Корбино значение A, в выражении (4.10) практически равно единице и минимально у длинного и узкого преобразователя. Графическая зависимость коэффициента формы, как функция отношения ширины b к длине a прямоугольного преобразователя представлена на рис. 4.4.

Рис. 4.4. График функциональной зависимости коэффициента формы магниторезистора от соотношения его геометрических размеров (рис. 4.2)

Из графика видно, что при b/а > 6 коэффициент формы приближается к единице.

На практике полупроводниковый эффект Холла в магниторезисторах достигают путем нанесения на поверхность полупроводниковой пластины (область 1, рис. 4.5) узких металлических полос, длина которых много меньше их ширины, а ориентация перпендикулярна направлению тока и магнитного поля (область 2, рис. 4.5). В некоторых случаях, вместо нанесения металлических полос, допускается использование монокристаллов, в которых области с высокой проводимостью создаются при их выращивании.

Рис. 4.5. Вариант реализации магниторезистивного элемента