Пример 1: «Определение нормированной стоимости и пример, показывающий ее смысл».

Нормированная стоимость - это двойственные оценки:

(0 0,412844037 0 5,550458716 0,353211009 6,642201835 0)

Такая оценка может быть отлична от нуля только для нулевой переменной и показывает, на какую величину в целевой функции следует изменить коэффициент этой переменной, чтобы в оптимальном плане она приняла положительное значение. Кроме того, эта оценка показывает, на какую величину ухудшится значение целевой функции, если уйти от оптимального плана, добавив в него единицу соответствующей продукции.

Рассмотрим нормированную стоимость у переменной х2. Ее значение равно 0,412844037, а целевой коэффициент при этой переменной равен 1. Но т.к. значение 0,412844037 является допустимым приращением целевого коэффициента при переменной х2, то уменьшим целевой коэффициент на 0,5. Получим: 1-0,5= 0,5

		переменные
имя		х1		х2		х3	х4		х5		х6	х7
значение		12,85714		23,57142857		0	0		0		0	17,85714
нижняя граница		0		0		0	0		0		0	0		ЦФ
														значение			направл.
коэффициенты		4		0,5		5	6		3,5		7	4		134,642857			min
		ограничения
вид														левая часть			знак		правая часть
ограничение1		5		0		2	0		3		1	2		100			>=		100
ограничение2		3		1		5	0		2		0	1		80			>=		80
ограничение3		1		0		3	1		2		0	6		120			>=		120

Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1.xlsx]Лист1
Отчет создан: 07.05.2009 23:03:46
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	$B$3	значение х1	12,85714286	0	4	0,75	1,916666667
	$C$3	значение х2	23,57142857	0	0,5	0,087155963	0,5
	$D$3	значение х3	0	0,339285714	5	1E+30	0,339285714
	$E$3	значение х4	0	5,553571429	6	1E+30	5,553571429
	$F$3	значение х5	0	0,375	3,5	1E+30	0,375
	$G$3	значение х6	0	6,589285714	7	1E+30	6,589285714
	$H$3	значение х7	17,85714286	0	4	0,730769231	2,5
Ограничения
			Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	$I$12	ограничение3 левая часть	120	0,446428571	120	180	100
	$I$10	ограничение1 левая часть	100	0,410714286	100	38,82352941	60
	$I$11	ограничение2 левая часть	80	0,5	80	1E+30	23,57142857

По таблице видно, что при изменении коэффициента целевой функции у х2 на значение 0,5>0,412844037, изменились оптимальные затраты. значение переменной х2 уже не 0, как было ранее, а 23,57142857. Это можно аргументировать тем, что цена поливитамина Р₂ уменьшилась с 1 до 0,5 и нам стало выгодно его покупать, что мы, и видим в оптимальном плане покупок.