Вопрос 6. Кинематика кривошипно-шатунного механизма двс.

Ответ 6. Основными параметрами, характеризующими кинематику кривошипно-шатунного механизма ДВС, являются: ход поршня S, скорость поршня V, ускорение поршня a.

Полный ход поршня равен

S = 2r, м,

где r – радиус кривошипа коленчатого вала. В тоже время радиус кривошипа r зависит от длины шатуна l через коэффициент .

 = r/ l

Текущее значение хода поршня зависит также от угла поворота коленчатого вала  и угла  - отклонения шатуна от оси цилиндра, который приблизительно равен  = arcsin ( sin).

С учетом вышесказанного текущее значение перемещения хода поршня может быть определено из выражения:

S_x = r(1-cos)+(1-cos2)/4, м

Так как скорость поршня является первой производной от перемещения поршня, то текущее значение скорости равно

V_x = d(r - rcos + r(1- cos2)/4)/dt.

Заменяя в этом выражении  = t получаем после дифференцирования, что

V_x = rsin+sin2/2, м/с

при этом максимальная скорость поршня равна

V_max = r1+², м/с,

а средняя скорость поршня равна

=Sn_e/30, м/с,

где S – ход поршня, n_e – частота вращения коленчатого вала ДВС, мин ^–1.

Ускорение поршня является производной от скорости, поэтому текущее значение ускорения равно

а_х = drsin(t)+rsin(2t)/2/dt, м/с²

после дифференцирования получаем

а_х  r²(cos+cos2), м/с²

Максимальное ускорение, развиваемое поршнем

а_max  r²(1+), м/с².

Минимальное ускорение

а_min  r²(1-), м/с².

Угловая скорость качания шатуна

_ш =  cos / cos, c ^–1.

Угловое ускорение шатуна

_ш = ² sin (²-1)/(1-² sin²)^3/2, c ^–2.

Вопрос 7. Силы, действующие на кривошипно-шатунный механизм двс.

Ответ 7. Основной силой, действующей на поршень, является сила газов (Р_г), которая равна разности давления газов над поршнем и давлением газов в картере ДВС. Сила давления газов передается на поршень и может быть разложена на боковую силу (N), действующую на стенки цилиндра и силу, действующую на шатун (P_t). Равнодействующая этих сил равна суммарной силе Р₁, которая может быть определена как

Р₁ = Р_г P_j ,

Где P_j – сила инерции, Н.

Сила инерции имеет противоположное направление движению поршня и определяется как

P_j = m_пд r ² (cos + cos2), Н

где r – радиус кривошипа, м;

 - угловая скорость вращения коленчатого вала, с ^–1;

 - угол поворота коленчатого вала ДВС, ^о;

m_пд – масса подвижных деталей ДВС.

Зная величину силы P_j, можно определить силу

P_t = Р₁/ cos, Н

где  - угол отклонения шатуна от осевой линии цилиндра;

И силу N = Р₁ tg.

Действие силы Pt передается на кривошип в виде силы т (касательная сила), к (центробежная сила) и суммарной силы s. При этом сила

Т = P_t sin(+) = sin(+) Р₁/cos, H;

K = P_t cos(+) = cos(+)Р₁/cos, H;

S = Р₁/cos, H.

В результате действия выше назначенных сил двигатель будет развивать крутящий момент, равный

М_кр = Т r, нм;

и опрокидывающий момент

М_опр = - Nh = - Р₁ tg (l cos + r cos)= - Т r = - М_кр, Нм;

Где l – длина шатуна, м;

H – расстояние от осевой линии коленчатого вала до осевой линии поршневого пальца, м.

Результирующая сила, действующая на шатунную шейку коленчатого вала, равна

- скалярная форма записи;

- векторная форма записи.