МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ф едеральное агентство по образованию

Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

Кафедра "Прикладная математика и эконометрика"

С.И. Никитин, О.Х. Бритаева

ТЕОРИЯ ИГР

Методические указания

для студентов направлений: 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика»

Санкт-Петербург

2012

Одобрено на заседании кафедры ПМиЭ, протокол № …. от …..2012 г.

Теория игр. Методические указания по контрольной работе для студентов направлений 010400.62,080100.62, всех форм обучения. - СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2012. –с.

Составители:

профессор С.И.Никитин

ст.преподаватель О.Х.Бритаева

Рецензенты: профессор кафедры ПМиЭ СПбГУСЭ, д.ф.-м.н. А.И. Шерстюк

 Санкт-Петербургский государственный университет

сервиса и экономики

2012 г.

Содержание

Введение ………………………………………………………………………….

Глава I. Антагонистические игры

Глава II. Принятие решений в условиях риска и неопределённости

Глава III. Позиционные игры

Рекомендуемая литература……………………………………………………...

Методические указания написаны в объеме курса «Теория игр» для бакалавриата направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика». Указания содержат некоторые алгоритмы дисциплины, которые надо знать при выполнении индивидуальных заданий. При решении контрольных курса «Теория игр» необходимо наряду с методическими указаниями пользоваться литературой и интернет- источниками перечисленными в библиографическом списке.

Цель данных указаний дать представление о возможностях практического применения теории игр для решения экономических, производственных задач, а также в освоении методики их решения.

Методические указания составлены в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом III поколения. При подготовке учебного пособия использовались последние публикации по теме «Теория игр», «Исследование операций», «Математическое моделирование», а также материалы интернет-ресурсов.

Для успешного выполнения контрольных работ бакалавр должен изучить соответствующий теоретический материал и ознакомиться с решением типовых примеров, приведенных в настоящих указаниях. Контрольные работы составлены по трем темам: «Антагонистические игры», «Принятие решений в условиях риска и неопределённости», «Позиционные игры».

Составители: проф. С.И. Никитин

Ст. пр. О.Х. Бритаева

Рецензент: проф. А.И. Шерстюк

© Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики 2012г.

Введение

Основная цель дисциплины «Теории игр»– состоит в изучении основных понятий, утверждений и методов, играющих фундаментальную роль в моделировании процесса выработки эффективных решений. Дисциплина занимается установлением принципов оптимального поведения в условиях неопределенности, доказательством существования решений, удовлетворяющих этим принципам, указанием алгоритмов нахождения решений и их реализацией. Теория игр является связующим звеном между строгими математическими исследованиями и практическими задачами принятия решения в условиях конфликта.

Основные задачи дисциплины заключаются в: освоении основ теоретических знаний в области теории игр; выработке устойчивого интереса к теоретическим и практическим вопросам применения теории игр в моделировании принятия рациональных решений в разнообразных финансово-экономических задачах; развитие логико-математического мышления; приобретение первоначальных умений и навыков по теоретико-игровому моделированию

Дисциплина опирается на материал курсов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей, теории игр, теории массового обслуживания, методов оптимизации.

Задачи методических указаний:

• ознакомить бакалавров с инструментарием, позволяющим на научной основе находить равновесные решения, устраивающие всех агентов, вступивших в социально – экономические отношения друг с другом

• сформировать навыки использования методов теории игр при анализе современных социально-экономических процессов.

Предлагаемые методические указания состоят из трёх разделов дисциплины «Теория игр» между которыми прослеживается при рассмотрении различных иллюстрирующих примеров.

Разделы методических указаний посвящены:

Первый раздел - решению задач теории игр методами линейного программирования.

Второй раздел - принятию решений в условиях риска и неопределённости.

Третий раздел –решению позиционных игр

Все разделы имеют сходную структуру. Вначале даются необходимые теоретические определения и способы описания рассматриваемого объекта. Затем разбирается задача, решение которой рекомендуется для лучшего понимания материала. В конце каждого раздела приводятся варианты для самостоятельной работы.

За основу методических указаний принят материал курса, читаемого в СПбГУСЭ для студентов направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика». Студенты остальных специальностей могут использовать методические указания как вспомогательный материал.