7.3. Метод дисконтирования денежных потоков

Метод дисконтирования денежных потоков – оценка имущества при произвольно изменяющихся и неравномерно поступающих денежных потоках (денежный поток – движение денежных средств, возникающее в результате использования имущества) с учетом степени риска, связанного с использованием объекта. Стоимость определяется как сумма текущих стоимостей будущих доходов путем раздельного дисконтирования каждого из периодических потоков дохода и спрогнозированной будущей стоимости недвижимости, за которую она может быть продана в конце периода прогнозирования:

, (48)

где – текущая стоимость;

n – число периодов;

I_n – доход n-го периода;

DR – ставка дисконтирования.

Сокращенно эта формула представляется в следующем виде:

, (50)

или

или , (51)

где FV – цена перепродажи объекта в конце периода владения (реверсия);

n – период владения;

I - год прогнозного периода;

– текущая стоимость единицы (четвертая функция сложного процента) для n-го периода при ставке дисконтирования DR/в инвестиционных расчетах обычно называется фактором дисконтирования (DF).

Реверсия - стоимость недвижимости на конец прогнозного периода, или доход от продажи объекта в конце периода владения (прогнозирования).

Таким образом, текущая стоимость недвижимости в соответствии с методом дисконтирования денежных потоков определяется как сумма текущих стоимости доходов за каждый период владения и реверсии.

Метод дисконтирования денежных потоков

1 Установление периода прогнозирования

2 Заключение о способности объекта приносить доход в течение и после периода прогнозирования

3 Определение ставки дисконтирования

4 Приведение потока ожидаемых доходов к дате оценки

Рис. 9. Этапы применения метода дисконтирования денежных потоков

Этап 1. Установление периода прогнозирования.

Период прогнозирования – это период в будущем, на который от даты оценки производится прогнозирование количественных характеристик факторов, влияющих на величину будущих доходов; это может быть период владения, при невозможности учета такого длительного периода может быть принят период в 3-5 лет, по окончании которых доходы от объекта стабилизируются, а доходы постпрогнозного периода можно учесть в стоимости реверсии.

Этап 2. Заключение о способности объекта приносить поток доходов в течение и после периода прогнозирования.

Исследуется способность объекта оценки приносить поток доходов в течение периода прогнозирования и после него. Потоки дохода прогнозируются на основании тщательного анализа текущего состояния рынка недвижимости и тенденций его изменения.

При прогнозе денежных потоков в пределах периода прогнозирова­ния предполагаемые расходы на реконструкцию или модернизацию должны вычитаться из потоков дохода соответствующего периода. Если объект новый, учитывается недозагрузка первых лет, связанная с поиском арендаторов.

Доходы, которые предполагается получить за пределами горизонта планирования, учитываются в стоимости реверсии, т.е. в стоимости объекта на конец прогнозного периода. Реверсия упрощенно рассмат­ривается как поступления от перепродажи объекта в последнем году периода планирования и рассчитывается с учетом тенденций измене­ния стоимости аналогичных объектов или с учетом характера доходов постпрогнозного периода, капитализации дохода (см. этап 4).

Этап 3. Определение ставки дисконтирования.

Ставка дисконтиро­вания (или норма отдачи на инвестиции, или норма прибыли) — норма сложного процента, применяемая при пересчете стоимости денеж­ных потоков на определенный момент.

Ставка дисконтирования должна отражать доходность вложений в сопоставимые с объектом оценки по уровню риска объекты инвестирования. Она использует­ся для приведения будущих потоков доходов к дате оценки. Ставка дисконтирования характеризует эффективность капиталовложений, учитывает весь совокупный доход (доход на инвестиции и доход от изменения стоимости актива), приводит в соответствие с факторами времени и риска первоначальные инвестиции и реализуемый эконо­мический эффект.

Различают реальные и номинальные ставки дисконтирования.

Наиболее популярными методами определения ставки дисконти­рования являются:

• кумулятивный;

• сравнения альтернативных инвестиций;

• рыночного анализа;

• инвестиционной группы.

Кумулятивный метод (или метод суммирования, или метод кумулятивного построения) — наиболее популярный метод расчета ставки дисконтирования, основанный на учете рисков инвестирования. Он подробно рассмотрен позже.

Метод сравнения альтернативных инвестиций предполагает, что инвестиционные проекты с аналогичным уровнем риска должны иметь аналогичные ставки дисконтирования.

Выбор ставки дисконтирования основан на анализе доступных альтернативных вариантов инвестиций с сопоставимым уровнем риска, т.е. анализируется альтернативная стоимость капитала. Этот метод требует учета и анализа показателей дохода и капитала за весь инвестиционный период.

Ставка дисконтирования проекта с аналогичной степенью риска называется альтернативной стоимостью капитала. Такую прибыль теряет инвестор, не вкладывая средства в проект с аналогичным рис­ком.

В качестве объекта сравнения для инвестиций в недвижимость выбирают норму процента по коммерческим кредитам с залоговым обеспечением, нормы прибыли по некоторым ценным бумагам. Сте­пень риска для кредитора ниже, чем для инвестора собственного капитала, поэтому отдача инвестиций в недвижимость должна быть выше нормы процента по кредиту.

Метод рыночного анализа основан на анализе рыночных данных. При наличии достаточной информации считается наиболее точным методом определения ставки дисконтирования, так как позволяет более точно учитывать мнение типичных продавцов и покупателей, риски, особенности местоположения, характеристики дохода.

Этот метод может рассматриваться как частный случай метода сравнения альтернативных инвестиций. Особенность метода заклю­чается в учете посредством опроса или анализа реальных сделок мнений и предпочтений инвесторов относительно заданного на­правления инвестирования.

Ставка дисконтирования определяется как ставка конечной отдачи для сопоставимых объектов. Для выяв­ления ставки конечной отдачи используется понятие внутренней нормы доходности (ВНД).

Внутренняя норма доходности (ВНД) — это ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость всех денежных поступлений за время развития инвестиционного проекта равна текущей стоимости инве­стиций.

Метод инвестиционной группы (метод объединения инвестиций) ос­нован на определении долей заемного и собственного капиталов в общем объеме инвестиций и требуемых ставок дохода на каждый из этих компонентов.

Ставка процента и ставка дохода соотносятся с долей заемных и собственных средств, вкладываемых в процессе финансирования инвестиционного проекта.

Общая ставка дисконтирования опреде­ляется с учетом финансовых составляющих как средневзвешенная величина:

, (52)

где — общая ставка дисконтирования;

т — доля заемных средств в общей стоимости объекта;

— ставка дисконтирования для заемных средств;

— требуемая ставка дохода для собственных средств.

Данный метод применим, когда привлечение заемного капитала для инвестиций в недвижимость типично, а также когда известны среднерыночные условия кредитных соотношений и среднерыноч­ные значения ставок отдачи на собственные средства инвесторов.

Задача 30. Необходимо определить ставку дисконтирования, если в процессе финансирования инвестиционного проекта по развитию недвижимости 60% вложений составляют заемные средства, полученные у заемщика под 20% годовых. При этом инвестор рассчиты­вает получить 25% прибыли на собственные средства.

Решение: Расчет ставки дисконтирования методом инвестиционной группы:

Источник средств	Доля средств в объеме капи­таловложений	Ставка дискон­тирования (норма прибыли)	Взве­шенная ставка
Заемные средства	0,60	0,20	0,12
Собственные средства	0,40	0,25	0,10
Ставка дисконтирования для объекта недвижимости	0,22

DR = 0,60 * 0,20 + (1 - 0,60) * 0,25 = 0,22.

Таким образом, ставка дисконтирования для проекта в целом со­ставит 22%.

Этап 4. Приведение потока ожидаемых доходов к дате оценки

На этом этапе доходы, ожидаемые к получению в период про­гнозирования, а также доходы после периода прогнозирования, уч­тенные в виде реверсии, приводят к стоимости на дату оценки.

Обычно расчеты текущих стоимостей представляют собой умно­жение денежного потока (CF) на соответствующий периоду п коэф­фициент текущей стоимости единицы (F4, или DF) с учетом выбран­ной ставки дисконтирования (DR):

В инвестиционных расчетах вместо обозначения F4 (п, DR) — те­кущей стоимости единицы (четвертой функции сложного процента) для n-го периода при ставке дисконтирования DR — используют обозначение фактора дисконтирования (DF), который рассчитыва­ется по формуле:

, , (52)

где i — номер года прогнозного периода.

По этой формуле денежные потоки дисконтируются, как если бы они были получены в конце года. Однако такой подход может зани­зить текущую оценку ожидаемых доходов. В связи с этим, если де­нежный поток не сконцентрирован на конце года, оценщик может дисконтировать денежные потоки, как если бы предполагалось их получение в середине прогнозного года. В результате формула при­нимает следующий вид:

. (53)

Примеры ставок дисконтирования и соответствующие им коэф­фициенты текущей стоимости, отличающиеся по годам, представле­ны в табл. 36.

Таблица 36

Ставки дисконтирования и коэффициенты текущей стоимости

Ставка дискон­тирования (DR), %	Значение коэффициента текущей, стоимости единицы для доходов, получаемых в конце года
	1-й год (DF1)	2-й год (DF2)	3-й год (DF3)	4-й год (DF4)
20	0,83333	0,69444	0,57870	0,48225
21	0,82645	0,68301	0,56447	0,46651
22	0,81967	0,67186	0,55071	0,45140
23	0,81301	0,66098	0,53738	0,43690
24	0,80645	0,65036	0,52449	0,42297
25	0,80000	0,64000	0,51200	0,40960

Из табл. 36 видно, что чем дальше период получения одной денеж­ной единицы от текущего момента, тем ниже текущая стоимость этой денежной единицы. Так, при ставке дисконтирования, равной 20%, ожидаемый к получению через год 1 руб. «стоит» сегодня 83,333 коп., а ожидаемый через четыре года — 48,225 коп.

Прослеживается также взаимосвязь между текущей стоимостью денег и ставкой дисконтирования: чем выше ставка дисконтирова­ния, тем ниже текущая стоимость денежных единиц, получаемых в будущем.

При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков необходимо суммировать текущие (приведенные) стоимос­ти денежных потоков двух периодов:

1. прогнозного периода, в течение которого рассчитываются де­нежные потоки;

2. постпрогнозного периода, когда учитываются усредненные денежные потоки и предполагается стабилизация доходов.

К основным способам прогнозирования дохода от реверсии от­носятся:

• назначение будущей цены продажи на основе предположений об изменении стоимости объекта за период владения, измене­нии за этот период состояния рынка недвижимости вообще и рынка подобных объектов в частности;

• капитализация дохода за год, следующий за годом окончания инвестиционного проекта:

, (54)

где FV — стоимость реверсии (возможные поступления от перепрода­жи объекта в конце n-го года), тыс. руб.;

п — период прогнозирования, лет;

— чистый операционный доход за (п +1)-й год от объекта оцен­ки;

— общая ставка капитализации.

Ставка капитализации может рассчитываться на базе ставки дис­контирования. В случае снижения стоимости имущества необходи­мо учитывать возврат капитала.

Дисконтирование стоимости реверсии всегда проводится по фак­ту дисконтирования, взятому на конец прогнозного периода, по­скольку остаточная стоимость (независимо от метода ее расчета) всегда представляет собой величину на конкретную дату — начало постпрогнозного периода, т.е. конец последнего года периода про­гнозирования.

Задача 31. Оценщик считает, что доход от объекта оценки, начиная с четвертого года стабилизируется, и без учета инфляции будет со­ставлять около 930 тыс. руб. в год. Ставка дисконтирования — 24%. Оценщик предполагает, что не ожидается падения стоимости объек­та из-за сильного физического износа и других факторов, поэтому ставка капитализации приравнивается к ставке дисконтирования (см. п. 7.1 «Капитализация доходов от недвижимости»). Рассчитаем стоимость реверсии: FV = 930 / 0,24 = 3875 тыс. руб.

Таким образом, стоимость реверсии на конец трехлетнего про­гнозного периода равна 3875 тыс. руб.

Использование в расчетах до­хода за четвертый год позволяет получить стоимость на начало чет­вертого года, который совпадает с концом третьего года. В связи с этим стоимость реверсии будет дисконтироваться как доход, полученный в конце третьего года. Тогда дисконтированная к дате оценки стои­мость реверсии (текущая стоимость реверсии, РУ_FV) составит

= 2032 тыс. руб.

или

= 3875 * 052449 = 2032 тыс. руб.

Расчеты текущей стоимости денежных потоков и реверсии пред­ставлены в табл. 37.

Таблица 37

Порядок расчета текущей стоимости денежных потоков и реверсии

для прогнозного периода, равного трем годам

Наименование показателя	Прогнозный период			Постпрогноз­ный период
	1-й год	2-й год	3-й год
Чистый операцион­ный доход	NOI1	NOI2	NOI3	NOI4
Стоимость реверсии	—	—	—	FV= NOI4 /R
Коэффициент теку­щей стоимости (дисконтирование на конец периода)*	DF1= 1 / (1+DR)1	DF2= 1 / (1+DR)2	DF3= 1 / (1+DR)3	DF3
Текущая стоимость денежных потоков и реверсии	PV1=NOI1*DF1	PV2=NOI2*DF2	PV3=NOI3*DF3	PVVF=FV*DF3
Итого стоимость объекта оценки	РV= РV1 + РV2 + РV3 + РVVF

* Коэффициенты текущей стоимости для третьего года и реверсии совпадают. До­ход 4-го года нужен был для определения стоимости недвижимости на начало 4-го го­да, что совпадает с концом 3-го года, поэтому при дисконтировании реверсии п = 3.

Задача 32. Определить стоимость торгового помещения, если известно, что период прогнозирования составляет три года, денежный поток за 1-й прогнозный год, рассчитанный с учетом вычета расходов на ремонт и недозагрузки объекта на период поиска арендатора, должен составить 1100 тыс. руб., за 2-й год – 1440 тыс. руб., за третий – 1470 тыс. руб. Денежный поток за один год по окончании прогнозного периода (четвертый год) равен 1500 тыс. руб., ставка дисконтирования – 24%, оставшийся срок службы недвижимости – 25 лет.

Решение: рассчитаем стоимость объекта методом дисконтированных денежных потоков

Наименование показателя	1-й год	2-й год	3-й год	Постпрогнозный период
Денежный поток, тыс. руб.	1 100	1 440	1 470	1 500
Ставка капитализации для реверсии (метод Ринга)	-	-	-	R = 0,24 + 1/25 = 0,28 (28%)
Стоимость реверсии, тыс. руб.	-	-	-	1 500/0,28 = 5 357,14
Коэффициент текущей стоимости	1/(1+0,24) = 0,80645	1/(1+0,24)2 = 0,65036	1/(1+0,24)3 = 0,52449	0,52449 (коэффициент текущей стоимости реверсии и 3-го года совпадают)
Текущая стоимость денежных потоков и реверсии, тыс. руб.	1100 * 0,80645 = 887,10	1440*0,65036 =936,52	1470 * 0,52449 =771,00	5 357,14* 0,52449 = 2 809,76
Стоимость объекта, тыс. руб.	887,10 + 936,52 + 771,00 + 2 809,76 = 5 404,38

Таким образом, стоимость торгового помещения, рассчитанная методом дисконтирования денежных потоков, составляет 5404,38 тыс. руб.

Данный метод считается сложным в применении, имеется вероятность ошибки в прогнозировании, неточность увеличивается в процессе перевода прогнозируемых доходов в текущую стоимость.

Преимуществами метода дисконтирования денежных потоков являются:

- учет динамики рынка;

- применимость в условиях нестабильного рынка;

- учет неравномерности структуры доходов и расходов;

- применимость для объектов, находящихся на стадии строительства или реконструкции.