III рівень
1. Якщо площа повної поверхні правильної п-кутної піраміди в 3 рази більша площі її основи, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:
а)
аrсsin
;
б) аrссоs
;
в) 30°; г) 60°. (2
бали)
2. Якщо січна площина, яка паралельна основі правильної n-кутної піраміди, ділить її бічне ребро у відношенні 1:2, рахуючи від вершини піраміди, то бічна поверхня одержаної зрізаної піраміди відноситься до бічної поверхні піраміди, як:
а)1:2; б) 2:3; в) 3:4; г) 7:8. (2 бали)
3. Якщо бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює стороні основи, то бічне ребро утворює з площиною основи кут:
а)
30°; б) 45°; в) 60°; г) аrсtg
.
(2 бали)
IV рівень
1.
Висота правильного тетраедра з ребром
см
дорівнює:
а) 1 см; б) см; в) см; г) 2 см. (3 бали)
2. Якщо в основі піраміди лежить ромб із гострим кутом і стороною а та всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом , то висота піраміди дорівнює:
а) aсоs tg; б) аsіn tg; в) аsіn сtg; г) асоs сtg. (3 бали)
3. Якщо в правильній чотирикутній піраміді апофема дорівнює стороні основи, то двогранний кут між протилежними бічними гранями дорівнює:
а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°. (3 бали)
Таблиця відповідей
-
Рівень
Номер завдання
Варіант 1
Варіант 2
І
1
г
б
2
в
г
3
в
в
II
1
б
а
2
г
а
3
б
б
III
1
б
г
2
г
в
3
в
б
IV
1
б
г
2
г
б
3
а
в
III. Домашнє завдання
Якщо тематичне оцінювання проведено у формі контрольної тематичної роботи, то вдома виконати тести, і навпаки. Можна також запропонувати індивідуальні завдання, які подано нижче.
Індивідуальні завдання до теми «Піраміда»
Знайдіть площу основи та площу бічної поверхні правильної n-кутної піраміди, якщо:
1) п = 3, висота піраміди дорівнює Н, а бічне ребро утворює з основою кут ;
2) п = 3, висота піраміди дорівнює Н і утворює з бічним ребром кут ;
3) п = 3, висота піраміди дорівнює Н, а бічна грань утворює з основою кут γ;
4) п = 3, радіус кола, вписаного в основу, дорівнює r, а бічна грань утворює з основою кут γ;
5) п = 3, радіус кола, вписаного в основу, дорівнює r, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
6) п = 3, радіус кола, вписаного в основу, дорівнює r, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
7) п = 3, радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює R, а бічне ребро утворює з основою кут ;
8) п = 3, радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює R, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
9) п = 3, радіус кола, описаного навколо основи, дорівнює R, а бічна грань утворює з основою кут γ;
10) n = 3, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
11) п = 3, сторона основи дорівнює a, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
12) n = 3, сторона основи дорівнює а, а бічна грань нахилена до основи піраміди під кутом γ;
13) n = 3, бічне ребро дорівнює b і утворює з площиною основи кут ;
14) n = 3, бічне ребро дорівнює b і утворює з висотою піраміди кут ;
15) n = 3, бічне ребро дорівнює b, а бічна грань утворює з основою кут γ;
16) n = 4, висота піраміди дорівнює Н, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
17) n = 6, висота піраміди дорівнює Н, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
18) n = 4, висота піраміди дорівнює Н, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
19) n = 6, висота піраміди дорівнює Н, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
20) n = 4, висота піраміди дорівнює Н, а бічна грань нахилена до основи під кутом γ;
21) п = 6, висота піраміди дорівнює Н, а бічна грань нахилена до основи під кутом γ;
22) п = 4, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
23) n = 6, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро нахилене до основи під кутом ;
24) n = 4, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
25) n = 6, сторона основи дорівнює а, а бічне ребро утворює з висотою піраміди кут ;
26) n = 4, сторона основи дорівнює а, а бічна грань нахилена до основи під кутом γ;
27) n = 6, сторона основи дорівнює а, а бічна грань нахилена до основи під кутом γ;
28) n = 4, сторона основи дорівнює а, а плоский кут при вершині піраміди дорівнює ;
29) n = 6, сторона основи дорівнює а, а плоский кут при вершині піраміди дорівнює ;
30) n = 4, сторона основи дорівнює а і утворює з бічним ребром піраміди кут .
Таблиця відповідей Закінчення таблиці
