4. Ряды распределения и группировки

Ряд распределение - это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель - численность группы, т, е, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.

Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называют атрибутивными рядами. Атрибутивный ряд распределения содержит три элемента: разно­видности атрибутивного признака; численности единиц в каждой группе - частоты ряда распределения; численности групп, выраженные в долях (процентах) от общей численности единиц - частости.

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называется вариантами, и располагаются в определенной последовательности. Варианты могут выражаться числами положительными и отрицательными, абсолютными и относительными. Вариационные ряды делятся на дискретные и интервальные.

Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку, т. е. принимающему целые значения. Частоты в дискретном вариационном ряду, как и в атрибутивном, могут быть заменены частостями.

В случае непрерывной вариации величина признака может принимать любые значения в определенном интервале. Варианты могут быть целыми и дробными, как угодно мало отличаться друг от друга. Построение непрерывного (интервального) вариационного ряда основано на принципах статистической группировки.

Если построен ряд с равными интервалами, частоты дают представление о степени заполнения интервала единицами совокупности. При неравных интервалах сравнивать частоты и судить о степени заполнения разных интервалов нельзя. В целях сравнения заполненности интервалов рассчитыва­ется плотность распределения - число единиц совокупности, приходящееся в среднем на одну единицу ширины интервала. Если плотность распределения определяется отношением частоты на ширину интервала, она будет абсолютной, если отношением частости к ширине интервала -относительной.

Ряды распределения могут строиться по накопленным частотам, которые показывают, какое число единиц имеет величину варианта, не большую данной. Если вместо абсолютных частот взять частости, то аналогично получают накопленные частости.

При построении интервального вариационного ряда необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину интервала. Число групп выбирается так, чтобы отразить многообразие значений признака в совокупности. Число групп устанавливается по формуле:

K= 1 + 3,32lgN = 1,44 lnN + 1

где k - число групп; N- численность совокупности. Длину интервала рассчитывают по формуле:

Если полученная группировка не удовлетворяет требованиям анализа, то производят перегруппировку. Ряды распределения используются 8 статистике как средство систематизации и упорядочивания материалов наблюдения, для изучения структуры явлений, анализа самих распределений и колеблемости группировочного признака.

7. Статистические методы изучения связей в торговле. Корреляционно-регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений.

Для выявления наличия связи, характера и направления в статистике используются методы: сравнения параллельных рядов, аналитической группировки, графический. Для выявления формы воздействия одних факторов на другие используют регрессионный анализ, а количественную оценку силы воздействия дают с помощью корреляционного анализа.

Метод сравнения параллельных рядов основан на сопоставлении двух или нескольких рядов показателей. Сущность этого метода состоит в том, что сначала показатели характеризующие факторный признак, располагаются в порядке возрастания или убывания (ранжируются), а затем параллельно им располагаются соответствующие показатели результативного признака. Сравнение построенных таким образом рядов дает возможность не только подтвердить само наличие связи, но и выявить ее направление и характер.

Графический метод рекомендуется применять для предварительного анализа и оценок. Так, выявленную с помощью сравнения параллельных рядов связь между объемом собственных (х) и привлеченных средств (у) банков можно наглядно увидеть, если построить график, отложив на оси абсцисс значение признака х, а на оси ординат – значение признака у. Нанеся на график точки, соответствующие значениям х и у, получим корреляционное поле (рис. 7.1), где по характеру расположения точек можно судить о направлении и силе связи.

Если точки беспорядочно разбросаны по всему полю, это говорит о том, что зависимости между двумя признаками нет, если они будут концентрироваться вокруг оси, идущей от нижнего левого угла в верхний правый, то имеется прямая зависимость между варьирующими признаками; если точки будут концентрироваться вокруг оси, идущей от верхнего левого угла в нижний правый, то имеется обратная зависимость.

Балансовый метод в статистике, важнейший метод обработки и анализа статистических данных, позволяющий взаимно увязать ресурсы и их использование, выявить пропорции и взаимосвязи, складывающиеся в процессе воспроизводства. Б. м. в с. получил в СССР широкое распространение. Большое значение этого метода определяется характером советской экономики и вытекает из действующего при социализме закона планомерного развития народного хозяйства. Посредством балансового метода можно выявить не только экономические связи и пропорции в народном хозяйстве, но и вскрыть диспропорции там, где они имеют место.

Всякий баланс состоит из 2 балансирующихся частей — приходной и расходной. В приходной части учитываются все ресурсы (запасы на начало года, производство, импорт и др.), а в расходной части — все виды использования (на производственные нужды, непроизводств, потребление, экспорт, создание резервов и др.) и запасы на конец года.

Особенности аналитической группировки состоят в следующем: во-первых, в основу группировки кладется факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. 

Метод аналитических группировок применяется при анализе взаимосвязей между различными признаками. 

При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй - как результат влияния первого. Так, с ростом стажа работы в большинстве случаев растет выработка рабочих. Количественно эту связь между стажем работы и выработкой можно охарактеризовать с помощью группировки, в которой отдельным значениям стажа работы ( факторный признак) ставится в соответствие средняя выработка рабочих ( результативный признак), имеющих этот стаж работы. 

многофакторная аналитическая группировка позволяет измерить силу связи между результатом и одним из факторов при постоянстве второго фактора, т.е. получить так называемые частные ( или чистые) показатели силы связи. 

Калькуляционный учет - это аналитическая группировка затрат, обеспечивающая данные для исчисления себестоимости продукта. 

Дисперсионный анализ – анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов.

Обобщенно задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей вариативности признака выделить три частные вариативности:

- Вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых переменных.

- Вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независмых переменных.

- Вариативность случайную, обусловленную всеми неучтенными обстоятельствами. 

В отличие от корреляционного анализа, в дисперсионном исследователь исходит из предположения, что одни переменные выступают как влияющие (именуемые факторами или независимыми переменными), а другие (результативные признаки или зависимые переменные) – подвержены влиянию этих факторов.