4. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение. Коэффициент вариации

Среднее квадратическое отклонение основано на рассмотрении отклонений значений признака отдельных единиц совокупности от средней арифметической. При этом используется способ усреднения отклонений вариантов от средней арифметической, позволяющий обойти трудность, обусловленную равенством нулю их алгебраической суммы. Данный способ сводится к расчету квадратов отклонений вариантов от средней с их последующим усреднением.

Дисперсия (о*) - средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины:

                             

вторая формула применяется при наличии у вариантов своих весов (или частот вариационного ряда).

Среднее квадратическое отклонение (о) представляет собой корень квадратный из дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько е среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности, и выражается в тех же единицах измерения, что и варианты.

В статистической практике часто возникает необ­ходимость сравнения вариации различных признаков. При сравнении изменчивости различных при­знаков в совокупности, для оценки интенсивности вариации, для сравнения ее в разных совокупностях ¹ и для разных признаков удобно применять относи - тельные показатели вариации. Эти показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей к средней арифметической (или медиане). Используя в качестве абсолютного показателя вариации размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, получают относительные показатели колеблемости:

(коэффициент осцилляции);

(относительное линейное отклонение).

Коэффициент вариации - наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности. Со­вокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % для распределений, близких к нормальному. Коэффициент вариации применяется для сравнения колеблемости разнородных признаков. Коэффициент вариации часто используется для сравнения размеров вариации в совокупностях, отличающихся друг от друга величиной средней (в совокупностях с разными уровнями):

 

смотреть билет 3

35. Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного метода анализа статистических связей социально-экономических явлений. Использование ЭВМ для корреляционно-регрессионного анализа.

Этапы корреляционно-регрессионного анализа:

1. Предварительный (априорный) анализ. Он дает неплохие результаты если проводится достаточно квалифицированным исследователем.

2. Сбор информации и ее первичная обработка.

3. Построение модели (уравнения регрессии). Как правило эту процедуру выполняют на ПК используя стандартные программы.

4. Оценка тесноты связей признаков, оценка уравнения регрессии и анализ модели.

5. Прогнозирование развития анализируемой системы по уравнению регрессии.

Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) используется для следующих целей:

1.  разработка нормативов затрат труда, ресурсов на выполнение производственных заданий, численности работников и т.д.;

2.   анализ функционирования системы и выявление резервов: позволяет установить набор факторов, оказывающих существенное влияние на показатель, измерить силу влияния факторов на показатель;

3.  прогнозирование работы системы: расчет значений моделируемого показателя на перспективу.

Задачи КРА: 1) обнаружить зависимость в фактическом материале и установить форму связи; 2) измерить силу, или тесноту связи, т.е. степень ее приближения к функциональной; 3) получить оценки неизвестных параметров уравнения регрессии и проверить гипотезу относительно этих коэффициентов; 4)  проверить адекватность модели; 5) провести интерпретацию полученных результатов.

Использование возможностей современной вычислительной техники,

оснащенной пакетами программ машинной обработки статистической информации

на ЭВМ, делает практически осуществимым оперативное решение задач изучения

взаимосвязи показателей биржевых ставок методами корреляционно-

регрессионного анализа.

При машинной обработке исходной информации на ЭВМ, оснащенных пакетами

стандартных программ ведения анализов, вычисление параметров применяемых

математических функций является быстро выполняемой счетной операцией.

Данная работа посвящена изучению возможности обработки статистических

данных биржевых ставок методами корреляционного и регрессионного анализа с

использованием пакета прикладных программ Microsoft Excel.

Использование ЭВМ:

Пакеты прикладных программ по статистике: Рос: АРМСтатистика, Олип, Мезозавр, Пасхава. Заруб: Statistica, SPSS.

Корреляция - один из инструментов пакета анализа Microsoft Excel.

В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде. Графические изображения используются, прежде всего, для наглядного представления статистических данных, благодаря ним существенно облегчается их восприятие и понимание.

смотреть билет 7