Домашнее задание №4. Сложная деформация бруса. Вариант-8

МГУИЭ

Кафедра сопротивления материалов.

Домашнее задание №4

по сопротивлению материалов.

«Сложная деформация бруса»

Вариант – 8.

Работу выполнил:

Рузанов Леонид

Группа М-23

Проверил:

Митронов Владимир Ильич

Москва

2006 год.

Сложная деформация бруса.

Вариант – 8.

Дано:

P = 15 кН; l = 0,5 м; q = 20 кН/м; m = 9 кНм; [δ] = 150 МПа;

III гипотеза прочности; h/b=1,7; γ=0,795; β=0,493.

Задача:

Для заданной расчётной схемы пространственной рамы определить из условия прочности размеры поперечного сечения двух форм: круглое и прямоугольное с заданным соотношением h/b.

Указания:

1. Построить эпюры всех внутренних силовых факторов.

2. Найти положение опасных точек и показать их напряжённое состояние.

3. Ординаты эпюр напряжений выразить в функции характерного размера поперечного сечения.

4. Для проверки расчёта вычислить эквивалентное напряжение в опасных точках.

1. Построение эпюры N_z.

;

;

;

.

2. Построение эпюры Q_x.

; ;

;

;

;

;

.

3. Построение эпюры Q_y.

;

;

.

4. Построение эпюры M_x.

; ; ; ;

; ; ; ;

;

.

5. Построение эпюры M_y.

; ; ; ;

;

;

.

5. Построение эпюры M_z.

;

; .

Выбор опасного сечения.

	-7,5	-7,5	-7,5	9
	2,5	2,5	7,5	0
	0	-7,5	2,5	0

Опасное сечение – в заделке.

;

;

;

.

Расчёт эквивалентных напряжений по точкам:

В III гипотезе прочности критерием прочности берётся касательное напряжение.

Точка 1:

;

.

Точка 2:

.

Точка 3:

.

Опасная точка - в точке 2.

Расчёт прямоугольного сечения:

Условие прочности:

;

;

;

.

Расчёт круглого сечения:

;

;

.

Рассмотрим точку 1:

.

По условию прочности:

.

7