13.3. Профилирование роторов

Расчет роторных компрессоров начинают с выбора профиля роторов, а именно: числа зубьев и характера профилирования.

Для роторных компрессоров с внешним сжатием получило распространение круговое, циклоидально-круговое и удлиненно-циклоидальное профилирование.

При круговом профилировании головку зуба описывают в торцовом сечении дугой окружности. При одинаковом профиле обоих роторов форма профиля на участке, угловая ширина которого равна

будет круговой. В формуле Z_зуб – число зубьев ротора.

Вначале будем рассматривать так называемые теоретические роторы, которые находятся в непрерывном зацеплении (без зазоров) во время их вращения. Поперечные сечения таких роторов называются теоретическими профилями. Теоретические профили должны отвечать всем законам зацепления (см. рис. 13.2). Профили ведомого и ведущего роторов выполняются одинаковыми.

Начальными окружностями профилей (роторов) называются связанные с профилями воображаемые окружности, перекатывающиеся друг по другу без скольжения. Часть ротора, находящаяся за пределами начальной окружности, называется головкой; все, что располагается внутри её, – впадиной. В общем случае профиль головки ротора может быть очерчен произвольной кривой. Тогда профиль впадины должен быть выполнен так, чтобы обеспечивать беззазорное обкатывание с профилем головки соседнего ротора. Для большинства случаев взаимной обкатки таких роторов профиль ножки будет точечно-циклоидальным.

Рис. 13.2. Круговые профили двух- и трёхлопастного роторов

Головки роторов очерчиваются, как правило, дугами окружностей. При точечно-циклоидальной ножке такой способ профилирования роторов называют круговым. Ниже рассмотрим способ кругового профилирования, разработанный А. М. Кацем [34].

Профиль ротора определяется следующими пятью размерами (рис. 13.2):

а – радиус начальной окружности (2а – расстояние между осями роторов);

R – наружный радиус ротора;

r – радиус головки ротора;

b – расстояние центра профиля головки от оси ротора;

с – расстояние глубины впадины ротора от его оси.

Между этими размерами имеются следующие очевидные соотношения:

– двухлопастные роторы

(13.10)

Формула для определения размера b вытекает из рассмотрения треугольника OCL:

– трехлопастные роторы

(13.11)

Последняя формула вытекает из рассмотрения треугольника OCN:

Как видим, пять основных размеров профиля ротора связываются тремя соотношениями.

На рис. 13.3 показан графический способ построения профиля впадины ротора, если головка ротора очерчивается дугой окружности радиуса r. Способ предлагает решение задачи обкатки профиля головки по профилю ножки без образования защемленных объемов и пересечений профилей. В начале построения из центра О₁, (рис 13.3, а) проводим дугу радиусом а и дугу P₁S₁ радиусом b. Далее из центра О₁ проводим произвольную прямую O₁P внутри сектора 45^o для двухлопастных роторов и внутри сектора 30° для трехлопастных роторов. Получаем две точки пересечения: А и Р. Засекаем АВ = АС₁ Проводим прямую через точки В и Р, на которой засекаем РВ₁ = РВ. Из точки В₁ засекаем В₁y = r, где y – искомая точка профиля впадины. На рис.13.3,б показано построение шести точек профиля впадины.