3. Расчёт лопаточного диффузора (лд) компрессора (сечения 3 – 4).

Участок 3-4 выполняется в виде щели за безлопаточным диффузором, в которой установлены лопатки аэродинамического профиля. Площадь сечения каналов ЛД, перпендикулярная току воздуха, возрастает от входа к выходу. Каналы, таким образом, диффузорные. Задняя стенка щели обычно прямая и продолжает линию задней стенки колеса и БЛД. Передняя стенка может отклоняться в сторону всасывания на угол до 6^о. протяженность ЛД определяется из условия: D₄ = (1,6…1,8) D₂. Угол установки лопаток на выходе принимается на 12…18^о больше, чем на входе, благодаря чему поток выходит из диффузора под бóльшим углом, чем входит. В этом одно из главных отличий ЛД по сравнением с БЛД, где выходной угол существенно меньше. Из-за увеличения угла на выходе длина траектории пробега молекул воздуха в ЛД меньше, чем в БЛД (см. рис 5). Соответственно лопаточный диффузор при правильном конструировании имеет более высокий КПД, чем безлопаточный. Комбинация из двух диффузоров, короткого безлопаточного и длинного лопаточного, имеет более высокий КПД, чем вариант с чисто безлопаточным диффузором. Она позволяет повысить эффективность преобразования энергии в компрессоре и в итоге повысить его КПД. Способ профилирования лопаток, способ их установки и особенности работы ЛД подробно рассматриваются в пособии к курсовому проектированию.

Рис.5. Схема ЛД; красной линией показана траектория частиц воздуха перед лопатками, за диаметром D₃ при отсутствии лопаток и при наличии лопаток

В лопаточном диффузоре происходят процессы, сходные с описанными в безлопаточном. Давление и температура воздуха к выходу растут, скорость потока снижается. Процесс идёт без подвода энергии и теплообмена. Назначением ЛД является получение такого давления на выходе, которое обычно будет выше заданного давления Р_к на величину потерь в улитке-воздухосборнике, а скорость потока будет равной (0,75…1)С₁. Если же допустить некоторое повышение давления в улитке, то тогда давление за ЛД должно быть несколько ниже, а скорость выше, чем указано.

Целью расчёта является определение давления, температуры, плотности и скорости потока за ЛД.

Дано:

P₃, T₃, ρ₃, c_3, α₃, α₄, η_п4,

b₃, D₃, D₄, b₄, z_лд

Определить:

P₄, T₄, ρ₄, c₄,

Примечания

1. Параметрами α₃, α₄, D₄, b₄, z_лд задаются предварительно с учётом принятого значения Пк и справочных рекомендаций по предварительному выбору названных параметров. Перечисленные параметры позволяют вычислить углы установки лопаток на входе и выходе, а также радиус дуги изгиба профилей лопаток и радиус окружности центров их установки (см. пособие). Они корректируются в зависимости от результатов расчёта

_2. η_п4 (0,7…0,85) определяет величину газодинамических потерь и выбирается расчётчиком с учётом значений П_к и D₃.

____________________________________

Решение.

Расчёт базируется на использовании уравнений (1)…(3), (5), (8), а также ряда тригонометрических формул. Скорость воздуха на выходе здесь также не задаётся, а определяется, и для её определения необходимо знать параметры воздуха в выходном сечении. Вычисление этих параметров требует определения скорости. Взаимосвязанные условия определения искомых параметров исключают выполнение расчёта рядом простых процедур. Система уравнений требует более сложного решения. В данном случае предлагается метод последовательных итераций.

1. Вычислить абсолютную скорость потока за ЛД в первом приближении. Для этого на основании уравнений неразрывности и расхода, (1) и (III), приняв T₃ = T₄ , получим

.

2. Найти температуру воздуха за ЛД в первом приближении на основании (5)

.

3. Определяем значение показателя политропы по (8)

.

4. Находим давление воздуха за диффузором в первом приближении из (3)

.

5.Определяем плотность воздуха за диффузором в первом приближении по (2)

.

6.Определяем абсолютную скорость воздуха на выходе из диффузора во втором приближении по (1) и (III), но в отличие от п.1, учитываем изменение температуры и плотность воздуха вычисляем по п.5. Тогда

.

7. Найти температуру воздуха за ЛД во втором приближении на основании (5). Здесь скорость потока С₄ принимается по п.6.

.

После определения температуры сравниваем полученное значение с вычисленным в предыдущем приближении. Если расхождение составляет величину, меньше выбранной меры точности (в качестве такой меры можно выбрать, например 0,1 или 0,01К), расчёт считается законченным и выбираются уже полученные значения давления, плотности и скорости потока. Если нет, расчёт повторяют от п.4 до п. 7 до тех пор, пока необходимая точность не будет обеспечена. В последнем случае расчёт считается законченным.

8. Далее необходимо сравнить полученное давление за диффузором Р₄ с заданным давлением нагнетания Р_н. Если давление Р₄ выше заданного Р_н, а скорость воздуха больше или равна 0,75C₁, следует уменьшить ранее принятое значение окружной скорости колеса U₂ . Если давление за диффузором ниже заданного, а скорость выше, чем 0,75C₁, то следует увеличивать D₄ или повышать диффузорность участка (увеличением угла α₄, ширины b₄) до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое давление. Если в таком же случае скорость равна или ниже, чем 0,75C₁, то следует увеличивать ранее принятое значение окружной скорости колеса U₂. Можно также допустить, чтобы давление воздуха за диффузором оставалось меньше, чем давление Р_н, на величину увеличения давления воздуха в улитке (обычно это не более 0,1Р_н), если принимается решение использовать улитку не только для сбора воздуха, но и для преобразования энергии потока. В этом случае скорость воздуха за диффузором должна быть достаточной для выполнения преобразования энергии в улитке.

9. При подробных расчетах лопаточного диффузора следует контролировать величину диффузорности участка. Если она превысит определённый предел, то КПД диффузора должен падать из-за появления интенсивных отрывных течений. В рассматриваемой методике эта связь явно не определяется, но принято, что угол раскрытия эквивалентного диффузора не должен превышать 8^о. Угол раскрытия эквивалентного диффузора зависит от соотношения D₃ и D₄, он снижается с увеличением числа лопаток, с уменьшением ширины канала на выходе (за счёт снижения угла отклонения передней стенки) и с уменьшением разности между углом входа и выхода, (α₄ – α₃).

Для конструирования ЛД применяют лопатки с аэродинамическим профилем. Для построения контуров лопаток выбирают координаты из таблиц стандартных газодинамических профилей, приняв соответствующий вид профиля.

Если средние линии лопаток выполняются дугами окружностей, при подробных расчётах вычисляются радиус средней линии лопатки и радиус окружности центров дуг средних линий лопаток. Указанные радиусы вычисляются по справочным формулам в зависимости от диаметров D₃ и D₃ и от углов α₃ и α₄ .