7. Який зв’язок магнітної сприйнятливості та намагніченості? Вказати одиниці намагніченості.

Магнітна сприйнятливість  є безрозмірною величиною та характеризує властивість речовин намагнічуватись під дією зовнішнього магнітного поля .

Зв’язок між намагніченістю, магнітною сприйнятливістю та магнітною індукцією:

, де - індукована намагніченість, зумовлена впливом зовнішнього магнітного поля .

Співвідношення одиниць СГС та СІ для магнітної сприйнятливості :

1од.СГС = 41од.СІ.

В ідношення величин інтенсивності намагніченості і напруженості магнітного поля є об'ємна магнітна сприйнятливість χv.

Від’ємною  володіють діамагнетики, вони намагнічуються проти поля,

Додатною володіють пара- і феромагнетики, які намагнічуються по полю.

Магнітна сприйнятливість пара- і діамагнетиків має невеликі 10^-6 – 10^-4 та слабо залежить від Н, а феромагнетиків має великі абсолютні значення та дуже сильно і складно залежить від Н.

І нтенсивність намагніченості гірських порід визначається:

де - сумарний магнітний момент малого об`єму гірських порід.

С І=А/м

СГСМ=1*10³ А/м

8. Висвітлити поняття про магнітний потенціал, його фізичний та математичний зміст.

О сновна умова існування потенціалу:

П оле називається потенціальним, коли його

Отже розрахунок потенціального поля F можна замінити розрахунком його потенціалу.

ВідV до F шляхом диференціювання функції по координатах.

Фізичний зміст потенціалу:

Де l- напрямок осі

Добуток сили F на відстань l =роботі, тому приріст потенціалу dv = роботі, яка виконується при переміщенні одиничної маси з однієї точки в другу на відстань dl.

Одиниці виміру магнітного потенціалу можна визначити за його фізичним змістом (є роботою сил магнітного поля):

[U] = [T][r] = (А/м)м = A.

9. Висвітлити поняття магнітного потенціалу диполя та вивести основні співвідношення.

Для полегшення вирішення завдань магніторазведкі вводиться поняття магнітного потенціалу точкового магнітної маси

де r- відстань від центру магнітної маси до точки спостереження Р.

У теорії магнетизму користуються поняттям магнітного диполя, тобто двох рівних, близько розташованих магнітних мас протилежного знака. Потенціал диполя dU виражається формулою

Де r1 i r2 -відстані від центру магнітних мас до точки спостереження.

- магнітний момент (відстань на масу)

Потенціал т Р від магнітного диполя в векторній формі:

10. Вказати формулу для потенціалу однорідно намагніченої кулі та її складових.

Потенціал суцільно намагніченого тіла можна розглядати як систему безкінечно великої кількості магнітних диполів із впорядковано розташованими магнітними осями.

Якщо об’єм тіла V , I - намагніченість

11. Вивести формулу зв’язку магнітного та гравітаційного потенціалу (теорема Пуассона).

Потенціал намагніченого тіла

I=const

l – напрямок намагніченості І

Гравітаційний потенціал

, де f- гравітаційна стала, σ-густина.

Зв’язок між магнітним та гравітаційним потенціалом

Застосовується для розв’язання прямої задачі магніторозвідки.

12. Привести формулу для вертикальної складової напруженості магнітного поля однорідно намагніченої кулі та пояснити її зміст.

де - глибина залягання центру кулі,

, М- магнітний момент

- об’єм кулі.

13. Привести формулу для вертикальної складової напруженості магнітного поля горизонтального циліндра та пояснити її зміст.

де - глибина залягання центру циліндру,

- лінійна намагніченість.

14. В яких точках земної кулі вертикальна складова магнітного поля досягає максимуму, а в яких мінімуму та пояснити чому.

Індукція магнітного поля в кожній точці поверхні Землі – векторна величина (Т). Якщо рахувати Землю однорідно намагніченою кулею, то величина поля на його полюсах приблизно у два рази більша, ніж на екваторі (0,6610^-4 Тл проти 0,3310^-4 Тл). Повний екватор Т на полюсах є вертикальний, а на екваторі – горизонтальний. Вздовж Т вектора встановлюється вільно висяча у центрі ваги магнітна стрілка. Проекції цього вектора на горизонтальну та вертикальну площини, а також кути вектора відносно до координатних осей називають елементами магнітного поля (рис.5).