1. Расчет на изгиб и кручение калиброванного валка.
Первый этап расчета - исходные данные и эскиз валка с указанием всех размеров (см. рис.).
Усилие прокатки Р и крутящий момент М1 получены заранее из энергосилового расчета.
Расчет выполняют поочередно для случая прокатки в каждом из калибров. Окончательное заключение о прочности валка делают по наиболее тяжелому случаю нагружения. Как правило, одну подушку валка делают фиксированной, а вторую -плавающей для компенсации температурных удлинений валка.
Для представленного валка имеем:
,
,
Из эпюры изгибающих моментов видно, что опасное сечение в бочке валка - сечение, в котором приложена нагрузка (1-1), а в шейке – ближайшее к линии действия нагрузки сечение, где бочка переходит в шейку (2-2).
,
,
где
W1-1
-
момент сопротивления изгибу поперечного
сечения бочки валка:
W1-1 = πDрасч3/32 ≈ 0,1Dрасч3.
Напряжения кручения:
,
где Wр1-1 - момент сопротивления сечения кручению:
Для сечения 2-2 расчет выполняется аналогично:
,
,
Далее рассчитывают запас усталостной прочности, при этом нужно учесть, что коэффициенты, (), к (к) нужно принимать для каждого случая свои.
Результирующее напряжение определяют по формулам:
для стальных валков - по 4-ой теории прочности:
,
для чугунных валков - на основании теории Мора
Результирующее напряжение не должно превышать допускаемого для данных валков. Допускаемые напряжения в валках принимают, исходя из пятикратного запаса прочности:
[σ]= σв /5 ,
гдев - временное сопротивление материала валка.
2. Расчет на изгиб и кручение валков листовых станов.
2.1. Валок клети дуо.
Общий принцип и последовательность расчета в этом случае такие же, как для калиброванного валка. Основное отличие заключается в расчетной схеме - при расчете валков листовых станов принимают допущение, что усилие прокатки Р распределено по ширине полосы равномерно с постоянной нагрузкой:
q = P / b
В ряде монографий по теории листовой прокатки имеются методики расчета, позволяющие определить неравномерность распределения усилий по ширине полосы. Это требуется для ряда задач научного и исследовательского характера (например, для подбора рационального профиля валка).
Для участка, где не действует распределенная нагрузка, справедливо выражение :
Мизг=Рx / 2 ,
где x – расстояние от опоры до рассматриваемого сечения.
Для участка, где действует распределенная нагрузка:
Mизг = P((a‑b)/2+x)/2-Px2/(b2)
Изгибающие моменты в опасных сечениях 1-1 (середина бочки) и 2-2 (переход шейки в бочку):
=
P((a‑b)/2+b/2)/2-Pb2/(b8)=P(a‑b/2)/4
Остальной расчет выполняется так же, как для калиброванного валка.
2.2. Валки клети кварто.
Рабочий валок выполняют приводным, а опорный - холостым, поэтому расчет на кручение выполняют только для рабочего валка. Шейки рабочего валка практически не воспринимают опорных реакций от усилия прокатки, которое передается полностью на бочку опорного валка. В результате изгибающие нагрузки от усилия прокатки в рабочем валки незначительны и ими пренебрегают. Рабочий валок воспринимает изгибающие нагрузки от горизонтальных усилий натяжения полосы, поэтому рабочий валок рассчитывают:
1. на кручение от Мкр., при этом определяюти n так же, как для калиброванных валков;
2. на изгиб от усилия
где Т1 - сила переднего натяжения,
Т0 - сила заднего натяжения.
Расчетная схема аналогична расчетной схеме валка клети дуо, но вместо Р действуетТ и вместо q=Pb действует q=Tb. Следовательно, определение(изгибающих напряжений) и n производится так же, как для валка клети дуо с заменой Р на Т.
Опорный валок рассчитывают только на изгиб, но от полного усилия прокатки. Расчетная схема опорного валка на изгиб аналогична схеме валка клети дуо. Разница заключается в том, что усилие прокатки Р распределяется не по ширине полосы, а по длине бочки опорного валка Lоп .
В опасном сечении в середине бочки:
Мизг=Р(aоп - Lоп2)4.
Весь остальной расчет выполняется аналогично рассмотренному выше.
Практика расчетов на изгиб и кручение показывает, что максимальное напряжение изгиба не превышает величины 100...200 МПа, а касательное напряжение кручения значительно меньше. Для валков листовых станов опасно изгибающее напряжение в шейках. В то же время, наиболее опасным для прочности валков клети кварто являются контактные напряжения, которые будут рассмотрены далее.
Контрольные вопросы.
Минимальный диаметр бочки валка ограничен
а) минимальной толщиной проката
б) максимальным углом захвата
в) ничем не ограничен
г) максимальным усилием прокатки
д) максимальным крутящим моментом
е) минимальным усилием прокатки
ж) минимальным крутящим моментом
з) абсолютным обжатием
Максимальный диаметр бочки валка ограничен
а) минимальной толщиной проката
б) максимальным углом захвата
в) ничем не ограничен
г) максимальным усилием прокатки
д) максимальным крутящим моментом
е) минимальным усилием прокатки
ж) минимальным крутящим моментом
з) абсолютным обжатием
3. Валки с гладкой бочкой служат для прокатки…(продолжите фразу, указав правильные ответы)
а) сортовой стали
б) листовой стали
в) фасонных профилей
г) гнутых профилей
д) шаров
е) шестерен
ж) периодических профилей
з) осей
4. Валки с калиброванной бочкой служат для прокатки
а) сортовой стали
б) листовой стали
в) фасонных профилей
г) гнутых профилей
д) шаров
е) шестерен
ж) периодических профилей
з) осей
5. Шейки валка - это …(продолжите фразу, указав все правильные ответы).
а) элементы валка, имеющие наибольший диаметр
б) опорные участки валка
в) элементы валка, соприкасающиеся с металлом
г) элементы валка, имеющие наименьший диаметр
д) участки валка, контактирующие с подшипниками
е) участки валка, контактирующие с металлом
ж) участки валка, служащие для передачи крутящего момента
з) такого понятия не существует
6. Приводные концы валка - это…(продолжите фразу, указав все правильные ответы).
а) элементы валка, имеющие наибольший диаметр
б) опорные участки валка
в) элементы валка, соприкасающиеся с металлом
г) элементы валка, имеющие наименьший диаметр
д) участки валка, контактирующие с подшипниками
е) участки валка, контактирующие с металлом
ж) участки валка, служащие для передачи крутящего момента
з) такого понятия не существует
7. Мягкие валки обладают следующими свойствами (укажите все правильные варианты ответа).
а) хорошо выдерживают изгибающие нагрузки
б) обладают высокой износостойкостью
в) обладают низкой износостойкостью
г) имеют низкую вязкость
д) имеют высокую хрупкость
е) плохо выдерживают изгибающие нагрузки
ж) имеют большое упругое сплющивание
з) на них невозможно получить высокую точность проката
и) позволяют получить прокат с высокой точностью размеров
8. Укажите группы, на которые подразделяют валки по твердости бочки.
а) мягкие
б) полумягкие
в) полутвердые
г) особо твердые
д) жесткие
е) твердые
ж) гибкие
з) хрупкие
и) не хрупкие
к) вязкие
9. Чему равен изгибающий момент в сечении калиброванного валка? (укажите все правильные ответы).
а) произведению опорной реакции на расстояние от опоры до рассматриваемого сечения
б) результату от деления опорной реакции на расстояние от опоры до рассматриваемого сечения
в) произведению опорной реакции на квадрат расстояния от опоры до рассматриваемого сечения
г) произведению напряжения изгиба в сечении на момент сопротивления изгибу данного сечения
д) результату от деления напряжения изгиба в сечении на момент сопротивления изгибу данного сечения
е) результату от деления опорной реакции на площадь поперечного сечения валка
ж) результату от деления напряжения изгиба в сечении на площадь поперечного сечения валка
10. В чем заключается различие при расчете на прочность листового валка клети дуо от калиброванного валка? (укажите все правильные ответы)
а) усилие прокатки сосредоточено в середине бочки
б) усилие прокатки распределено по ширине полосы
в) усилие прокатки распределено по длине бочки валка
г) опорные реакции равны между собой
д) опорные реакции не равны друг другу
е) опорные реакции равны половине усилия прокатки
ж) опасным сечением будет являться середина бочки
з) опасным сечением будет сечение, где бочка переходит в шейку
и) листовой валок рассчитывают на совместное действие изгиба и кручения
к) для листового валка не рассчитывают напряжения кручения
11. Рабочий валок клети кварто рассчитывают на…(продолжите фразу, указав все правильные ответы).
а) кручение от действия крутящего момента
б) изгиб от действия усилия прокатки, распределенного по ширине полосы
в) изгиб от усилия прокатки, распределенного по длине бочки валка
г) изгиб от разности сил натяжения, распределенной по ширине полосы
д) изгиб от разности сил натяжения, распределенной по длине бочки валка
е) прочность от совместного действия напряжений изгиба и кручения
ж) прочность от действия только напряжений изгиба
з) прочность от действия только напряжений кручения
12. Опорный валок клети кварто рассчитывают на…(продолжите фразу, указав все правильные ответы).
а) кручение от действия крутящего момента
б) изгиб от действия усилия прокатки, распределенного по ширине полосы
в) изгиб от усилия прокатки, распределенного по длине бочки валка
г) изгиб от разности сил натяжения, распределенной по ширине полосы
д) изгиб от разности сил натяжения, распределенной по длине бочки валка
е) прочность от совместного действия напряжений изгиба и кручения
ж) прочность от действия только напряжений изгиба
з) прочность от действия только напряжений кручения