4. Определение должно быть кратким, точным и ясным.

Слишком многословное определение выходит за рамки своего назначения и грозит превратиться в простое описание. В определении надо избегать двусмысленных, расплывчатых терминов, которые можно толковать по-разному. Нечеткое определение ведет к непониманию предмета, к смутным представлениям и путанице.

Точность определения предполагает его однозначность на протяжении всего рассуждения (выступления перед аудиторией, письменного текста, процесса и вывода). Этого требует логический закон тождества. В практике нередко возникает необходимость изменить определение, но при этом обязательно должна быть сделана специальная оговорка. Ясность определения зависит от его краткости и точности.

29. Логические операции мышления: сравнение, анализ, синтез, абстракция, обобщение. Индукция и дедукция.

Логические операции мышления — это такие умственные действия с понятиями, в результате которых из обобщенных знаний, представленных в соответствующих понятиях, получают новые знания, причем — истинные. Основные логические операции мышления следующие: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и конкретизация. Рассмотрим их подробнее с соответствующими примерами.

Сравнение — это логическая операция, в результате которой два или несколько разных объектов сравниваются между собой с целью установить, что общее и различное имеется в них. Выделение общего и различного является итогом логической операции сравнения. К примеру, перед ребенком можно поставить задачу на нахождение общего и различного во внешнем виде двух животных. Решать эту задачу ребенок будет в наглядно-образном плане, применяя логическую операцию сравнения.

Анализ — это логическая операция разделения некоторого сложного или составного объекта на отдельные части, элементы, из которых он состоит. Иногда также выясняются связи, существующие между частями или элементами, для того чтобы определить, каким образом внутренне устроен соответствующий сложный объект. Примером анализа на практике может служить химический анализ воды с целью определить, из атомов каких простых веществ состоит молекула воды. В данном случае это — водород и кислород. Анализ может осуществляться и в уме путем сравнения различных понятий по их объему и содержанию. Например, учащийся может решать задачу сравнения между собой понятий «квадрат» и «треугольник». Для этого ему сначала понадобится разложить соответствующие геометрические фигуры на элементы, из которых они состоят, — на отрезки прямых линий и углы. Это и будет умственная операция анализа, осуществляемая последовательно по отношению к каждому из названных понятий в отдельности.

Синтезом называют логическую операцию объединения частей или элементов в некоторое сложное целое. Как и в случае анализа, это иногда делается для того, чтобы далее определить, как устроено сложное целое, какими особенными свойствами оно отличается от элементов, из которых состоит. Примером синтеза на практике может служить проведение химического опыта по соединению водорода и кислорода с целью получения воды. Очевидно, что вода как жидкость обладает многими свойствами, не присущими газам, из которых, в свою очередь, состоит молекула воды, то есть водороду и кислороду.

Заметим, что в мышлении человека редко случается так, чтобы оно включало в себя только одну логическую операцию. Чаще всего логические операции присутствуют комплексно. Например, друг друга могут сопровождать уже рассмотренные нами операции сравнения, анализа и синтеза. Если специалист-химик изучает химический состав воды и ставит перед собой задачу определить ее свойства, то он обязательно обращается к использованию всех трех названных логических операций мышления: анализа, синтеза и сравнения. Сделанное замечание о комплексном использовании в процессах мышления различных логических операций относится и к тем логическим операциям, которые будут рассмотрены далее.

Абстрагированием (иногда для обозначения этой операции применяется термин «абстракция») называется такая логическая операция, в результате которой выделяется и рассматривается какое-либо частное свойство одного или нескольких разных объектов, причем такое свойство, которое в действительности как отдельное и независимое от соответствующих объектов не существует. К примеру, мы можем выделять и отдельно изучать такие свойства многих физических объектов, как форма, величина или цвет. Понятно, что ни форма, ни величина, ни цвет в природе не существуют вне соответствующих физических объектов. Тем не менее, в математике и в физике они выделяются путем операции абстрагирования, изучаются и рассматриваются самостоятельно, вне тех объектов, которым они реально присущи.

Обобщение — это логическая операция, в результате которой некоторое частное утверждение, справедливое в отношении одного или нескольких объектов, переносится на другие объекты или приобретает не частный, конкретный, а обобщенный характер. К примеру, математик, изучивший общие свойства нескольких треугольников, может утверждать, что такие же свойства присущи и всем другим треугольникам. Это и будет логической операцией обобщения. Если, выйдя на улицу, мы ощущаем за дверью помещения тепло или холод, то справедливо предполагаем, что тепло или холодно будет и на расстоянии нескольких сотен метров от двери. В этом случае мы также пользуемся для своих выводов логической операцией обобщения.

Индукция и дедукция.

Дедукция- цепь заключений от общего к частному!

Индукция-от частного к общему.