Раздел II

Расчёт точности взаимного расположения червяка и червячного колеса

рис. 1

Исходные данные. На рис.1 изображена часть редуктора, детали которого образуют размерную цепь из осевых размеров. Для нормального функционирования редуктора необходим осевой зазор 10,2 мм. Оптимальная точность осевых размеров по 10-му квалитету.

Заданы номинальные размеры, составляющие размерную цепь:

А₁ = 27,5 мм, А₂ = 23 мм, А₃ = 32 мм, А₄ = 18 мм, А₅ = 27,5 мм, А₆ = 16мм, А₇ = 3 мм, А₈ = 154 мм, А₁₀ = 16 мм, А₀ = 1 мм.

Для регулирования осевого зазора предусмотрен компенсатор А_К в виде прокладок. Рассчитать предельные значения компенсатора, а также толщину и максимальное количество прокладок, необходимое для одного изделия.

Решение:

рис. 2

На рис. 2 представлена размерная цепь, в которой замкнутая цепь образована размерами А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₇, А₈, А₁₀, А₉ с замыкающим размером А₀.

Анализ составляющих размеров показывает что, А₇, А₈ и компенсатор А_К - увеличивающие размеры, А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, А₆, А₁₀ - уменьшающие.

Находим допуски размеров (в микрометрах) по IT10:

Обозначение	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А10
Размер, мм	27,5	23	32	18	27,5	16	3	154	16
Допуск, мкм	84	84	100	70	84	70	40	160	70
Основное отклонение	h	h	h	H	H	H	h	h	H
EiAj, мкм	0	0	0	+70	+84	+70	0	0	+70
EsAj, мкм	-84	-84	-100	0	0	0	-40	-160	0

1) Определяем значение звена – компенсатора А_К методом максимумов и минимумов.

Расчетное уравнение имеет вид: А₀ = ∑А_jув. - ∑А_jум  А_К; (А_К со знаком «+», т.к. это увеличивающее звено);

А_К= А₀ - ∑А_jув. + ∑А_jум = А₀ - (А₇ + А₈) + (А₆ +А₅+А₄+А₃+ А₂+ А₁+ А₁₀);

А_К= 1 – (3+154) + (16+27,5+18+32+23+27,5+16) = 4 мм

2) По условию задания ТА₀ = E_sA₀ – E_iA₀ = 200 – (–200) = 400 мкм.

С другой стороны допуск замыкающего звена определяется как сумма допусков составляющих звеньев:

ТА₀= ∑ТА_j = 84+84+100+70+84+70+40+160+70 = 762 мкм.

Чтобы обеспечить ТА₀ = 400 мкм, необходимо перейти как минимум на IT9 или применить конструктивный компенсатор А_К.

3) Определение предельных отклонений звена – компенсатора.

а) Верхнее отклонение замыкающего звена:

E_sA₀ = ∑E_sА_jув. - ∑E_iА_jум. + E_iА_к;

преобразуя данное уравнение, получаем: E_iА_К = E_sA₀ - ∑E_sА_jув. + ∑E_iА_jум.,

E_iА_К = E_sA₀ – (E_sА₇ +E_sА₈) + (E_iА₆+E_iА₅+E_iА₄+E_iА₃+ E_iА₂+E_iА₁+E_iА₁₀) = 200 – (0+0) + (0+0+0 -100-84-84+0) = - 68 мкм

б) Нижнее отклонение замыкающего звена:

E_iA₀ = ∑E_iА_jув. - ∑E_sА_jум. + E_sА_К

преобразуя данное уравнение, получаем: E_sА_К = E_iA₀ - ∑E_iА_jув. + ∑E_sА_jум.

E_sА_К = E_sA₀ – (E_iА₇+E_iА₈) + (E_sА₆+E_sА₅+E_sА₄+E_sА₃+E_sА₂+E_sА₁+E_sА₁₀) = -200 – (-40-160) + (70+84+70+70) = +294 мкм

4) Допуск звена компенсатора A_K = определяем по формуле: ТА_К =E_sA_K – E_iA_K = 294 - (-68) = 362 мкм.

Произведем проверку: ТА_к =∑ТА_j –ТА₀: ТА_К =762 – 400= 362 мкм – значение допуска определено верно.

5) Расчет количества сменных прокладок к и их толщины b.

к = ТА_к / TA₀ +1 = 362 / 400 +1= 1,905. Принимаем к = 2.

b = ТА_к / k = 362 / 2 = 181 мкм.

6) Расчет комплекта сменных прокладок.

b₁ = А_Кmin = 4-0,068 = 3,932 мм

b₂ = А_Кmin + b =3,932 + 0,181 = 4,113 мм

b₃ = А_Кmin + 2b = 3,932+20,181 = 4,294 мм