Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Домашнее задание №3 по дисциплине метрология стандартизация и сертификация. Вариант № 4.doc
Скачиваний:
26
Добавлен:
20.05.2014
Размер:
107.01 Кб
Скачать

Московский Государственный Университет

Инженерной Экологии

Кафедра

«ТКА сектор МАСК»

Домашнее задание №3 по дисциплине метрология, стандартизация и сертификация Вариант № 4

Студент: Шепетовский М.Д.

Группа: К-33

Преподаватель: Гальцова Г.А.

Москва, 2006г.

Элементы теории.

Дисперсия (от лат. dispersio - рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.

есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического

В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется математическое ожидание Е (Х - mх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх = Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X. Квадратный корень из Д. (т. е. s, если Д. есть s2) называется средним квадратичным отклонением.

Д ля случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым плотностью вероятности р (х), Д. вычисляется по формуле

г де

Об оценке Д. по результатам наблюдения Статистические оценки.

В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д.

М атематическое ожидание, среднее значение, одна из важнейших характеристик распределения вероятностей случайной величины. Для случайной величины X, принимающей последовательность значений y1, y2, ..., yk, ... с вероятностями, равными соответственно p1, p2, ..., pk, …, М. о. определяется формулой (в предположении, что ряд сходится). Так, например, если Х — число очков, выпадающее на верхней грани игральной кости (X принимает каждое из значений 1, 2, 3, 4, 5, 6 с вероятностью 1/6), то .

Д ля случайной величины, имеющей плотность вероятности р(у), М. о. определяется формулой

М. о. характеризует расположение значений случайной величины. Полностью эта роль М. о. разъясняется больших чисел законом. При сложении случайных величин их М. о. складываются, при умножении двух независимых случайных величин их М. о. перемножаются. М. о. случайной величины eitX, то есть f (t) = Eeitxz, где t — действительное число, носит название характеристической функции.

Квадратичное отклонение, квадратичное уклонение, стандартное отклонение величин x1, x2,..., xnот а . В теории вероятностей К. о. ох случайной величины Х (от её математического ожидания) называют квадратный корень из дисперсии .

Косвенное измерение - измерение, проводимое косвенным методом, при котором искомое значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

Гистограмма(от греч. histos, здесь - столб и ...грамма), столбчатая диаграмма, один из видов графического изображения статистического распределении каких-либо величин по количественному признаку. Г. представляет собой совокупность смежных прямоугольников, построенных на прямой линии. Площадь каждого прямоугольника пропорциональна частоте нахождения данной величины в изучаемой совокупности.