Основы молекулярно-кинетической теории (mkt) идеального газа. Основное уравнение мкт.

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химических веществ.

Основы МКТ: МКТ базируется на трех основных положениях:

• Все вещества состоят из мельчайших частиц. Мельчайшая частица вещества, обладающая всеми его химическими свойствами, называется молекулой. Экспериментальным подтверждением является явление диффузии, расширение тел при нагревании.

• Частицы вещества беспрерывно и беспорядочно движутся. Беспорядочное(хаотичное) движение атомов и молекул в веществе называют тепловым движение, потому что скорость движения частиц увеличивается с ростом температуры.

• Частицы вещества взаимодействуют друг с другом. Экспериментальным подтверждением является само наличие твердых и жидких тел, явление смачивания тел, появление сил упругости при деформации тел.

О сновное уравнение МКТ идеального газа:

n - концентрация газа , m₀ - масса молукулы, v – средняя скорость молекул

Закон движения: ускорение при криволинейном движении: классификация движения с учетом тангенциальной и нормальной составляющих ускорения.

Закон движения — математическая формулировка того, как движется тело или как происходит движение более общего вида или набор зависимостей, которые выявляют все данные о движении точки.

Криволинейное движение – это всегда ускоренное движение. То есть ускорение при криволинейном движении присутствует всегда, даже если модуль скорости не изменяется, а изменяется только направление скорости. Изменение величины скорости за единицу времени – это тангенциальное ускорение:

или

Где v_τ, v₀ – величины скоростей в момент времени t₀ + Δt и t₀ соответственно.

Два вида движения

Равномерное и равнопеременное движения

Тангенциальная составляющая ускорения:

Производная по времени от модуля ускорения

Нормальная составляющая ускорения (центростремительное ускорение):

Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы. Адиабатный процесс.

1. Уравнение состояния идеального газа

(уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева-Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. 

Уравнение имеет вид:

,

Где:

  — давление

  — молярный объём

  — универсальная газовая постоянная

  — абсолютная температура в кельвинах

 Так как  ,

где   — количество вещества,

а  ,

где   — масса,   — молярная масса, уравнение состояния можно записать:

Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Менделеева — Клапейрона.

Уравнение, выведенное Клапейроном содержало некую неуниверсальную газовую постоянную  , значение которой необходимо было измерять для каждого газа:

Менделеев же обнаружил, что   прямо пропорциональна  , коэффициент пропорциональности   он назвал универсальной газовой постоянной.

Адиабатный процесс — это процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой, т.е. Q = 0. Первый закон термодинамики имеет вид:

 ΔU+A=0⇒A=−ΔU.

Это значит, что при адиабатном процессе система может выполнять работу над внешними телами только за счет убыли своей внутренней энергии. Если А > 0, то ΔU = -A < 0, т.е. U₂ < U₁, а так как  U=i2mMRT, то T₂ < T₁.

Как известно, газ совершает положительную работу, если ΔV > 0.

Таким образом, при адиабатном расширении газ совершает работу и сам охлаждается. Наоборот, при адиабатном сжатии А < 0 над газом совершается работа и газ нагревается.

При адиабатном процессе давление и объем связаны между собой уравнением

 pVγ=const.

где γ > 1 — показатель адиабаты (или коэффициент Пуассона). Это уравнение называется уравнением адиабаты или уравнением Пуассона.

Адиабатное изменение состояния газа можно выразить графически. График этого процесса называют адиабатой. При одних и тех же начальных условиях (p₀, V₀) при адиабатном расширении давление газа уменьшается быстрее, чем при изотермическом (рис. 1), так как падение давления вызвано не только увеличением объема (как при изотермическом расширении), но и понижением температуры. Поэтому адиабата идет ниже изотермы и газ при адиабатном расширении совершает меньшую работу, чем при изотермическом расширении.

Рис. 1

При быстром сжатии (расширении) теплообмен произойти не успевает и процессы можно рассматривать как адиабатные (неравновесные). Поэтому любой газ при быстром сжатии нагревается (например, нагревание насоса при накачивании велосипедной шины). При сильном и быстром сжатии воздуха температура может повыситься настолько, что при наличии в воздухе паров бензина они воспламеняются. Это используется в дизельных двигателях для зажигания горючей смеси. Этим объясняется необходимость специального охлаждения мощных компрессоров.

Охлаждение воздуха при адиабатном расширении вызывает образование облаков.

Изопроцессы:

• Изотермический - процесс изменения состояния системы при постоянной температуре. Закон Бойля - Мариотта гласит: Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

• Изохорный - процесс изменения состояния системы при постоянном объеме. Для данной массы газа отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не меняется. Этот газовый закон Шарля. Согласно закону Шарля, давление газа прямо пропорционально его температуре.

• Изобарный - процесс изменения состояния системы при постоянном давлении. Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре остается постоянным, если давление газа не меняется. Это закон Гей-Люссака. Согласно закону Гей-Люссака, объем газа прямо пропорционален его температуре.

1) 2) 3)

Изобарный процесс (др.-греч. ισος, isos — «одинаковый» + βαρος, baros — «вес») — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ( )

Зависимость объёма газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована в 1802 году Жозефом Луи Гей-Люссаком.

Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс

Изохорный процесс (от греч. хора — занимаемое место) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления. а линию, изображающая изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ). Изотермический процесс описывается законом Бойля - Мариотта: 

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остается постоянным: PV = const.

Изоэнтропийный процесс

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии ( ). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где   — показатель адиабаты, определяемый типом газа.

Основные понятия кинематики вращательного движения, угловые перемещение, скорость и ускорение, выражение нормального и тангенциального ускорения через угловую скорость и угловое ускорение, связь угловых и линейных перемещений, скоростей и ускорений.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

Тангенциальная составляющая ускорения:

, и

Нормальная составляющая ускорения:

Связь угловых и линейных перемещений, скоростей, ускорений: