2. Принципы и методы исчисления общих индексов

Агрегатный индекс как основная форма экономического ин­декса. Для того чтобы рассчитать общий индекс, необходимо прежде всего преодолеть не­суммар­ность отдельных элементов изучаемого явления. Это достигается путем введения в индекс ка­кого-то до­полнительного и притом неизменного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополни­тельный неизменный показатель называется пока­зателем соизме­рения, или весами агрегатного индекса.

Если, например, индексируются цены, то для того, чтобы пре­одолеть несум­марность цен разных товаров, нужно в индекс вве­сти количество проданных (или произведенных) товаров, и тогда произведение цен на количество товаров обра­зует стоимости проданных (или произве­денных) различных товаров, которые можно свести в общие суммы. Значит, в индексе цен ко­личества товаров высту­пают как соизмерители (веса) индекса, и эти количе­ства должны быть взяты одни и те же для отчетного и для ба­зисного периода, чтобы индекс показал только изме­нение уров­ней цен.

В ин­дексах физического объема продукции це­ны являются соизмерителями (весами), и они должны быть взяты неизменными для отчетного и базисного пе­риодов, чтобы индек­сы показали только изменение объемов произведенных или про­данных товаров.

И цены, и количества товаров, взятые сами по себе, порознь, не могут быть суммированы по разным товарам, а взятые вместе как произведения образуют стоимости товаров, которые могут быть суммированы.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота.

В международной практике принято цены обозначать латин­ской буквой р, а количество продуктов — буквой q. Подписной значок внизу справа означает пе­риод: 0 - базисный, 1 - от­чет­ный. Индивидуальный индекс обозначим через i, а общий— через I.

Таблица 11.1

Цены и объемы продаж трех товаров за два периода

Товары	Ед. из.	Базисный период		Отчетный период		Индивидуальные индексы
		объем про­дажи (qо)	цена, грн. (pо)	Объем продажи (q1)	цена, грн. (p1)	объем продажи iq = q1 / qо	цены iр = p1 / pо
Молоко	тыс. л	5000	300	6000	276	1,20	0,92
Мясо	ц	25000	200	32000	190	1,28	0,95
Картофель	т	10000	120	11000	102	1,10	0.85

Начнем с индекса физического объема товарооборота. В нем в качестве соиз­мерителей должны быть приняты неизменные цены либо базисного, либо отчет­ного периода. Лучше взять цены базисного периода: тогда изменение цен в отчет­ном периоде не ока­жет на индекс ника­кого влияния.

Перемножим количество проданных в базисном периоде това­ров (q_о) на их цены в базис­ном периоде (р_о) и сложим произведе­ния:

q_ор_о = 5 000 • 300 + 25 000 • 200 + 10 000 • 120 = 1500000 + 5000000 + 1 200 000 = 7700000 грн. (11.1)

Экономически эта сумма характеризует фактический товаро­оборот за базис­ный период по трем товарам вместе. Перемно­жим теперь количество проданных в отчетном периоде товаров (q₁) на их цены в базисном периоде (р_о) и сложим про­изведения;

q₁р_о = 6000 * 300 + 32000 - 200 + 11000 - 120 = 1800000 + 6400000 + 1320000 = 9520000 грн. (11.2)

Эта сумма экономически выражает товарооборот отчетного пери­ода в базис­ных ценах.

Отношение второй суммы к первой дает агрегатный индекс физического объ­ема-товаро­оборота:

Индекс показывает, что в среднем объем продажи всех трех това­ров вырос в отчетном пе­риоде на 23,6 %. Разность между числи­телем и знаменателем индекс­ного отношения характе­ризует при­рост товарооборота в отчетном периоде в не­изменных ценах ба­зисного периода. Этот прирост составил:

Прирост этот может быть рассчитан и по товарам: по молоку он составил 300000 грн. (1800000 — 1500000), по мясу — 1 400 000 грн. (6400000 — 5000000), по картофелю — 120000 грн. " (1320000 — 1200000).

Возможен второй вариант расчета, когда в качестве неизмен­ных цен берутся цены отчетного пе­риода. Тогда формула агрегат­ного индекса получается такая:

Численно этот индекс будет давать другие результаты, так как имеет иное экономическое содержа­ние. Абсолютные при­росты в этом индексе (q₁р₁ - q_ор₁) характеризуют рост товар­ной массы в отчет­ном периоде по сравнению с базисным в неиз­менных ценах отчетного периода, т. е. на эти приросты оказы­вает влияние изменение цен в отчетном периоде по сравнению, с базисным.

образом сфор­мулировать общее правило для ин­дексов объема продаж и про­дукции: в ин­дексах, характеризующих динамику объемов про­даж и производства продукции, количе­ства проданных товаров или произведенных про­дуктов оценивают по ценам, взятым на уровне прошлого (базисного) периода, чтобы уст­ранить влияние изменения цен на вели­чину индекса.