7. Метод аналитических группировок

Метод группировок как прием выявления корреляционных за­висимостей. Значи­тельно более отчетливо будут проявляться кор­реляционные зависимости, если мы применим метод груп­пировок и будем производить сравнение не индивидуальных данных, а груп­повых средних. Общее правило такое: чем больше групп мы образуем, тем больше увеличива­ется меж­групповая вариация.

Эмпирическое корреляционное отношение. Произведем расчет дисперсии групповых сред­них (^l), принимая за основу группи­ровку на пять групп.

Таблица 12.9

Расчет дисперсии групповых средних уровней производительности труда

Группы предприятий по уровню энерго­вооруженности (тыс. кВт-ч в год на одного работающего)	Число пред­прия­тий (n)	Продукция в расчете на одного работаю­щего для всех пред­приятии, тыс. шт.	В среднем на одно предприя­тие (угр)	угр-у-	(угр-у-)2	(угр-у-)2n
6,0-7,49	5	17	3,4	—3,04	9,242	46,21
7,50 — 8,99	4	18	4,5	—1,94	3,764	15,06
9,0 — 10,49	3	20	6,7	0,26	0,068	0,20
10,50 — 11,99	5	39	7,8	1,36	1,850	9,25
12,0 — 13,49	8	67	8,4	1,96	3,842	30,74
Итого	25	161	6,44	—	—	101,46

Дисперсия групповых уровней производительности труда рав­на:

² = 101,46 / 25 = 4,06

Рассчитаем теперь общую дисперсию уровней производитель­ности труда по индивидуаль­ным данным 25 заводов. Если- бы со­вокупность была многочисленной, расчет общей дисперсии приш­лось бы производить при помощи построения вариационного ряда

"Таблица 12.10

Расчет общей дисперсии уровня производительности труда (у)

у	у2	у	у2	у	у2	у	у2	у	у2
2	4	3	9	5	25	9	81	9	81
3	9	4	16	7	49	9	81	6	36
6	36	5	25	7	49	8	64	10	100
4	16	6	36	8	64	7	49	9	81
2	4	8	64	6	36	8	64	10	100

Коэффициент детерминации показывает, что энерговооружен­ность труда на 71,4 % опреде­ляет вариацию производительности труда в нашем примере. А корреляционное отношение по­казы­вает, что связь между энерговооруженностью и производительно­стью труда высокая.

Так как дисперсия групповых средних и средняя из внутригрупповых дис­персий в своей сумме дают об­щую дисперсию признака, то, сле­довательно, по соотношению слагаемых в об­щей сумме можно судить, насколько корреляционная зависимость приближается к функцио­нальной.

Если связь отсутствует, то корреляционное отношение равно нулю.

Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя корреляционного отношения можно воспользоваться следующей таблицей, предложенной американским ученым Чэддоком:

Величина — т)	0,1-0,3	0,3—0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9—0,99
Сила связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	очень высокая