Тренд. Критерии проверки наличия тренда во временном ряду, основанные на построении серий.
Тренд (T) – это компонента временного ряда, отражающая основную тенденцию изменения объемов продаж. Применительно к данной задаче под трендом можно понимать рост средних объемов продаж зимней одежды в год, связанный с открытием новых точек продаж, формированием положительного имиджа фирмы, широкой рекламной компанией и т.п.Критерий улавливает постепенное смещение ср значение в исследовании распространяется не только монотонно, но и более общего характера.
Составляется последовательность из + и – по след правилу:
Если Y(t+1)>0, то «+» если <0,то «-»
Если два или более следующих др за др значения равны, то учитывается только первое из них.
Последовательность подряд и других «+» - восходящая серия
Последовательность подряд и других «-» - нисходящая серия
Аналогично вычисляется кол-во серий и их протяженность.
Число серий не должно быть слишком малым, а протяженность слишком большой.
Если n<=26,
то
Если 26<n<=153,
то
Если 153<n<=1170,
то
Если хотя бы одно из неравенств окажется нарушенным, то гипотеза о неизменности срзнач следует отвергнуть.
26.Методы механического сглаживания временных рядов. Метод эксполяционного сглаживания.
Методы «механического» сглаживания. Сюда относятся: а. Метод усреднения по двум половинам ряда,
когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления. б. Метод укрупнения интервалов,
при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда. в. Метод скользящей средней.
Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:
Метод экспоненциальной средней. Экспоненциальная средняя – это
адаптивная скользящая средняя, рассчитанная с применением весов, зависящих
от степени «удаленности» отдельных уровней ряда от среднего значения.
Величина веса убывает по мере удаления уровня по хронологической прямой от
среднего значения в соответствии с экспоненциальной функцией, поэтому такая
средняя называется экспоненциальной. На практике применяется многократное
экспоненциальное сглаживания ряда динамики, которое используется для
прогнозирования развития явления.