40.Билет.Адаптивные модели прогнозирования. Модель Брауна. (второй способ построения)

Важную роль в деле совершенствования прогнозирования должны сыграть адаптивные методы, цель которых заключается в построении самонастраивающихся моделей, которые способны учитывать информационную ценность различных членов временного ряда и давать достаточно точные оценки будущих членов данного ряда. Адаптивные модели достаточно гибки, однако на их универсальность, пригодность для любого временного ряда рассчитывать не приходится.

При построении конкретных моделей необходимо учитывать наиболее вероятные закономерности развития реального процесса. Исследователь должен закладывать в модель те адаптивные свойства, которых достаточно для слежения за реальным процессом с заданной точностью.

У истоков адаптивного направления лежит простейшая модель экспоненциального сглаживания, обобщение которой привело в появлению целого семейства адаптивных моделей. Простейшая адаптивная модель основывается на вычислении экспоненциально взвешенной скользящей средней.

Экспоненциальное сглаживание исходного временного ряда x_t осуществляется по рекуррентной формуле

 

  (54.9) где S_t — значение экспоненциальной средней в момент t, a. S_t-1 — в момент t-1; α — параметр сглаживания, адаптации, α = const, 0 < α < 1; β = 1 - α. Выражение (54.9) можно представить в виде

 

  (54.10) В (54.10) экспоненциальная средняя в момент t выражена как экспоненциальная средняя предшествующего момента S_t-1 плюс доля α отклонения текущего наблюдения х_t от экспоненциальной средней S_t-1 момента t - 1.

Последовательно используя рекуррентное соотношение (54.9), можно выразить экспоненциальную среднюю S_t через значения временного ряда:

 

(54.11) где S₀ — величина, характеризующая начальные условия для первого применения формулы (54.9), при t = 1.

Так как β = (1 - α) < 1, то при t → 0 β^t → 0, и, согласно (54.11), (54.12) т.е. величина S_t оказывается взвешенной суммой всех членов ряда. При этом веса падают экспоненциально в зависимости от давности наблюдения, откуда и название S_t — экспоненциальная средняя.

Из (54.12) следует, что увеличение веса более свежих наблюдений может быть достигнуто повышением α. В то же время для сглаживания случайных колебаний временного ряда x_t величину α нужно уменьшить. Два названных требования находятся в противоречии, и на практике при выборе α исходят из компромиссного решения. Модель Брауна Предполагается, что ряд генерируется моделью

, где   - варьирующий во времени средний уровень ряда,   - белый шум. Прогноз временного ряда получается по формуле:

, где  -значение экспоненциальной средней в момент времени  , которое вычисляется по формуле:

,   - параметр сглаживания Главное достоинство такой прогнозной модели состоит в том, что она способна последовательно адаптироваться к новому уровню процесса без значительного реагирования на случайные отклонения.

Недостаток: экспоненциальная средняя дает систематическую ошибку, когда временной ряд имеет тенденцию линейного роста.

45.Билет.Модели и методы авторегресии. Арma-модели.

Модели содержащие в качестве факторов лаговые знач. зависимой переменной называются моделями авторегрессии. Модель авторегрессии — скользящего среднего— одна из математических моделей, использующихся для анализа и прогнозирования стационарных временных рядов в статистике. Модель ARMA обобщает две более простые модели временных рядов — модель авторегрессии (AR) и модель скользящего среднего (MA). Моделью ARMA(p, q), где p и q — целые числа, задающие порядок модели, называется следующий процесс генерации временного ряда  : где   — константа,   — белый шум, то есть последовательность независимых и одинаково распределённых случайных величин (как правило, нормальных), с нулевым средним, а   и   — действительные числа, авторегрессионные коэффициенты и коэффициенты скользящего среднего, соответственно. Такая модель может интерпретироваться как линейная модель множественной регрессии, в которой в качестве объясняющих переменных выступают прошлые значения самой зависимой переменной, а в качестве регрессионного остатка — скользящие средние из элементов белого шума. ARMA-процессы имеют более сложную структуру по сравнению со схожими по поведению AR- или MA-процессами в чистом виде, но при этом ARMA-процессы характеризуются меньшим количеством параметров, что является одним из их преимуществ

50 билет. Технология разработки прогнозов на ПЭВМ с использованием специальных программ статистической обработки данных. (STATISTICA) Технология обработки информации на основе баз данных, апробированная и внедренная для разработки оперативной статистической информации на основе унифицированной формы статистического наблюдения, получила ощутимое развитие и внедрение в течение 1998—1999 гг. Однако переход к использованию баз данных как обязательной составной части электронной обработки информации является задачей ближайшей перспективы. Этот процесс требует тщательного проектирования и разработки ряда прикладных программ специального назначения, выполняющих общесистемные функции в технологическом процессе разработки статистической информации. Предоставление пользователям в заданные сроки адекватной статистической информации в объеме, достаточном для характеристики социально-экономических процессов, во многом зависит от эффективности технологических решений, используемых в системе электронной обработки данных (ЭОД). Требование отражения актуальных проблем социально-экономического развития общества, повышения достоверности статистических данных и углубленного экономического анализа информации определяет необходимость постоянного развития и совершенствования информационных технологий. Развитие информационных технологий осуществляется по следующим основным направлениям:

  «модернизация технической базы государственной системы статистики;                      

  модернизация системного программного обеспечения, промышленных программных средств, используемых для разработки статистической информации;

  совершенствование технологии формирования статистических информационных ресурсов, реализуемой прикладными программными средствами и самого прикладного программного обеспечения задач электронной обработки информации. Фундаментом и необходимым условием развития системы электронной обработки статистической информации является модернизация технической базы, которая во многом определяется научно-техническим прогрессом в области производства и применения средств вычислительной техники. В настоящее время идет техническое перевооружение органов государственной статистики. В практику статистической разработки внедряются современные персональные вычислительные машины и локальные вычислительные сети, объединяемые в корпоративную сеть. Корпоративная сеть государственной статистики имеет иерархическую структуру с тремя уровнями: (федеральный уровень, региональный уровень и районный уровень. Такая структура соответствует организации государственной статистики и предполагает в основном последовательную обработку информации. Каждый уровень имеет технологическую специализацию на выполнение определенных функций в вычислительном процессе. При развитии технической базы учитываются направления потоков информации, их объемы, сроки и сложность обработки. Это обеспечивает согласованность пропускных способностей технических средств всех организаций, входящих в корпоративную сеть. Основной характеристикой процесса модернизации является полный переход от разработки статистической информации на больших машинах серии ЕС ЭВМ к разработке статистической информации на персональных вычислительных машинах в условиях локальной сети. Это направление кардинального изменения технической базы принципиально меняет технологию и организацию труда экономиста. Процесс автоматизации обработки статистических данных перемещается на рабочее место статистика, предоставляя ему качественно новые возможности в работе с информационными ресурсами. В технологии сбора социально-экономической информации новым решением является применение электронных форм взамен бумажных, внедрение безбумажной технологии. Электронная форма представляет собой не что иное, как компьютерную программу для ввода данных. Электронные формы в настоящее время разрабатываются для проведения статистического наблюдения как для ПЭВМ, так и для микро-ЭВМ, что в конечном счете позволит отказаться от заполнения бумажных бланков наблюдений и перейти полностью к безбумажной технологии.

Ввод статистических данных может осуществляться различными способами (методами):

  при применении электронных форм наблюдения и электронном обг мене данными информация от объекта наблюдения поступает сразу в электронном виде;

  оператор вводит информацию с заполненного бланка с одновременным визуальным контролем результатов своих действий на экране компьютера;

  оператор вводит информацию с высокой скоростью, не глядя при этом на экран компьютера (метод слепого ввода);

  ввод с использованием сканеров, обеспечивающих преобразование информации бумажных бланков в электронный вид, пригодный для дальнейшей обработки. Следует отметить, что пока этот способ не получил распространения из-за высокой стоимости оборудования и недостаточно высокого качества программных пакетов для распознавания поступающих от объектов данных на бланках.

Как правило, первые три способа всегда реализуются прикладным программным обеспечением, решающим задачи ЭОД. Для ввода статистических данных на персональных компьютерах используются различные программы управления базами данных: Access, FoxPro, Clipper и специализированные программы типа Blase. Программы управления базами данных близки по своим возможностям к специализированным Программам ввода, которые применяются для сложных вопросников, проверка ввода данных по которым требует написания программ со сложными сценариями и маршрутами. В настоящее время в системе государственной статистики эксплуатируется около 600 прикладных программ, обеспечивающих разработку статистической информации. На каждом из этих этапов могут возникать трудности, обусловленные тем, что еще не решены многие важные проблемы. Среди них:

  недостаточная унификация прикладных программных средств, реализующих перечисленные технологические этапы, необходимые для решения каждой задачи;

  отсутствие в настоящее время программ электронной обработки данных, позволяющих гибко построить технологию, используя преимущества сети и возможность разделения технологических этапов, выполнения их на отдельных машинах или проведения распределенной обработки;

  существующие программы в основном не ориентированы на формирование баз статистических данных, т.е. на участие экономиста в процессе электронной разработки задачи.