Фильтры с ос ( с предварительным обучением)

s(n)- обучающий сигнал

Е(n)- ошибка обучения

Процесс обучения предполагающий наличие обучающего сигнала состоит в том, чтобы минимизировать ошибку обучения.

Достоинством алгоритма адаптации с ОС является их работоспособность во многих приложениях там где алгоритмы без ОС не работают.

Например когда не существует эффективных аналитических или алгоритмических методов синтеза желаемого оператора преобразования F.

В случае когда система является нелинейной с изменяющимися параметрами.

Недостатки метода:

1. Процесс адаптации с ОС может быть неустойчивым

2. Оптимизация не всегда приводит к глобальному решению в следствии многоэкстремальности рабочей функции

Применение адаптивных фильтров с ос

1. Идентификация динамической системы( прямое моделирование)

Обучающим сигналом является выходной сигнал идентифицированной системы в процессе адаптации адаптивный фильтр стремится воспроизвести передаточную функцию идентифицируемой системы.

2. Выравнивание характеристик динамической системы ( обратное моделрование)

H(f)* H*(f)=1- в диапазоне рабочих частот

В качестве обучающего сигнала используется входной сигнал выравниваемой системы, при этом АФ считается настроенным если его выходной сигнал y(n) совпадает с входным сигналом системы задерженным на время его задержки при прохождении через выравниваемую систему и АФ.

3)Устройство предсказания

X(n)=s(n-k)

Предполагают что АФ в процессе адаптации предсказывает значение входного сигнала x(n) на к-периодов дискретизации. Для фильтра с линейным предсказанием к=1

Данная схема находит широкое применение в устройствах сжатия речи звука и изображения, которые основываются на том , что в канал связи передается вместо сегмента реального сигнала параметры фильтра с линейным предсказанием и ошибка предсказания.

3. Компенсатор помех

S*(n)=S(n)+p(n)

x(n)=p*(n)

Предполагается что полезный сигнал S(n) принимаемый с некоторого датчика поражен адитивной помехой р(n) , задача заключается в очистке сигнала от помехи. Далее предполагается что есть еще один датчик содержащий только помеху p*(n) причем помеха p*(n) некорелирована с полезным сигналом S(n), но корелирован с помехой p(n).

При этом корреляционная зависимость между p(n) и p*(n) неизвестна.

В рамках схемы адаптивного компенсатора адаптивный фильтр фактически устанавливает эту зависимость. Поскольку с позиции минимизации ошибки обучения стремится к тому, чтобы y(n) стремился к p(n), а следовательно E(n) cтремился к S(n)

3.Устройства преобразования и обработки сигналов

3.1. Общая структура абонентской аппаратуры.

Кодек выполняет АЦП/ЦАП, кодирование/декодирование информации, а так же дополнительные функции, связанные с повышением достоверности принимаемой информации: эхо – компенсации, выравнивание каналов и т. п.

Модем реализует функции формирования структуры передаваемого сигнала на промежуточной частоте, модуляцию передаваемого и демодуляцию принимаемого сигнала, повышение и понижение fд.