Понятиемоментаипарысил.

МоментомсилыFотносительноцентра(точки)Оназываетсявекторm_o(F)равныйвекторномупроизведениюрадиуса

вектораr,проведенногоизцентраОвточкуАприложениясилы,навекторсилыF:

m_o(F)=rF.

Векторm_o(F)приложенвточкеОинаправленплоскости,проходящейчерезцентрОисилуF,втусторону,откудасилавиднастремящейсяповернутьтеловокругцентраОпротивходачасовойстрелки.

^{Модульm}_o^{(F)равенпроизведениюмодулясилыFнаплечоh:}

m_o(F)=Fh,

гдеплечоhперпендикуляр,опущенныйизцентраОналиниюдействия

силыF.

Моментm_o(F)характеризуетвращательныйэффектсилыFотносительноцентра(точки)О.

войствамоментасилы:

1.Моментсилыотносительноцентранеизменяетсяприпереносесилывдольлинииеедействиявлюбуюточку;

2.ЕслилиниядействиясилыпроходитчерезцентрО(h=0),томоментсилыотносительноцентраОравеннулю.

Дляплоскойсистемысилпривычислениимоментовсилотносительноточки(центра),находящейсявтойжеплоскости,пользуютсяпонятиемалгебраическогомоментасилыотносительноточки.

АлгебраическиймоментсилыFотносительноточкиОравенвзятомуссоответствующимзнакомпроизведениюмодулясилынаееплечо:

m_o(F)=Fh.

Моментсчитаетсяположительным,еслисиластремитсяповернутьтеловокругточкиОпротивходачасовойстрелки,

_{иотрицательнымпоходучасовойстрелки:}

m_o(F₂)=F₂h₂.

Приопределенииалгебраическогомоментасилыотносительноточкив

случае,когдасложнонайтиплечоh,следуетразложитьсилунасоставляющие,

параллельныеосямкоординат,иприменитьтеоремуВариньона:еслиданнаясистемасилимеетравнодействующую,томоментравнодействующейотносительнолюбойточкиОравенсуммемоментовсоставляющихсил,относительнотойжеточки,т.е.

m_o(R)=m_o(F_k),(k=1,2,..,n)

гдеR=(F_k)(k=1,2,..,n).

Например:F=F+F,гдеF=Fcos,F=Fsin.

ПотеоремеВариньона

m_o(F)=m_o(F)+m_o(F)=FОАFОС

=

=FcosaFsinb.

Парасил—дверавныеповеличинеипротивоположныепонаправлениюсилы,приложенныекодномутелу.Равнодействующаяпарысил—нулевойвектор.Кратчайшеерасстояниемеждулиниямидействиясил,образующихпарусил,называютплечомпары.

Свойства

Иллюстрация.Синимцветомпоказанотвёрдоетело.

Действиепарысилнателохарактеризуетсямоментомпарысил—произведениеммодуля^{однойизсилнаплечо, .Какилюбоймеханическиймомент,моментпарысилявля}етсяпсевдовекторнойвеличинойинаправленперпендикулярноплоскости,заданной^{параллельнымипрямыми,накоторыхлежатвекторысил: (приэтом}

направлениевектораплеча условноследуетзадаватьвсторонукточкеприложениявыбраннойизпарысилы ).

Моментпарысилнеимеетточкиприложения(ВтораятеоремаВариньона):ккакимбычастямтвёрдоготеланиприкладывалисьсилы,приданныхвеличинеинаправлениимоментасилвращатьсяонобудетодинаково.

Действиесилы,приложеннойктвёрдомутелунанекоторомрасстоянииdотцентра^{масс(вточке,вкоторуюизцентрамассможнопровестивектор ),эквивалентно}

дествиютакойжесилы,приложеннойнепосредственнокцентрумасс,комбинированнойснекоторойпаройсил,такой,что ,тоестьсмоментом,равныммоменту^{силыотносительноцентрамасс(вчастности,если ,можемзадаться ,в}

^{такомслучаеоднаизсилбудетприложенавтойжеточке,чтоиисходная,и}

^{составит ).}

Вопрос№6.