Понятиедетали,звена,кинематическойпары.Классификациякинематическихпар.Кинематическиецепи.
Элементарнаячастьмашины,механизмаилиприбора,изготовленнаяизоднородногоматериалабезсборочныхопераций,называетсядеталью.Твердыетела,входящиевсоставмеханизмаиобладающиеподвижностьюотносительнодругоготела,называютсязвеньями.Звеньямогутсостоятьизоднойилинесколькихдеталей,соединенныхмеждусобойнеподвижноиобразующиходножесткоецелое.Неподвижноеилипринимаемоезанеподвижноезвено(например,рамаавтомобиля,корпусит.п.),относительнокоторогоостальныезвеньясовершаютдвижение,называетсястойкой.
Изподвижныхзвеньеввыделяютвходныеивыходныезвенья.Входнымиявляются
звенья,которымсообщаетсядвижение(например,отдвигателя),преобразуемоемеханизмомвтребуемоедвижениедругихзвеньев.Выходныминазываютсязвенья,совершающиедвижения,длявыполнениякоторыхпредназначенмеханизм.
Подвижноесоединениедвухзвеньев,допускающееопределенноеихотносительное
движение,называетсякинематическойпарой.Есливодномместесоединяютсянесколькозвеньев,токинематическуюпаруназываюткратной.Кратностьпарыравначислузвеньев,которыевнейсоединяются,безединицы.
Элементомзвенаназываютсяповерхности,линииилиточки,покоторымономожет
соприкасатьсясдругимзвеном.Взависимостиотвидаэлементаразличаюткинематическиепарывысшие(элементпары–точкаилилиния)инизшие(элемент–поверхность).Замыканиекинематическихпарможетбытьгеометрическимисиловым.Геометрическоезамыканиеосуществляетсяконструктивнойформойэлементовзвеньев,асиловое–действиемсилтяжести,силупругостипружиниливнешнихсил,вызывающихпостоянноеприжатиеодногозвенакдругому.
Независимыепараметры,характеризующиеположениеотдельныхзвеньевотносительнонеподвижнойсистемыкоординат,называютсяобобщеннымикоординатами.Количествообобщенныхкоординат,полностьюхарактеризующихположение,аследовательно,идвижениетелаилимеханизманазываетсячисломстепенейсвободы(степеньюподвижности)телаилимеханизма.
Свободноезвеновпространствеобладаетшестьюстепенямисвободы:тривозможныхперемещениявдольнеподвижныхкоординатныхосейитри–вращениевокругэтихосей.Звено,входящеевкинематическуюпару,теряетотоднойдопятистепенейсвободы.Классkкинематическойпарыопределяетсячисломусловийсвязи,налагаемыхнаотносительноедвижениезвеньев.Различаютпятьклассовкинематическихпар(рис.1.1).ЕслиН–числостепенейсвободыодногозвенаотносительнодругого,входящеговкинематическуюпару,токлассkтакойпарыравенсоотношению:
k=6–H. (1.1)
Нарис.1.1линейнымиикруговымистрелкамипоказанывозможныеэлементарныедвиженияодногозвенаотносительногодругого.
Звенья,соединенныемеждусобойкинематическимипарами,образуюткинематическуюцепь.Кинематическиецепимогутбытьпростымиилисложными,открытымиилизамкнутыми,пространственнымиилиплоскими.Всложныхкинематическихцепяхимеетсяхотябыоднозвено,входящееболеечемвдвекинематическиепары.Взамкнутойцепикаждоезвеновходитнеменеечемвдвекинематическиепары,воткрытой–имеютсязвенья,входящиетольководну
кинематическуюпару.Еслитраекторииточеквсехзвеньевцепилежатводнойплоскостииливпараллельныхплоскостях,тотакуюцепьназываютплоской.Вдругихслучаяхкинематическаяцепьназываетсяпространственной.
Вопрос№29.
тепеньподвижностикинематическихцепей.КлассификациямеханизмовпоАсуру–Артоболевскому.
Посколькуназвеньяплоскихцепейналагаютсятридополнительныхобщихусловия
связи,исключающиедвижениевдругихплоскостях,товплоскойцепимогутбытьпарытолькочетвертогоипятогокласса.
Пустькинематическаяцепьимеетnподвижныхзвеньевиоднонеподвижноезвено(стойку),которыесоединеныкинематическимипарамиразличныхклассов,количествокоторыхpk(индексkсоответствуетклассупары).Дообразованиякинематическойцепикаждоеизnзвеньевимелошестьстепенейсвободывпространственномдвиженииитристепенисвободы–вплоском.Каждаякинематическаяпараналагаетнаотносительноедвижениезвенаkсвязей.
Следовательно,числоWнезависимыхсвободныхперемещенийможноопределитьпоформулам:
а)впространственнойкинематическойцепи
б)вплоской
W=6n–5p5–4p4–…–p1, (1.2)
W=3n–2p5–p4. (1.3)
Есливсенезависимыедвиженияреализоватьспомощьюдвигателей(входных
звеньев),товсезвеньяцепибудутдвигатьсяопределенно:длявыбранногомоментавремениможноопределитьположение,скоростьиускорениелюбогозвена.Такимобразом,координатывходныхзвеньев(линейныеиугловые)определяютположениевсехзвеньевцепи.
Дляпрактическихцелейнеобходимополучитьзакондвижениявыходныхзвеньев.Этореализуетсяспомощьюмеханизма.Механизмомназываюткинематическуюцепь,укоторойпризаданномдвиженииодногоилинесколькихзвеньевотносительностойкиостальныезвеньясовершаютвполнеопределенныезаданныедвижения.СтепеньподвижностиWмеханизмаравнаколичествувходныхзвеньев.
ЕслиW=0,тодвижениезвеньеввтакойсистеменевозможноикинематическаяцепьнеможетбытьмеханизмом,апредставляетжесткуюсистему–ферму.
Внекоторыхмеханизмахмогутвстретитьсястепенисвободыисвязи,которыенеоказываютвлияниянадвижениевыходныхзвеньевмеханизмавцелом,аопределяюттолькохарактердвиженияотдельныхегозвеньев.Этистепенисвободыназываютлишнимистепенямисвободы,асвязи–пассивнымисвязями.Приструктурноманализесхемымеханизмалишниестепенисвободыипассивныесвязинеучитываются.
Например,механизмдвойногопараллелограмма(рис.1.2,а)имеет n=4;р5=6;р4=
0.Следовательно,W=3×4-2×6=0,т.е.движениезвеньевмеханизманевозможно.В
действительностиприОА=ВС;АВ=ОС;DЕ=АВ–этомеханизмсоднойстепеньюсвободы.Еслиудалитьзвено4скинематическимипарамиDиЕ,тодвижениеостальныхзвеньевнеизменится.
Рис.1.2.Механизмыспассивнымисвязямиилишнимистепенямисвободы
Нарис.1.2,бизображенкулачковыймеханизм,вкоторомтолкатель3дляуменьшенияизносакулачка1снабженкруглымроликом2.СтепеньподвижностиW=
3×3–2×3–1=2.Работамеханизманеизменится,есликруглыйроликудалить,апрофилькулачкавыполнитьпоэквидистанте(показанаштриховойлинией).
Классификациямеханизмов.
С цельюразработкиобщихметодовпроектированияирасчетамеханизмыклассифицируютпоразнымпринципам:характерудвижения–плоскиеипространственные;видукинематическихпар–механизмысвысшимиинизшимипарами;назначению;принципупередачиусилий–механизмыпередачидвижениязасчетсилтренияилизацепления;поконструктивнымпризнакам–шарнирно-рычажные,кулачковые,фрикционные,зубчатые,червячные,механизмысгибкойсвязьюидр.
Рычажныминазываютмеханизмысгеометрическимзамыканиемзвеньев,которыенесодержаткинематическихпарчетвертогокласса(рис.1.3).Онимогутпередаватьбольшиеусилияимощностипосравнениюсдругимимеханизмамиваналогичныхусловиях.Такиемеханизмыприменяютвосновномдляпреобразованиявращательныхилипоступательныхдвиженийвходныхзвеньеввкачательноеиливозвратно-поступа-тельноедвижениевыходныхзвеньях.
Взависимостиотхарактерадвиженияиназначениязвеньяимеютопределенныеназвания.Звено,совершающееполныйоборотвокругнеподвижнойоси–кривошип;плоскопараллельноедвижениеимеетшатун;качательное–коромысло;поступательное–ползун;направляющая– неподвижное звено, образующее поступательную пару сползуном;коромысло,служащеенаправляющейдляползуна(кулисногокамня)–кулисаидр.
Рис.1.3.Рычажныемеханизмы
Кулачковыемеханизмы(рис.1.4,а,бив)–механизмысвысшимикинематическимипарами,которыеобразуютсяпутемсиловогоигеометрическогозамыканияегозвеньев:кулачкаитолкателя;кулачкаикоромысла.Этимеханизмыиспользуютсядляпреобразованиявращательногодвижениявходногозвенаввозвратно-поступательноеиликачательноедвижениевыходногосостановкамизаданнойпродолжительности.
Фрикционныемеханизмы(рис.1.4,г)служатдляпередачидвижениязасчетсилтрения,возникающихврезультатеконтактазвеньев.Фрикционныймеханизмможетбытьвыполненсгибкимизвеньями.Егоприменяютдляпередачивращениямеждуваламиприбольшихмежосевыхрасстоянияхприпомощигибкойсвязи:ремня.
Зубчатыемеханизмы(рис.1.4,дие)образованыспомощьюзубчатыхколес–дисков,снарезанныминаободезубьями.Передачанагрузкимеждуколесамиосуществляетсязасчетсиловоговоздействиязубьевдругнадруга–силовогозамыкания.Ихконструкцияпозволяетпередатьдвижениемеждупараллельными,пересекающимисяиперекрещивающимисяосямиспостояннымилипеременнымотношениемугловыхскоростей.Меньшееиззубчатыхколесназываютшестерней.
Рис.1.4.Механизмысвысшимикинематическимипарами
труктурныйанализрычажныхмеханизмов
Структура,т.е.строениемеханизмов,имееточеньбольшоезначениекакприсинтеземеханизма,помогаянаиболеерациональносконструироватьегодляосуществлениятребуемогодвижениявыходногозвена,такиприанализемеханизмовдлявыборасоответствующихметодовисследования.
ОднойизраспространенныхклассификацийплоскихрычажныхмеханизмовспарамипятогоклассаявляетсяструктурнаяклассификацияАсура-Артоболевского,восновукоторойположеныструктурныеособенностиотдельныхгруппмеханизмов,определяющиеметодыкинематическогоисиловогорасчетамеханизмов.Согласноэтойклассификациимеханизмыобъединяютвклассы.Механизмпервогоклассасостоитизвходногозвена:кривошипа(илиползуна)истойки,соединенныхкинематическойпаройпятогокласса(рис.1.5).СтепеньподвижностимеханизмапервогоклассаW=1.Этомеханизмыроторныхприборов(гироскопов,электродвигателейигенераторов),поршневыхмашинидр.Механизмыболеевысокихклассовобразуютпоследовательнымприсоединениемкначальномумеханизмукинематическихцепей,неизменяющихстепеньподвижностиисходногомеханизма,т.е.имеющихстепеньподвижности,равнуюнулю.
Кинематическаяцепь,которая,будучиприсоединеннойсвободнымиэлементамипаркстойке,обладаетнулевойстепеньюподвижности,называетсяструктурнойгруппойАсура.Условиесуществованиягруппы:
W=3n–2p5=0,
откуда p5=3n/2. (1.4)
Таккакчислозвеньевnичислокинематическихпарp5могутбытьтолькоцелыми,тоусловию(1.4)удовлетворяюткинематическиецепи,состоящиеизчетногочислазвеньевикратномутремчислакинематическихпар.Простейшаяизнихимеетдвазвенаитрикинематическиепары.
Структурныегруппыподразделяютнаклассыипорядки.ГруппаIIклассасостоитиздвухзвеньевитрехкинематическихпар.Свободныеэлементызвеньев(поводки)предназначеныдляприсоединениягруппыкдругимзвеньяммеханизма.Звеньяэтойгруппымогутобразовыватьсдругимизвеньямимеханизмавращательныеили
поступательныепары.Нарис.1.6показано5видов(модификация)группIIкласса2-гопорядка,получаемыхпутемзаменывращательныхпар(В)напоступательные(П).
Структурныегруппыболеевысокихклассовполучаютпутемдобавлениякпростойгруппедвухзвеньевитрехкинематическихпар(рис.1.7).
Порядокгруппыопределяетсячисломсвободныхэлементов(поводков),которымигруппаможетбытьприсоединенакдругимзвеньям.
Рис.1.5.Механизмы
первогокласса Рис.1.6.СтруктурныегруппыIIкласса2-гопорядка
Рис.1.7.Структурныегруппы3-гои4-гоклассов
Классипорядокмеханизмавцеломопределяетсяклассомипорядкомнаиболеесложнойструктурнойгруппы,входящейвнего.
Вопрос№30.