Внецентровоерастяжениеисжатие.Определениенапряженийвсеченииприэтомвиденагружения.
y
F F
C
z
F
F=N y
z
My
Mz
Необходимоопределитьнапряжения,которыевозникаютвнекоторойточкесеченияС.
Пустьимеетсябрус,ккоторомуприложенасилаF,котораяпараллельнаглавнойцентральнойоси,носнейнесовпадает.Координатыэтойсилы:.
ДлярешенияэтойзадачиперенесёмсилуFнаглавнуюось,ачтобысистеманеизмениларавновесия,приложимпротивоположнотакую–жесилуF.Врезультатеполучаетсясистематрёхсил,приэтомперечёркнутыесилыдадутизгибающиймомент,асилаFприведёткцентральномурастяжению.Врезультатевслучаенецентровогорастяжениясводятсякслучаюкосогоизгибаицентральныерастяжения,акосойизгибможноразбитьнадваслучаячистогоизгиба.Т.е.этосистемадвухсилиизгибающихмоментов.
РезультирующеенапряжениевточкеСсеченияопределится:σ=σ`+σ``+σ```,гдеσ`-
напряжениеотрастяженияσ`=
(N=F);σ``-напряжениеотодногочистого
изгиба:
σ``= (
F*;
F*
); σ```= -напряжение
+ |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
отдвухчистыхизгибов.
)
Условиепрочностиприцентровомрастяжении:
(
)[]
Длятого,чтобыопределитьнаиболеенагруженнуюгрань,возьмёмсечениебрусаскоординатами.
Вопрос№23.
Прочностьприпеременныхнапряжениях(основныепонятия).Понятиеконцентрациинапряжений.
Многиедеталимашинвпроцессеэксплуатациииспытываютнапряжения,циклическименяющиесявовремени.Вэтомслучаеразрушениедеталиможетпроизойтипринагрузках,значительноменьшихноминальных.
Явлениеразрушенияматериалаотдействияпеременныхнапряженийназывается
усталостьюматериала.
Способностьматериалавосприниматьмногократныедействияпеременныхнапряженийбезразрушенияназываетсяциклическойпрочностью(выносливостью).
Основныециклыизменениймодулянапряженийбывают:
1).Симметричныйцикл:
2)Асимметричный(несимметричныйцикл):
3).Отнулевойцикл:
Втехникенаиболеечастовстречаютсясимметричныйиотнулевойциклыизменения
напряжений.Здесь–этонаибольшиеинаименьшиенапряженияцикла
соответственно.
среднеенапряжениецикла:
.
–амплитудацикла.
Концентрациейнапряженийназываетсяувеличениенапряженийвмалых
областях,примыкающихкместамсрезкимизменениемформыповерхноститела,размеровегосеченияилислокализованнойнеоднородностьюматериалавнутритела.Реальныеконструкциивсегдаимеютзоны,вкоторыхпроявляетсялокальнаяконцентрациянапряжений.Конструкционныеособенностидеталей,вызывающиеконцентрациюнапряжений,принятоназыватьконцентратораминапряжений.Примеромтакихконцентраторовможетслужитькореньзубашестерни(рис.21.1,а);шпоночныйпазвала(рис.21.1,б);резьбаболта(рис.21.1,в);уступвала(рис.21.1,г);заклепочноеилиболтовоесоединение(рис.21.1,д);сварноесоединение(рис.21.1,е)идр.
Рис.21.1
Анализразрушенийизделийпоказывает,чтоподавляющеебольшинствополомок,образованиехрупких,усталостныхтрещинидругихпричинпотеринесущейспособностивозникают,какправило,вблизиэтихконцентраторов.
Явлениеконцентрациинапряженийобъясняетсятем,чтовсплошномтелеусилияпередаютсяповозможноболеекороткомупути,чтообеспечиваетминимумвнутреннейэнергиителаприданномнагружении.Врезультатематериал,прилегающийкослабленномуместу,воспринимаетдополнительныеусилия,передающиесясматериала,окружающегоотверстиеиливырез.
Концентраторынапряженийможноразделитьналокальныеиразмытые.Клокальнымбудемотноситьте,вкоторыхобъемобласти,занятойматериаломсповышенныминапряжениями,пренебрежимомалпосравнениюсовсемобъемомнагруженноготела.Вслучаеразмытыхконцентраторовнапряженийобъем,занятыйматериаломсповышенныминапряжениями,составляетзначительнуючастьвсегообъеманагруженноготела.Такимобразомприлокальнойконцентрациинапряженийобщиеразмерыиформавсегонагруженноготеланебудутсущественноменятьсявслучаетекучестиматериалавзонеконцентрации,тогдакакприразмытойконцентрации
напряжений,онисущественноизменяются.Например,малыеотверстияискруглениямалогорадиусасчитаютсяобычновесьмалокальнымиконцентратораминапряжений,акрюки,шарнирныесоединениясерегспроушинамиотносятсякразмытымконцентраторамнапряжений
От40до50%деталей,работающихпридинамическихнагрузках,выходятизстрояиз-за
недостаточнойусталостнойпрочности.Поэтомуоченьважнооценить,какие–жефакторывлияютнаусталость.Этополучаетсяпутёмопределениямеханическиххарактеристик,т.е.еслимеханическиехарактеристикипристатикеполучаютсяиздиаграммрастяжения,томеханическиехарактеристикиусталостиопределяютсяпутёмпостроениякривыхвыносливости.
Вопрос№24.